Расчет оценки среднего квадратического отклонения среднего арифметического значения

?_х=14,3/7,94=1,8.

Определение принадлежности результатов измерений нормальному распределению

Приближенный метод проверки нормальности распределения.

В качестве приближенного метода проверки нормальности распределения применяют метод, связанный с оценками центральных моментов третьего µ₃ и четвертого µ₄ порядков.

Для удобства сравнения подсчитывают безразмерные характеристики:

— показатель асимметрии по формуле:

А=31 376,35/214 758,35? 0,15.

Обе эти характеристики должны быть малы, если распределение нормально. О малости этих характеристик обычно судят по сравнению с их средними квадратическими ошибками:

?_Э=0,566.

Если хотя бы одна из указанных характеристик по абсолютной величине значительно (в 2−3 раза) превосходит свою среднюю квадратическую ошибку, то нормальность закона распределения следует подвергнуть сомнению и провести более тщательный анализ результатов наблюдений.

А/?_А = 0,15 / 0,297 = 0,505.

Е/?_Э = 1,99 / 0,566 = 3,506.

Показатель асимметрии по абсолютной величине превосходит свою среднюю квадратическую ошибку в 0,505раз, а эксцесс превосходит свою среднюю квадратическую ошибку в 3,506раз — больше чем в 3 раза, поэтому следует провести более тщательный анализ результатов наблюдений.

Проверка нормальности распределения по критерию Пирсона (ч²)

Для проверки согласия между предполагаемым нормальным и эмпирическим распределением по критерию Пирсона (ч²) рекомендуется следующий порядок:

A)Результаты наблюдений группируются в интервальный вариационный ряд;

Б) Определяется длина и количество интервалов;