Обработка данных опроса с помощью степенной аппроксимации
9415. 9380. 9304. 9282. 9031. 8965. 8830. 8771. 8751. 8451. 8171. 7967. 7891. 7782. 7730. 7712. 7658. 7432. 7219. 7044. 6990. 6990. 6990. 6902. 6837. 6816. 6721. 6602. 6574. 6532. 6475. 6212. 6173. 6129. 6128. 6021. 6021. 5666. 5563. 5378. 5315. 5002. 4849. 4771. 4751. 4660. 4624. 4559. 4431. 4314. 4093. 3995. 3984. 3979. 3825. 3824. 3804. 3804. 3775. 3741. 3523. 3442. 3236. 3221. 3216. 3136… Читать ещё >
Обработка данных опроса с помощью степенной аппроксимации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Построению степенной модели D (p)=a?pb предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
lg (D (p)) = lg a + b? lg (p).
Y = C + b? X ,.
где Y = lg (D (p)), X = lg (p), C = lg (a).
Для расчетов используем данные табл. 5.
Таблица 5.
Степенная аппроксимация оценок параметров.
X. | Ni | X Ni | Y. | YNi | X2Ni | YXNi | Y* | Ni[Y — Y*]. | Ni[Y-Y*]2 | Ni[Y-Y ср]2 | |
1,6021. | 1,6021. | 1,6990. | 1,6990. | 2,5666. | 2,7219. | 54,0578. | — 4,0578. | 16,4660. | 434,3056. | ||
1,6990. | 3,3979. | 1,6902. | 3,3804. | 5,7730. | 5,7432. | 53,8171. | — 9,6342. | 46,4093. | 9477,891. | ||
1,7782. | 3,5563. | 1,6721. | 3,3442. | 6,3236. | 5,9465. | 53,6212. | — 13,2425. | 87,6816. | 8408,451. | ||
1,8751. | 7,5002. | 1,6532. | 6,6129. | 14,0634. | 12,3995. | 53,3825. | — 33,5299. | 281,0629. | 91 010,82. | ||
1,9031. | 13,3216. | 1,6128. | 11,2895. | 25,3523. | 21,4849. | 53,3136. | — 86,1952. | 1061,3741. | 465 370,3. | ||
1,9542. | 9,7712. | 1,5315. | 7,6574. | 19,0953. | 14,9644. | 53,1882. | — 95,9408. | 1840,9282. | 99 179,53. | ||
2,0000. | 32,0000. | 1,4624. | 23,3984. | 64,0000. | 46,7967. | 53,0762. | — 385,2193. | 9274,6173. | |||
2,0792. | 12,4751. | 1,1139. | 6,6837. | 25,9380. | 13,8965. | 52,8830. | — 239,2981. | 9543,9304. | 14 312,07. | ||
2,1761. | 8,7044. | 0,8451. | 3,3804. | 18,9415. | 7,356. | 52,6475. | — 182,5901. | 8334,7891. | 5,3824. | ||
2,2553. | 6,7658. | 0,4771. | 1,4314. | 15,2588. | 3,2281. | 52,4559. | — 148,3677. | 7337,6602. | 1219,277. | ||
19,3221. | 99,0947. | 68,8771. | 197,3125. | 134,5378. | 532,4431. | — 1198,0757. | 37 824,9192. | ||||
?/n. | 1,9819. | 1,3775. | SS |
Примечание. Здесь n = 50 — число ответов участников опроса.
Перейдем к расчету теоретической функции спроса:
D*(pi) = a*(p — pср.) + b*.
Необходимо найти оценки параметров a* и b*:
b = (134,5378−1/50*99,0947*68,8771)/(197,3125−50*1,9819)=-0,02.
C = Y? b? X =1,3775+0,02*1,9819=1,7649.
Таким образом, теоретическая функция спроса имеет вид:
Y x = 1,7649? 0,02 X
Выполнив его потенцирование, получим:
y =101,7649*х-0,02=58,1969х-0,02
Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи — индекс корреляции с xy и среднюю ошибку аппроксимации A i:
==0,9949.
=(2262,92*100%)/50=45,26%.
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 45,26%, что демонстрирует недостаточную достоверность степенной аппроксимации.