Линия функций. 
Методика их изучения в курсе школы

В средней школе функция неотделима от ее графического представления.

В. Л. Гончаров

Цели:

• • рассмотреть разные трактовки понятия функции в истории развития математики и в школьном курсе;
• • раскрыть этапы изучения функциональной линии и особенности методики на каждом этапе;
• • познакомить с возможными приемами учета психофизиологических особенностей учащихся;
• • рассмотреть особенности изучения функции с целью достижения метапредметных образовательных результатов.

План.

• 13.1. Краткая историческая справка о развитии понятия функции в математике.
• 13.2. Цели изучения функции в основной школе.
• 13.3. Различные трактовки понятия функции.
• 13.4. Этапы изучения функций в школе и методические особенности этой работы на разных этапах.
• 13.5. Особенности изучения функции с учетом психофизиологических особенностей учащихся.
• 13.6. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции.
• 13.7. Функция как межпредметное понятие.

Введение

в тему.

• 1. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между следующими понятиями: соответствие, функция, отображение, отношение, числовая функция.
• 2. Вспомните имена математиков, внесших вклад в развитие идеи функции?
• 3. Какой характер (геометрический или аналитический) имела первоначально идея функции?
• 4. Учитель, рассуждая о разных формах графиков, назвал параболу. Ученик тут же сказал, что это график квадратичной функции. Прав ли он?
• 5. Равны ли функции f (x) = V4х² -4х + 1, х< ½ и g (x) = 1 — 2x2