Золотое сечение. 
Золотое сечение

Золотое сечение

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания.

В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие гармонии идентичны.

Согласно Пифагору гармония имеет численное выражение, то есть, она связана с концепцией числа. Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения.

Золотое сечение — гармоническое деление в крайнем и среднем отношении — это деление отрезка длины на две части таким образом, что длина всего отрезка относится к большей части так же, как длина большей части относится к длине меньшей части Обычно названия золотого сечения часто встречается как золотое сечение (латинский: sectio aurea) и золотая середина. Другие Названия, с которыми часто сталкиваются, применяют выражения как необычное или как среднее сечение, как божественная пропорция, что на (латинском: sectio divina). Греческая буква «фи», первая буква имени Фидиас (Phidias), введённая для обозначения золотого сечения Марком Баром в начале 20 в.; заглавная буква обычно используется для обратного отношения: Ф=1/ц.

Золотое сечение — деление величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Алгебраическое значение.

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.

Ряд чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. известен как ряд Фибоначчи.

Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Все исследователи золотого деления неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

Витрувианский человек Витрувианский человек — рисунок, сделаный Леонардо Да Винчи примерно в 1490−92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается надписями, в одном из журналов. На нем изображена фигура человека в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат.

Монна Лиза Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Легенда Джоконды

Существует очень много версий об истории этого портрета. Одна из них гласит:

Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, его жены Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.

В музыке Наиболее обширное исследование проявлений золотого сечения в музыке было предпринято Л. Сабанеевым. Им было изучено две тысячи произведений различных композиторов. По его мнению, временное протяжение музыкального произведения делится «некоторыми вехами», которые выделяются при восприятии музыки и облегчают созерцание формы целого. Все эти музыкальные вехи делят целое на части, как правило, по закону золотого сечения.

В природе Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.

Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения — одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. геометрический золотой сечение алгебраический.