Введение. 
Нечеткие математические модели терминосистем для определения предметной области текста

Разнообразные лингвистические методики формирования словаря-тезауруса можно обобщить на основе нечеткого математического моделирования терминологической модели промышленного изделия. Нечеткие математические модели должны отражать структуру и характерные признаки терминологической системы в такой степени, что они позволили решить задачу идентификации предметной области проектного документа. Для достижения адекватности и применимости к автоматизированному проектированию подобные математические модели должны обобщать не произвольный корпус текстов, а корпус проектных документов.

Математическая модель, построенная на основе редукции конечного количества правил

Входные переменные модели определяются словарями предметной области (в нашем случае Нечеткой логики). В процессе исследования были выделены 6 подсловарей данной предметной области — «Нечеткая логика», «Логика», «Математика», «Компьютер», «Искусственный интеллект» и «Управляющие системы». Таким образом в модели нечеткого вывода выделяем 6 входных переменных, которые могут принимать значения, соответствующие относительной частоте встречаемости терминов данного словаря в множестве терминов предметной области. Обозначим их F, L, M, C, KI и LT.

F — относительная частота встречаемости терминов подсловаря «Нечеткая логика» (X₁).

L — относительная частота встречаемости терминов подсловаря «Логика» (X₂).

M — относительная частота встречаемости терминов подсловаря «Математика» (X₃).

LT — относительная частота встречаемости терминов подсловаря «Управляющие системы» (X₄).

C — относительная частота встречаемости терминов подсловаря «Компьютер» (X₅).

KI — относительная частота встречаемости терминов подсловаря «Искусственный интеллект» (X₆).

Для описания переменных введены три терма {"min", «med» и «max"}, описывающие значения этой переменной.

Очевидно, что степень принадлежности «0» к «min» = 1, а степень принадлежности «0» к «max» — соответственно 0. В качестве значений степени принадлежности возьмем нормированную относительную частоту, описываемую стандартными треугольными функциями принадлежности. На Рис. 1 представлены функции принадлежности первой входной переменной модели.

Рис. 1. Функции принадлежности входной переменной X₁

По данным о 30 группах текстов, полученных статистическим путем, были сформулированы нечеткие правила отнесения текста к определенной предметной области (в нашем случае — к области НЛ). [Арзамасцева и др., 2008а].

Выходная переменная отражает принадлежность текста к предметной области НЛ. Для описания переменной использованы два терма {"F", и «nF"}, отражающие принадлежность текста к данной предметной области.

F — степень принадлежности текста к предметной области НЛ.

nF — степень непринадлежности текста к предметной области НЛ.

Для каждого терма использована линейная функция принадлежности:

Рис. 2. Функции принадлежности выходной переменной модели

Таким образом, рассмотрена моделирующая зависимость вида.

y = f (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x₆)

с использование одной базы знаний.

Введем оператор Fuzzy, который будет выполнять набор операций: импликация и агрегация. Результатом выполнения этих операций над фаззифицированным вектором входных переменных X оператора F будет множество.

где м — функция принадлежности,.

Х — входной вектор,.

d — степень принадлежности текста к предметной области.

Для базы продукций получаем:

Оператор fuzzy

(x_i) =

Получаем следующую математическую модель определения принадлежности текста предметной области на основе нечеткого вывода по Мамдани:

или.

Где ? — нечеткая выходная переменная;

x — входная переменная;

i — индекс для входов;

Г — функции принадлежности входных переменных.

{A₁, A_2, A_3, A_4, A_5, A₆};

R_k — множество правил.