Методика изучения уравнений

На подготовительном этапе к введению первых уравнений при изучении сложения и вычитания в пределах 10 учащиеся усваивают связь между суммой и слагаемыми. Кроме того, к этому времени дети овладевают умением сравнивать выражение и число и получают первые представления о числовых равенствах вида: 8=5+3, 6+4=40. Большое значение в плане подготовки к введению уравнений имеют упражнения на подбор пропущенного числа в равенствах вида: 4+*=6, 5- *=2, В процессе выполнения таких упражнений дети привыкают к мысли, что неизвестным может быть не только сумма или разность, но и одно из слагаемых.

Понятие об уравнении вводится в 3 классе. Решаются уравнения устно, способом подбора, т. е. детям предлагают простые уравнения вида: х + 3=5. Для решения таких уравнений дети вспоминают состав чисел в пределах 10, в данном случае состав числа 5 (3 и 2), значит, х=2.

В 4 классе учитель показывает запись решения уравнения, опираясь на знания детей о связях между компонентами и результатом арифметических действий. Например, 6+х=15. Нам неизвестно второе слагаемое, Чтобы получить второе слагаемое надо из суммы вычесть первое слагаемое.

Запись решения:

6+х=15.

х=15−6.

х=9.

Проверка:

• 6+9=15
• 15=15

Учащимся надо объяснить, что когда производим проверку, надо обязательно после подстановки вместо х полученного числа, найти значение полученного выражения.

Позже, на следующем этапе, уравнения решаются на основе знания правил нахождения неизвестного компонента.

На каждый случай отводится отдельный урок.