Соединения динамических звеньев

Имеются три типа соединений динамических звеньев:

• — последовательное;
• — параллельное;
• — встречнопараллельное или соединение в виде обратной связи.

Последовательным называется соединение при котором выходная переменная каждого предыдущего звена подается на вход последующего звена.

Таким образом, передаточная функция последовательного соединения динамических звеньев равна произведению передаточных функций звеньев, составляющих схему.

(2.1).

Параллельным называется такое соединение динамических звеньев, при котором входная переменная для всех звеньев одна и та же, а выходные переменные всех звеньев суммируются.

Встречнопараллельным (соединением с обратной связью) называется такое соединение динамических звеньев, при котором сигнал с выхода звена прямой цепи подается на его вход через звено обратной связи (рис. 2.3).

Обратная связь может быть как положительной, так и отрицательной, что на рисунке обозначено соответствующими знаками.

Составим систему уравнений.

Решив эту систему уравнений относительно регулируемой величины и ошибки регулирования, получим.

Отсюда можно записать, что при встречнопараллельном соединении.

Сравнивая полученные выражения с формулами, выведенными в п. 1.2, можно сделать вывод об их полной аналогии. Это означает, что передаточные функции можно получать не только по дифференциальным уравнения системы, а и по ее структурной схеме. Следовательно, структурная схема есть форма записи дифференциального уравнения системы.

Пример. Система задана структурной схемой (рис. 2.4). Требуется определить ее передаточные функции.

Получение передаточных функций системы, заданной своей структурной схемой, так называемое «сворачивание схемы», всегда начинается с самого внутреннего контура. В заданной структурной схеме два внутренних контура. Определим, в соответствии с правилами о соединениях динамических звеньев, их передаточные функции. Звенья W_{2(s) и W3(s) соединены параллельно и передаточная функция соединения Звенья W1(s) и W23(s) соединены последовательно и поэтому}

Звенья W_{4(s) и W5(s) соединены последовательно и охвачены отрицательной единичной обратной связью.}

Для передаточной функции прямой цепи получим.

В результате преобразований структурная схема системы примет вид, показанный на рис. 2.5.

Для передаточных функций замкнутой системы получим.