Обобщенная процедура идентификации

• 1. Классификация объекта.
• 2. Выбор для определенного класса объекта настраиваемую модель, то есть модель, структуру и параметры которой можно менять в процессе идентификации. Выбрать критерий (оценку) качества идентификации, характеризующий в виде функционала доступных для наблюдения переменных отличие модели и объекта.
• 3. Выбрать алгоритм идентификации (механизм настройки модели), обеспечивающий сходимость процесса идентификации, минимум критерия качества идентификации.

Методы идентификации принято разделять на две группы:

• · активная идентификация — идентификация вне контура управления,
• · пассивная идентификация — идентификация в контуре управления.

Активная идентификация: В этом случае объект исследования выводится из условий нормальной окружающей среды (нормальный режим эксплуатации, номинальные параметры рабочего режима и т. п.). Исследования проводятся в специализированных лабораторных условиях, как это показано на рис. 4. На входы объекта (рабочие и дополнительные) подаются тестовые сигналы специального вида. Это могут быть:

• · ступенчатые и импульсные временные сигналы,
• · гармонические сигналы,
• · случайные воздействия с заданными параметрами.

Активную идентификацию используют при разработке новых технологий применительно к действующим промышленным объектам, в изучении новых явлений, в первоначальной разработке математической модели.

Пассивная идентификация: При пассивной идентификации объект функционирует в контуре управления, находится в процессе нормальной эксплуатации. На его входы поступают только естественные сигналы управления. Пассивную идентификацию используют для уточнения математической модели, для слежения за изменениями в объекте. Информация оперативно используется в системе управления объектом, процесс такой идентификации иллюстрируется рис. 5.

Рис. 5.

Кроме перечисленных групп методов реализуются и системы идентификации смешанного типа, когда объект не выводится из нормального режима эксплуатации, но к управляющим сигналам добавляются тестовые воздействия, позволяющие идентифицировать объект, не ухудшая качества основного процесса управления. Более подробно рассмотрим активную идентификацию.

Активная идентификация объектов управления может производиться как во временной области, так и в частотной области.

При этом в каждой области используют собственные алгоритмы и методы идентификации.

При активной идентификации в большинстве случаев используют полученные в результате экспериментов характеристики:

• · частотные характеристики (АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ и др.),
• · временные характеристики (ступенчатое изменение задания, «узкий» импульс задания и др.).

Рассмотрим в качестве примера один из подходов решения задачи идентификации структуры и параметров объекта в частотной области.

Ограничим рассмотрение объектом с одним входом и одним выходом.

Мы знаем, что если имеется математическая модель такого объекта в виде передаточной функции.

(1).

алгоритм частотный идентификация боде то это соответствует наличию полной информации о структуре и параметрах объекта, всех его характеристиках.

Преобразуем передаточную функцию (1) к полюсно-нулевому представлению, форме Боде.

где — коэффициент усиления (), — соответственно полюсы и нули передаточной функции.

Если среди корней () встречаются комплексно сопряженные пары корней, то разложение (2) необходимо дополнить сомножителями следующего типа ;

.

Предполагая для простоты изложения отсутствие комплексно сопряженных корней, можно преобразовать (2) к следующему виду ;

(3).

где.

.

По выражению для передаточной функции в виде (3) получим частотную характеристику объекта ;

.

ЛАЧХ ;

(4).

ЛФЧХ ;

С другой стороны, нам известно, что ЛАЧХ и ЛФЧХ динамических звеньев с передаточными функциями —

имеет вид, показанный на рис. 6, так как звенья являются соответственно форсирующим и апериодическим динамическими звеньями первого порядка.

Рис. 6.

Исходя из изложенного материала, можно предложить следующую процедуру активной идентификации структуры и параметров линейной системы с одним входом и одним выходом:

• 1. В процессе эксперимента с объекта снимается частотная характеристика в виде ЛАЧХ и ЛФЧХ.
• 2. Полученная экспериментально ЛАЧХ аппроксимируется кусочно-линейной криво1 — набором отрезков (асимптот) с целочисленным наклоном кратным .
• 3. По наклону асимптот и частотам сопряжения асимптот определяется передаточная функция объекта в виде произведения передаточных функций соответствующих асимптотам элементарных динамических звеньев (апериодических и форсирующих).

При наличии в полученной ЛАЧХ и ЛФЧХ признаков звеньев второго порядка, то есть асимптот с наклоном кратным, необходимо ввести такие звенья в модель.

Колебательное звено с передаточной функцией ;

.

имеет ЛАЧХ и ЛФЧХ, показанные на рис. 7.

Рис. 7.