Основы расчетов элементов конструкций

Напряженно-деформированное состояние детали

Метод сечений

Под внутренними силами будем подразумевать не их абсолютные значения, а только те приращения, которые вызваны действующими на тело нагрузками, Для расчета на прочность необходимо иметь возможность определять внутренние силы по заданным внешним силам.

Основу для решения этой задачи дает метод сечений «Розу»: Р — разрезаем тело плоскостью на две части; О — отбрасываем одну часть;

З — заменяем действие отброшенной части внутренними силами; У — уравновешиваем оставшуюся часть и из уравнения равновесия определяем внутренние силы.

Применяя метод сечений, силы, являющиеся внутренними для тела в целом, переводят во внешние для одной из его частей, полученной в результате мысленно проведенного сечения.

Рассмотрим брус, находящийся в равновесии под действием произвольной системы внешних (активных и реактивных) сил (16.1). Рассечем его на две части (I и II) некоторой произвольной плоскостью, перпендикулярной его продольной оси, и отбросим одну из частей (например I) (16.2). Из теоретической механики известно, что любая система сил может быть приведена к ее главному вектору и главному моменту, которые статически эквивалентны заданной системе сил. Главный вектор системы — три составляющие по осям выбранной системы координат. Главный момент — три момента, каждый из которых стремится повернуть тело вокруг одной из координатных осей.

Составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил, возникающих в поперечном сечении бруса (16.3), носят название внутренних силовых факторов (ВСФ) в этом сечении. Nz — продольная (или нормальная) сила; Qx, Qy — поперечные силы; Mz — крутящий момент; Qx, Qy — изгибающие моменты (16.4).

Имеют место следующие виды деформаций:

если Nz 0 — растяжение, Qx 0 или Qy 0 — срез;

если M z 0 — кручение, M x 0 или M y 0 — изгиб.

Для определения каждого из внутренних силовых факторов надо составить соответствующее уравнение равновесия для всех сил, действующих на оставленную часть бруса (см. 16.4).

Z N z Fiz 0.

ост. ост.

части части Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций на продольную ось OZ бруса всех внешних сил, приложенных к его оставленной части.