Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (1), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ 3-Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
1 ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ (Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ), Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
2 ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ) Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° — ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ). ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ.
3 ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ). ΠΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ 2-Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΠΠ ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ — Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΠ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈ — Π΄Π²Π° «Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°»; - ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, — ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ) Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΎΠΊ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π. Π. ΠΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ (Π² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ 1-ΠΉ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π°.
ΠΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° — Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ — «Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅»).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π. Π. ΠΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
1 ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²;
2 ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ;
3 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1−2 Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
1. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ , ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΡΠ±ΡΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ — ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
2. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (1), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ , ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π³ΡΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ;
Β· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ, Π° — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. Π ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅. Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π₯ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Q ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π₯ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Q ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Z, Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² i-ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ , ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ :
Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ:
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» f (x) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ f (x) dx ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡ Ρ Π΄ΠΎ Ρ + dx, Ρ. Π΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
? — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1;
ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅;
? — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡ Π΄ΠΎ .
ΠΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (7), ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π₯ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ .
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Ρ.Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½-Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
. | ||
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΎΠΏΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠΈ n=1
Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ n=2
. | ||
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ D[X] ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
. | ||
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°:
ΠΈΠ»ΠΈ . | ||
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ :
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0.89. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅Ρ-Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0.9973.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ².
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ s = l, 3, 5…, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 3).
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Sk ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° — Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 5).
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅