Резонансные кривые параллельного контура
Реактивная составляющая общего тока при резонансе равна нулю. Рассчитать комплексные значения всех токов при Е = 200 В. Токи в ветвях и общий ток при резонансной частоте. Пример 7.2. Для параллельного контура рис. 7.12 а дано: Полосу пропускания найдем, если решим систему. Решение Комплексное входное сопротивление. Имеем два равенства с двумя неизвестными. R1 = 100 Ом; R2 = 200 Ом; L = 0,2 мГн; С… Читать ещё >
Резонансные кривые параллельного контура (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для идеального параллельного контура (когда R1 = R2 = 0) резонансная кривая показана на рис. 7.13. При этом.
и резонансная частота.
Входное сопротивление идеального параллельного контура при резонансе равно бесконечности,, поэтому при резонансной частоте общий ток равен нулю. Однако токи в ветвях и существуют, они одинаковые по модулю и противоположны по фазе (см. рис. 7.12 б).
На рис. 7.14 приведена резонансная кривая реального контура. Эта кривая может быть рассчитала по формуле.
Пример 7.1. Для последовательного контура рис. 7.6 а найти: 1) резонансную частоту, 2) -значение тока при резонансе, 3) частоту , при которой будет, 4) частоту , при которой будет , 5) значение , 6) значение , 7) добротность контура — Q, 8) полосу пропускания .
Дано: R = 100 Ом, L = 0,2 Гн, C = 1 мкФ, U = 100 мВ.
Решение Используем результаты § 7.3.
1.
- 2.
- 3.
- 4.
Находим максимальные значения напряжений на конденсаторе и катушке при частотах и соответственно.
5.
В.
6.
В.
7. По определению добротность контура:
8. Полосу пропускания найдем, если решим систему.
После подстановки численных данных.
Подставим это в предыдущее уравнение.
Откуда .
Получим.
Полоса пропускания.
Пример 7.2. Для параллельного контура рис. 7.12 а дано:
R1 = 100 Ом; R2 = 200 Ом; L = 0,2 мГн; С = 1 мкФ; Е = 100 В.
Найти: 1) резонансную частоту; 2) реактивные сопротивления xL и xС;
3) токи в ветвях и общий ток при резонансной частоте.
Решение В начале рассчитаем частоту резонанса по результатам.
.
Реактивные сопротивления Ом; Ом Полные сопротивления ветвей Ом;
Ом Токи ветвей.
А А.
Общий ток.
Реактивная составляющая общего тока при резонансе равна нулю.
Пример 7.3. Последовательно-параллельная схема рис. 7.15 находится в режиме резонанса напряжения. Известно, что входное сопротивление цепи на постоянном токе равно 200 Ом. Входное сопротивление цепи при резонансе равно 100 Ом.
- 1. Найти реактивные сопротивления хL и хC для резонансного режима.
- 2. Рассчитать комплексные значения всех токов при Е = 200 В.
Решение Комплексное входное сопротивление.
.
Здесь RВХ = 100 Ом, xВХ = 0.
При постоянной ЭДС входное сопротивление — это есть сопротивление резистора.
Стало быть, R = 200 Ом.
- 1. Имеем два равенства с двумя неизвестными
- а)
или. Отсюда находим XС = 200 Ом.
б).
Ом.
2. Общий ток равен.
А По формуле «разброса» токов.
А.
А.