Квантовая физика. 
Физика

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ФОТОЭФФЕКТ И ЭФФЕКТ КОМПТОНА

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• • проявления квантовой природы света;
• • гипотезу Планка и основные свойства фотона;
• • расчет давления фотонов, нормально падающих на поверхность;
• • уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта и его следствия;
• • эффект Комптона и вывод формулы Комптона;

уметь

• решать типовые прикладные физические задачи на гипотезу Планка, давление света, фотоэффект и эффект Комптона;

владеть

• • навыками использования стандартных методов и моделей математики применительно к гипотезе Планка, давлению света, фотоэффекту и эффекту Комптона;
• • навыками проведения физического эксперимента, а также обработки результатов эксперимента по гипотезе Планка, давлению света, фотоэффекту и эффекту Комптона.

Квантовая природа света. Фотоны

Квантовая физика — раздел физики, изучающий квантовую оптику и квантовую теорию излучения, атомную и ядерную физику, а также дающий представление о современной физической картине мира.

В соответствии с современными представлениями свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу: в одних явлениях свет обнаруживает свойства волн, а в других — свойства частиц. Волновые и квантовые свойства неотъемлемо дополняют друг друга. Волновые световые явления: интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия — изучены волновой оптикой. При этом частицу (корпускулу) электромагнитного излучения называют фотоном или квантом. Квантовые световые явления: фотоэффект, эффект Комптона, давление света, линейчатость спектров испускания и поглощения атомов и молекул — изучаются квантовой оптикой. Мы привыкли, что волны на воде и бильярдные шары (частицы) совершенно не похожи друг на друга и проявляют себя абсолютно по-разному. Однако свет не обязан быть похожим на привычные нам объекты макромира и способен одновременно проявлять и волновые, и корпускулярные свойства.

Не всегда волну можно рассматривать как поток фотонов. Достаточно в опыте Юнга уменьшить интенсивность источника света (например, до уровня излучения одного фотона в час), а для регистрации интерференционной картины использовать фотопластинку. В таком опыте каждый фотон на фотопластинке регистрируется точкой и как частица локализован в пространстве. Однако, но мере накопления информации о разных фотонах распределение точек не соответствует классическим представлениям о поведении частиц: на фотопластинке появляется характерная для волн интерференционная картина.

Фотон является элементарной частицей, движущейся в любой системе отсчета со скоростью света с и обладающей определенными энергией и импульсом. Энергия Е и импульс р частицы в соответствии с теорией относительности связаны через массу т частицы релятивистским инвариантом.

При этом для движущегося в вакууме со скоростью света с фотона знаменатели релятивистских выражений для импульса и энергии (8.28) и (8.32) обращаются в нуль. Поэтому, чтобы эти выражения не давали бесконечность, логично обратить и числитель в нуль, предположив, что масса фотона равна нулю. Это предположение подтверждается электродинамическими расчетами и астрофизическими наблюдениями. Нулевая масса фотона позволяет получить из релятивистского инварианта простое выражение, связывающее энергию и импульс фотона:

В 1900 г. Макс Планк создал теорию теплового излучения (см. ниже), высказав гипотезу, что излучение электромагнитных волн происходит квантами (порциями) с энергией.

где v — частота электромагнитной волны; h ~ 6,63 • 10 ³⁴ Дж • с — постоянная Планка. Часто используют также приведенную (перечеркнутую) постоян- h

ную Планка: h = —- ~ 1,05−10 ³⁴ Дж • с.

2 71.

В развитие гипотезы Планка Альберт Эйнштейн предположил, что эта дискретность определяется не механизмом поглощения и испускания, а тем, что само излучение состоит из неделимых квантов энергии, поглощаемых или испускаемых только целиком. Это позволило Эйнштейну создать теорию фотоэффекта.

Из вышеприведенных формул несложно получить выражение для импульса фотона

где X — длина волны света.

В квантовой физике часто удобным оказывается использовать понятие волнового вектора /г, модуль которого (волновое число) выражается через длину волны света:

Легко получить, что энергия и импульс фотона симметрично выражаются через волновой вектор и приведенную постоянную Планка:

в векторном виде.