Критерий Лоусона. 
Проблемы управления термоядерным синтезом

Применение законов сохранения энергии и числа частиц позволяет выяснить некоторые предъявляемые к реактору синтеза общие требования, не зависящие от каких-либо особенностей технологического или конструктивного характера рассматриваемой системы. На рис. 1 изображена принципиальная схема работы реактора. Установка произвольной конструкции содержит чистую водородную плазму с плотностью n при температуре Т. В реактор вводится топливо, например равнокомпонентная смесь дейтерия и трития, уже нагретая до необходимой температуры. Внутри реактора инжектируемые частицы время от времени сталкиваются между собой и происходит их ядерное взаимодействие. Это полезный процесс; одновременно, однако, из реактора уходит энергия за счёт электромагнитного излучения плазмы и из рабочей зоны ускользает некоторая доля «горячих» (обладающих высокой энергией) частиц, которые не успели испытать ядерные.

Рис. 1 Принципиальная схема работы термоядерного реактора

взаимодействия. Пусть t — среднее время удержания частиц в реакторе; смысл величины t таков: за время в 1 сек из 1 см³ плазмы в среднем уходит n/t частиц каждого знака. В стационарном режиме в реактор надо ежесекундно инжектировать такое же число частиц (в расчёте на единицу объёма). Для покрытия энергетических потерь подводимое топливо должно подаваться в зону реакции с энергией, превышающей энергию потока ускользающих частиц. Эта дополнительная энергия должна компенсироваться за счёт энергии синтеза, выделяющейся в зоне реакции, а также за счёт частичной рекуперации в стенках и оболочке реактора электромагнитного излучения и корпускулярных потоков. Примем для простоты, что коэффициент преобразования в электрическую энергию продуктов ядерных реакций, электромагнитного излучения и частиц с тепловой энергией одинаков и равен з. Величину (часто называют коэффициент полезного действия (кпд). В условиях стационарной работы системы и при нулевой полезной мощности уравнение баланса энергии в реакторе имеет вид:

з (Po + Pr + Pt) = Pr + Pt, (1).

где Po — мощность ядерного энерговыделения, Pr — мощность потока излучения и Pt — энергетическая мощность потока ускользающих частиц. Когда левая часть написанного равенства делается больше правой, реактор перестаёт расходовать энергию и начинает работать как термоядерная электростанция. При написании равенства (1) предполагается, что вся рекуперированная энергия без потерь возвращается в реактор через инжектор вместе с потоком подводимого нагретого топлива. Величины Ро, Pr и Pt известным образом зависят от температуры плазмы, и из уравнения баланса легко вычисляется произведение.

nt = f (T), (2).

где f (T) для заданного значения кпд з и выбранного сорта топлива есть вполне определённая функция температуры. На рис. 2 приведены графики f (T) для двух значений з и для обеих ядерных реакций. Если величины з, достигнутые в данной установке, расположатся выше кривой f (T), это будет означать, что система работает как генератор энергии. При з = 1/3 энергетически выгодная работа реактора в оптимальном режиме (минимум на кривых рис. 2) отвечает условию («критерии Лоусона»):

реакции (d, d): nt >10¹⁵см^-3•сек;

Т ~ 109 К; (3).

реакции (d, t): nt > 0,5•10¹⁵см^-3•сек, Т ~ 2•10⁸ К.

Рис. 2 Графики f (T) для двух значений з и для обеих ядерных реакций

Т. о., даже в оптимальных условиях, для наиболее интересного случая — реактора, работающего на равнокомпонентной смеси дейтерия и трития, и при весьма оптимистических предположениях относительно величины (необходимо достижение температур ~ 2•10⁸ К. При этом для плазмы с плотностью ~ 10¹⁴см^-3 должны быть обеспечены времена удержания порядка секунд. Конечно, энергетически выгодная работа реактора может происходить и при более низких температурах, но за это придется «расплачиваться» увеличенными значениями nt.

Итак, сооружение реактора предполагает: 1) получение плазмы, нагретой до температур в сотни миллионов градусов; 2) сохранение плазменной конфигурации в течение времени, необходимого для протекания ядерных реакций. Исследования по УТС ведутся в двух направлениях — по разработке квазистационарных систем, с одной стороны, и устройств, предельно быстродействующих, с другой [3].