Законы Ома и Джоуля — Ленца для полной цепи

ВОПРОС. Если на левом конце проводника (см. рис. 5.9, а) создан избыток заряда по отношению к правому, то будет ли он поддерживать постоянный ток?

ОТВЕТ. Перемещение заряда слева направо уменьшает этот перекос. Соответственно уменьшаются скр и ?, пока ток не исчезнет. Для поддержания постоянного тока нужно постоянно восстанавливать разделение зарядов (рис. 5.9, б).

ВОПРОС. Могут ли это осуществлять электростатические силы?

ОТВЕТ. Нет. Как следует из материала параграфа 5.3, их работа на замкнутой траектории всегда равна нулю — они, наоборот, устраняют разделение зарядов. Здесь требуются силы, действующие против них, посторонние по отношению к ним. Их поэтому и называют сторонними.

Совершенно аналогичная ситуация возникает и в другом потенциальном поле — поле тяготения. Если на сваю падает тяжелый боек, то падение бойка само собой не повторится, так как поле тяготения не может вернуть его в исходную точку. Здесь требуется сторонняя сила, которую создает двигатель механического подъемника.

В электростатической машине также действует механическая сторонняя сила, перебрасывающая заряды. Однако чаще применяют явления, возникающие при контакте металлов с электролитами (аккумуляторы) или при вращении решки в магнитном поле (генераторы).

Участок электрической цепи, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным (рис. 5.10). Наличие в нем сторонних сил требует уточнения понятия «напряжение».

Рис. 5.10.

Напряжением на участке цепи называют работу электростатических и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда:

где Е_(Т — напряженность поля сторонних сил. Содержащий ее интеграл характеризует работу сторонних сил. Он обозначается символом ? и называется электродвижущей силой (ЭДС) на данном участке (термин сложился исторически, хотя в действительности это не сила, а работа). Уравнению (5.41) можно придать вид закона Ома для неоднородного участка цепи:

где г — внутреннее сопротивление источника ЭДС. В сложных электрических цепях встречаются и такие участки, где ЭДС действует против направления тока. Поэтому / и ?₁₂, входящие в уравнение (5.42), — величины алгебраические: /> 0, если ток течет в выбранном направлении обхода участка 1 —" 2; ?_У1 > 0, если сторонние силы действуют на положительные заряды в том же направлении, т. е. направление обхода пересекает источник сторонних сил от его отрицательного полюса к положительному (см. рис. 5.10).

Если сечения 1 и 2 соединить, то образуется полная (замкнутая) цепь, в которой теперь ф, = ф₂. В таком случае уравнение (5.42) принимает вид закона Ома для полной цепи:

где индексы теперь опущены из-за совпадения точек 1 и 2, т. е. ЭДС равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по полной цепи.

Умножая обе части уравнения (5.43) на /, получим и закон Джоуля — Ленца для полной цепи:

Из него следует важный вывод: теплота, выделяемая в электрической цепи, производится сторонними силами.

Компонент мощности Рг характеризует неизбежные потери энергии, для уменьшения которых внутреннее сопротивление г источника ЭДС должно быть как можно меньше. У автомобильных аккумуляторов, например (изучаемых в лабораторном практикуме), оно равно ~10 ² Ом.