Модель роста с техническими изменениями

Эта модель становится более реалистичной при добавлении в уравнение фактора воздействия научно-технического прогресса (#777) на рост производительности. Наиболее подходящий путь добавления НТП — рассмотрение технических знаний как отдельного самостоятельного фактора. Этот подход был развит в работах Роберта Солоу^[1].

Историческая справка.

Роберт Мертон Солоу (род. 1924) — лауреат Нобелевской премии 1987 г. «за фундаментальные исследования в области теории экономического роста». Учился в Гарвардском (где получил степень доктора философии) и Колумбийском университетах. Ветеран Второй мировой войны. Профессор Массачусетского технологического института. Президент Международной экономической ассоциации (1999—2002) и Эконометрического общества (1964), а также президент Американской экономической ассоциации в 1979 г. Автор макроэкономической модели, учитывающей вклад технологического параметра в экономический рост, которая известна в экономической теории как «модель Солоу».

В модели Р. Солоу и капитал, и рабочая сила выигрывают от технического прогресса, что отражено в следующем уравнении:

где А — новые знания.

Технический прогресс в этой модели независим от затрат капитала или рабочей силы. Если необходимо учесть рост знаний, технический прогресс на протяжении какого-либо периода, то функция Кобба — Дугласа изменяется: добавляется дополнительная переменная, чтобы отразить влияние технического прогресса:

где g — постоянный уровень технического прогресса на определенном периоде времени t.

Данное уравнение показывает воздействие технического прогресса на рост выпуска в чрезвычайно упрощенном виде, так как игнорирует возможность проявления НТП в новых разработках оборудования. Рабочая сила тоже приобретает новый опыт и знания, которые повышают производительность, и в таком случае рабочую силу, так же как и капитал, необходимо ранжировать по качеству.

На рис. 5.4 показано влияние НТП на производительность труда.

Учитывая все вышесказанное, уравнение роста можно преобразовать следующим образом:

где g — ежегодный рост технического прогресса.

Рис. 5−4. Влияние технического прогресса на производительность труда^1.

Такая расширенная версия модели привлекает возможностью уверенного роста производительности труда в долгосрочной перспективе. Эго легко заметить, добавляя AL/L в обе части уравнения:

Таким образом, даже если основной капитал и рабочая сила будут расти с той же самой скоростью, то производительность увеличится, если уровень технического прогресса превышает ноль. Долгосрочное равновесие возможно, если рост производительности и рост основного капитала будут равными (ДY/Y = АК/К). В соответствии с уравнением (5.14), рост ДY/Y при росте капитала АК/К приведет к долгосрочному равновесному росту производительности:

Даже это краткое описание неоклассической модели роста демонстрирует основные факторы, определяющие региональные различия в производительности труда.

где AY/Y, АК/К и AL/L объяснены выше; g — уровень ежегодного НТП; г — регион.

Согласно этому уравнению, неоклассическая модель выделяет три причины диспропорций в развитии регионов:

• 1) уровень НТП;
• 2) рост размера капитала;
• 3) рост рабочей силы.^[2]

Уровень НТП g_r (для региона г) может отличаться по регионам, по крайней мерс, в среднесрочной перспективе.

Выделяя рост рабочей силы AL/L из двух половин уравнения, можно получить:

Таким образом, региональные различия в росте производительности труда объясняются региональными различиями в уровне НТП и капиталовооруженности.

• [1] См.: Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal ofEconomics. 1956. Vol. 70. P. 65−94.
• [2] Armstrong Н., TaylorJ. Regional Economics and Policy. P. 70.