Соотношение неопределенностей Гейзенберга Бернштейн В.М. «Соотношение неопределенности Гейзенберга» Москва, Россия

Физические величины никогда не могут быть измерены абсолютно точно. Всегда есть некоторая ошибка измерений. Ошибка называется также неточностью или неопределенностью, причем последний термин используется преимущественно только в квантовой физике.

В классической физике не было принципиальных ограничений на точность измерений. Считалось, что при достаточно совершенной аппаратуре все величины, характеризующие физическую систему, могут быть измерены со сколь угодной точностью. Этот взгляд подтверждался всеми опытными фактами макроскопической физики. Но, как выяснилось, для микроскопических систем неограниченное повышение точности измерений имеет место не всегда. В ряде случаев существуют принципиальные ограничения на точность измерения физических величин. Эти ограничения не определяются совершенством измерительной техники. Каждое из них является фундаментальным свойством материи. Но проявление этих свойств существенны только в микроскопических системах. Принципиальные ограничения на точность измерения физических величин называются соотношениями неопределенностей. Впервые они были сформулированы в 1927 г. В. Гейзенбергом.

Наиболее важными являются два соотношения неопределенностей.

Первое ограничивает точность одновременного измерения координат частицы и соответственных компонент ее импульса. Эти соотношения выглядят так:

(8).

.

Второе соотношение устанавливает предел точности измерения энергии за данный промежуток времени. Оно имеет вид.

(9).

где Дt — длительность измерения энергии, а ДЕ — ее неопределенность.

Соотношения (8) означают, что если, например, местоположение частицы по координатной оси х известно с точностью Дх, то в тот же момент времени х компоненту импульса частицы можно измерить только с точностью ДPx? h/Дx. Согласно (9) для измерения энергии с точностью до ДE необходимо время, не меньшее чем Д t? h/Д Е. Отличие h от нуля исключает обращение в нуль неопределенностей в импульсе и энергии при заданных Д x и Д t. Только переход к классической физике, при котором h> 0, снимает ограничения на точность измерений.

Соотношения неопределенностей являются следствием объективно существующей двойственности частиц микромира — наличия у них корпускулярных и волновых свойств. Эти соотношения свидетельствуют об объективно существующих ограничениях в возможности описания поведения микрообъектов с помощью, например, классических понятий координат и импульсов. В частности, эти соотношения исключают движение квантовых частиц по траекториям, т. к. для существования траектории требуется, чтобы одновременно можно было точно задать x и vx (т. е. Px). Но именно это и запрещается соотношением неопределенностей. http://www.sunhome.ru/philosophy/51 383.