Анализ временных рядов

В результате освоения данной главы студент должен: знать

• • компоненты и виды динамических рядов;
• • абсолютные и относительные показатели изменений уровней ряда;
• • методы анализа рядов динамики; уметь
• • представлять графически временные изменения;
• • интерпретировать значения характеристик динамического ряда;
• • выявлять основную тенденцию динамики и влияние сезонной составляющей;

владеть

• • приемами расчета показателей изменения уровней ряда, в том числе средних;
• • методами анализа временных изменений;
• • навыками прогнозирования на основе динамических рядов.

Понятие о динамике. Представление временных рядов

Построение временных рядов

Трудно привести пример явления или процесса, которое бы не изменялось с течением времени; может быть лишь в какие-то короткие промежутки времени есть незыблемые, неизменные вещи. Как правило, меняется все, и различия заключаются лишь в том, с какой скоростью происходят изменения. Первые временные изменения, которые замечает человек, наверное, природные. В течение дня меняются освещенность, температура воздуха, атмосферное давление, в течение месяца — количество выпавших осадков, стадии роста растений, в течение года — средняя температура воздуха, количество взошедших и умерших растений и т. д. Подобные процессы можно наблюдать и в общественных явлениях, характеризуемых различными показателями: количество действующих предприятий или детских садов, численность населения или производительность груда по отрасли и др. При изучении общественных явлений неизбежно возникает необходимость анализа их изменений во времени. В зависимости от контекста исследования может быть важен лишь последний небольшой отрезок времени, а может быть важна длительная ретроспектива либо отдельный период в прошлом.

Необратимость времени предопределяет подходы к изучению временных изменений: от прошлого к настоящему. При изучении того или иного явления, как правило, рассмотрение его осуществляется в соответствии с течением времени, т. е. используются данные в хронологической последовательности. Именно поэтому наиболее удобной формой изучения временных изменений является построение данных в виде таблицы, где в одной колонке в хронологическом порядке указывается время, а во второй — соответствующие значения рассматриваемого показателя. Таким образом, образуется динамический или временной ряд (time series), где каждый момент или период времени характеризуется так называемым уровнем ряда. Уровни ряда, как правило, обозначаются через y_h где подстрочные индексы означают номер уровня в данном ряду от первого (начального) до последнего (конечного). Время (конкретный момент или интервал) традиционно обозначают через t_v

Длительность временного ряда предопределяется наличием данных и целью исследования. Предпочтение отдается длительным рядам, поскольку рассчитанные по ним показатели более устойчивы. Однако в один динамический ряд обычно включаются значения, отражающие определенный этап развития данного явления. Например, изучать численность населения можно за 100 лет. При этом, если в этом столетии происходили войны, то для отражения временных изменений можно использовать динамический ряд длительностью в сто уровней, а если задача состоит в изучении закономерностей воспроизводства населения, то лучше разделить этот динамический ряд на отдельные отрезки, отражающие воспроизводство населения на определенном этапе развития (военный, послевоенный, мирный периоды). В качестве временного параметра могут выступать различные временные промежутки: годы, кварталы, месяцы, дни, часы и др. Выбор периодичности времени может быть предопределен содержанием самого анализируемого показателя (движение товаров на складе фиксируется посуточно, а урожайность культур — раз в год) или наличием исходных данных.