Силы давления жидкости на твердые поверхности

В общем случае воздействие жидкости на твердую поверхность S сводится к сумме элементарных сил, действующих на малых площадках dS, составляющих эту поверхность (рис. 5).

Если - единичный вектор нормали к поверхности S, внешней к объему жидкости, а — давление на площадке dS, то сила .

Суммируя систему сил , получаем выражение для главного вектора.

(46).

называемого силой давления жидкости на поверхность S, и выражение для главного момента.

(47).

где — радиус-вектор площадки относительно центра приведения системы сил.

Рассмотрим несколько частных случаев.

Равномерное давление на плоскую стенку (р=const., п=const)

В этом случае суммируемые векторы составляют систему параллельных и одинаково направленных сил. Такая система всегда может быть сведена только к силе давления. При р = const и n = const из выражения (46) получаем.

. (48).

Линия действия силы проходит через центр тяжести площади S.

Равномерное давление может создаваться покоящимся газом, так как благодаря малой его плотности можно пренебречь действием массовых сил и считать давление одинаковым во всех точках газа.

Равномерное давление может создаваться и капельной жидкостью, например, при ее воздействии на горизонтальные площадки, в случае абсолютного покоя или движения сосуда с ускорением вверх или вниз.

Величина силы при равномерном распределении давления не зависит от ориентации плоской стенки S в пространстве и вычисляется по формуле .

Например, для схемы на рис. 6 давление на дне , а сила . Заметим, что сила давления на дно не зависит от формы сосуда (гидростатический парадокс).