Методы оценки финансовых активов, доходности и риска

Например, одна из систем при помощи специального пера позволяла заносить информацию через планшет «Рэнд», состоящий из проволочной сетки. Можно было использовать и специальное перо, в котором звуки от искр, возникающих с частотой 200 в секунду, улавливаются микрофонами, расположенными по краям пульта. Создатели системы утверждают, что она может распознавать 100 символов, написанных любым лицом. В системе предусмотрена обратная связь к оператору, поступающая на экран электронно-лучевой трубки, что позволяет ему стирать ошибочно записанную информацию, нажав на кнопку стирания или переписав сверху неправильный символ.

Физиологические исследования указывают на некоторые особенности зрения животных при обнаружении изображений. Летвин и его соавторы обнаружили существование разно-образных специализированных нервных волокон, отходящих от глаза лягушки, в том числе и тех, которые реагируют только на четко определенные границы между объектами.

Только падающие на сетчатку изображения изменяющихся световых образцов и движущихся искривленных краев вызывают сигналы, идущие в мозг. Все другие виды нервной информации на сетчатке, по-видимому, игнорируются и не вызывают сигналов, посылаемых в мозг. Хьюбел и Вейзел открыли тот факт, что некоторые клетки в глазу кошки реагируют только на движение изображения по сетчатке. Это означает, что возможна непосредственная нейронная реакция на скорость, с которой изображение движется вдоль сетчатки.

Из изложенного следует, что до некоторой степени зрительное обнаружение характера изображения происходит непосредственно на сетчатке, а не в мозгу. Поэтому ждет своего осуществления большая работа по моделированию этих возможностей глаза и использованию их в инженерных целях. В прошлом работы такого рода обычно сводились к обработке данных в цифровой вычислительной машине. В ряде случаев делались очень сложные теоретические предположения относительно возможной организации процесса усиления контраста на сетчатке.

Для того чтобы обеспечить усиление контраста по двум координатам в устройстве, имитирующем глаз и содержащем сканирующую систему, например передающую телевизионную трубку, необходимо использовать две отдельные системы.

Рассмотрим телевизионное сканирование. Усиление контраста здесь может осуществляться по горизонтали, вдоль каждой строки, а также по вертикали, от каждой строки к каждой последующей. Методы, используемые для этих двух различных видов усиления, в основном одинаковы. Изменяющийся во времени сигнал, полученный при сканировании, задерживается на различные временные интервалы; задержанный и незадержанный сигналы складываются и вычитаются в определенных пропорциях.

В качестве примера рассмотрим структурную схему усиления контраста по вертикали, показанную на Этот процесс приводит к выходному сигналу

где Ln — выходной сигнал от сканирования строки я и т. д., a k — постоянная. Этот выходной сигнал можно записать в виде Такой подход можно использовать для усиления контраста как по вертикали, когда требуемая задержка равна временной продолжительности одной строки, так и по горизонтали, когда требуются задержки всего лишь порядка временной продолжительности одного элемента. В первом случае необходима большая точность задержки, во втором случае можно использовать простые пассивные контуры, правда, с введением фазоинвертирующих усилителей. Этот метод похож на метод, описанный в.

Хотя телевизионные передающие трубки и кажутся идеальными устройствами для использования в визуальной системе робота, с ними связан целый ряд трудностей. Прежде всего они должны быть тщательно защищены от возможного повреждения, вызываемого, например, чрезмерным засвечиванием. Долговечность передающих телевизионных трубок очень ограничена, вследствие чего нежелательно их непрерывное использование в визуальной системе работа. Некоторые трубки страдают от «прожигания» изображения на чувствительной поверхности, если их экспонировать продолжительное время перед неизменяющейся яркой сценой.

Несмотря на то, что передающие трубки сейчас намного дешевле, чем несколько лет назад, все еще сохраняется потребность в более дешевой системе, с большим сроком службы. Иногда роботу приходится работать в среде, где он сам должен обеспечивать себе освещение; в таких случаях заслуживают рассмотрения системы с бегущим лучом.

В настоящее время получили распространение интегральные системы сетчаток, содержащие большое количество фотоэлементов.

Контуры визуального изображения можно усилить точным совмещением двух противоположных визуальных представлений изображения. Например, точное совмещение позитивного и негативного диапозитивов дает контур изображения. Прохождение света, связанное с интерференцией и краевыми эффектами, возможно только в областях резкого изменения плотности. Оказалось, что в таком процессе наряду с контурной информацией сохраняется и текстурная информация. При этом, чем меньше промежуток между двумя диапозитивами, тем меньше деталь, которая может быть воспроизведена.

Рассмотрим черно-белое изображение. На краях изображения и на границах между черными и белыми областями неизбежно возникает более или менее постоянное изменение пропускания света. Если теперь взять простую сумму оптической плотности, А в любой заданной точке и ее инверсию —А, то эта сумма всегда равна нулю и никакого суммарного изображения возникнуть не может. Подобным образом, если привести к единице максималь-ную величину оптической плотности (т. е. Аmах = 1) и взять разность между оптической плотностью, А и 1—А, то в каждой точке результат будет 2А — 1; если же взять их сумму, то результат будет равен, А + 1 — А = 1. Следовательно, простые сумма или разность сигнала и его инверсии вообще не могут создавать эффекта усиления контура изображения.

Один из путей достижения контурного усиления за счет непосредственного использования изображения, а не интерференции и краевых эффектов состоит во взятии произведения, а не суммы или разности сигнала, А и сигнала 1 — А. В результате этого полу-чаем

Результирующий сигнал такого вида дает на выходе максимальную величину в точке, где интенсивность изображения составляет половину от максимальной величины.

Процесс нормирования можно осуществить делением на максимальную величину, что приводит к следующему виду сигнала-произведения:

где Аmах определяется как максимальное значение сигнала в точке, ближайшей к точке нулевой крутизны и с максимальной отрицательной скоростью изменения сигнала.

Однако совсем не обязательно брать нуль за основу вычислений, если определена точка, ближайшая к точке нулевой кривизны и с максимальной положительной скоростью изменения сигнала, поскольку в этом случае показатель локальной кривизны может быть задан в виде

где Атiп — значение в точке, ближайшей к точке нулевой кривизны и с максимальной положительной скоростью изменения сигнала.

Эта характеристика является сугубо локальной. В дальнейшем будет показано, что, в отличие от процесса разделения сканированием, описанный выше процесс не зависит от скорости изменения сигнала, а зависит только от его фактической величины. В этом есть определенное преимущество, поскольку при медленном изменении возникает большой выходной сигнал, так как он зависит от самой величины, а не от скорости ее изменения.

Интересно заметить, что сложением двух совершенно произвольных совокупностей точек можно сформировать вполне реальное изображение.

Большое количество объектов человек считает глазами по отдельности или разделяет их на группы. В то же время глаз человека обладает способностью к мгновенному подсчету изображений, создаваемых на сетчатке небольшим числом объектов. Искусственная сетчатка, наделенная такой способностью, имела бы многочисленные применения; одним из наиболее важных явилось быстрое определение количества объектов, например элементов крови, находящихся под микроскопом.

Принципиальная возможность создания такой непосредственно считающей сетчатки была продемонстрирована П. С. Вильямсом в Астоне. Схема экспериментального устройства показана на. Клетки сетчатки представлены одним рядом сернисто-кадмиевых фотоэлектрических элементов. Сигналы от этих элементов подаются на операционные усилители, а затем поступают на выход. Число объектов, появляющихся перед линейкой элементов, определяется простыми схемами, и результат указывается прибором, шкала которого отградуирована на число объектов.

Принцип работы этого демонстрационного оборудования на самом деле весьма прост, хотя на первый взгляд кажется, что это не так. Для определения числа объектов, независимо от их размеров и положения, подсчитывается число краев объектов, появляющихся перед сетчаткой, а затем устройство автоматически делит его на 2. В искусственной сетчатке используется, таким образом, принцип обнаружения краев изображения.

Рассмотренный принцип можно распространить для использования не только в одномерном, но и в двумерном варианте, применив для определения числа краев вдоль каждой из параллельных строк растра визуальной сцены «детектор краев», разработанный в Астоне. После этого вычисляются значения разностей, как это показано на, между числами краев, появившихся перед соседними линейками, а затем вычисленные разности суммируются и делятся на 4 для получения общего числа рассматриваемых выпуклых объектов независимо от их индивидуальных размеров. Такое считающее устройство может непосредственно использоваться на промышленных складах и в магазинах, не считая уже упомянутых применений в медицине.

Наверное, следует упомянуть о том, что при использовании описанных простых считающих схем имеются определенные ограничения. С каждого конца линейка должна быть полностью укомплектована освещаемыми фотоэлементами, даже если их можно промоделировать. Соседние объекты должны или разделяться полным столбцом, или перекрываться в одном и том же столбце. Если границы двух объектов приходятся на два разных, но прилегающих столбца, то при подсчете возникает ошибка, являющаяся неким видом оптической иллюзии. Объекты не должны быть вогнутыми: при их подсчете может получиться ошибочный результат. Несмотря на недостатки данного метода, он дает хорошие результаты при реализации его на устройстве, в основе своей очень простом. Этот же метод в неизменном виде, безусловно, применим при использовании взамен дискретных элементов сканирующего устройства, например передающей телевизионной трубки.

Как уже отмечалось выше, из многочисленных исследований живых систем известно, что обнаружение краев играет важнейшую роль в процессах распознавания. В качестве примера рассмотрим пластину с изображением красной буквы на белом фоне, которая нередко встречается на автомобилях в Англии. Вся красная поверхность внутри буквы L и вся белая поверхность вне ее несут мало информации. Именно конфигурация контуров, образуемых соединением красной поверхности и белого фона, указывает на то, что изображенная фигура есть L, а не другая буква.

Для обнаружения краев и получения информации об их расположении можно использовать модификацию считающей сетчатки, описанной выше. Однако для большой сетчатки с большим числом фотоэлектрических элементов потребуется большое количество дифференциальных усилителей и стоимость непомерно возрастет.

В процессе работы в Астонской кибернетической лаборатории над считающей сетчаткой С. Е. Фри предложил оригинальную идею замены постоянного напряжения питания, которое использовалось в первых работах, на переменное. В результате этого удалось построить сетчатку, обнаруживающую края изображения, для которой требовались только фотоэлементы, конденсаторы и резисторы, но не требовались транзисторы или другие активные устройства. На приведена принципиальная схема одной строки клеток сетчатки.

Рассмотрим фотоэлементы С и D. Если ни один из них не освещается, то выходной сигнал в точке X отсутствует. С другой стороны, если оба элемента освещены в равной степени, то во время каждого полупериода на резисторе R3 возникает напряжение. Таким образом, на резисторе R3 имеется симметричное переменное напряжение.

При условии, что произведение RCCC велико по сравнению с периодом переменного напряжения, напряжение на резисторе R3 будет почти полностью сглажено и в точке X будет небольшое или вовсе не будет выходного напряжения.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда фотоэлемент С освещен, а фотоэлемент D — не освещен. Эта ситуация возникает тогда, когда, например, имеется темный край, который затемняет фотоэлемент D, но не затемняет фотоэлемент С, т. е. край попадает между фотоэлементами С и О. В этом случае при полуволне питающего напряжения, когда шина питания L положительна относительно шины питания N, фотоэлемент С будет проводить и в выходной точке X появится положительное напряжение. С другой стороны, во время полуволны питающего напряжения, когда шина питания L отрицательна по отношению к шине питания N, проводимость фотоэлемента D намного меньше, поскольку он не освещен. Поэтому во время отрицательной полуволны на выходе возникает небольшое напряжение. Вследствие этого выходной конденсатор Сс намного больше заряжается в положительном направлении чем в отрицательном, и в точке X возникает сглаженное положительное выходное напряжение.

Аналогичным образом, если элемент С не освещен, а элемент D освещен, то в точке X возникает отрицательное выходное напряжение. Работа этого устройства может быть сведена е следующую таблицу:

Итак, устройство только тогда дает выходное напряжение в какой-либо точке, когда оно возбуждается краем, проходящим через эту точку.

Схему приведенного вида можно использовать для построения двумерной сетчатки, обнаруживающей контуры. Индикация в устройстве осуществляется неоновыми индикаторными лампами, которые высвечивают только контур, когда, например, край перфокарты появляется перед сетчаткой фотоэлементов.

Устройство, созданное Фри, питалось от источника синусоидального напряжения; в более поздних устройствах, при работе с машиной «Астра», применялись импульсные источники энергии, которые обеспечивали выход, совместимый с логическими схемами этой машины.

Предпринимались различные попытки создания искусственной сетчатки на интегральных схемах, предназначенной главным образом для сканирования перфорационных карт в вычислительной машине. Одна из возникающих здесь трудностей состоит в том, что в то время как создание массива фотоэлектрических элементов очень малых размеров вполне реально, весьма трудно реализовать отведения от элементов. В ряде случаев приходилось уменьшать сетчатку до одной строки элементов и осуществлять фактически последовательное считывание с элементов. Но даже и тогда эти устройства оказывались весьма дорогостоящими, по-видимому, из-за малого спроса и требования абсолютно исправной работы всех элементов строки, вовсе не допускающей отказов.

R. С. А. была создана сетчатка более современного вида. Она содержит в общей сложности 960 расположенных в плоскости фоточувствительных элементов, но, в отличие от обычной микроминиатюрной интегральной схемы, это более современное устройство напылено на стеклянную пластину размерами 10×20 см. Каждый из фотоэлементов подсоединяется к взаимно перпендикулярным выводным полоскам через тонкопленочный диод Шоттки. Устройство создается в несколько этапов методом напыления в вакууме.

Интегральная схема ОРТ5 состоит из массива 10×10 фотодиодов, объединенных со схемами сканирования. Интересно отметить, что при использовании матрицы с малым числом элементов наблюдается существенное изменение коэффициентов Фурье при движении изображения.

Веймером и др. проведено обширное исследование по использованию самосканирующихся сетчаткоподобных сенсоров, построенных по интегральной технологии. Для планетных исследований предлагалось использовать матрицу, состоящую из многих тысяч фототранзисторов. Емкость коллектор-база последних используется для интегрирования светового потока и разряжается один раз в течение кадра. В литературе описаны и другие устройства.

В стэнфордской системе «глаз — рука», предназначенной для построения при помощи руки робота башни из визуально обнаруживаемых кубиков, применяется стандартная телевизионная камера на видиконе. В ранней работе черные кубики располагались на белом столе и удовлетворительная работа системы достигалась только при высоком уровне контраста. Использовалось 16 уровней квантования, но даже в том случае, когда человек участвовал в настройке, не всегда удавалось в сложной сцене одновременно разложить все контуры. Вследствие этого для получения наилучшего возможного разложения объекта, рассматриваемого в данный момент, и камера и уровень освещения устанавливались вручную человеком-оператором. Естественно, что такой подход не очень удачен, поскольку на полученные результаты могло влиять вмешательство человека-оператора. Программа вычислительной машины будет автоматически отбрасывать любые данные, которые не указывают разумное число ребер или удовлетворительно замкнутых контуров объекта. Дальнейшая работа совершенствовала это свойство программы.

Полученные результаты были улучшены введением автоматической регулировки потенциала мишени видикона, которая в то же время ограничивает напряжение, исключая повреждение трубки. Изображение фокусируется автоматически за счет перемещения трубки относительно одной из линз составной турели с цветными фильтрами, подбираемыми случайным образом для улучшения контраста. Локальный оператор Хьюгеля обнаруживает контуры, даже если они размыты и имеются значительные помехи, после чего вычислительная машина прослеживает контур изображения объекта, регистрируя линии и конечные точки.

В программе используется также метод наращивания информации об осматриваемых блоках по мере ее получения. Если, например, во время процедуры прослеживания достигается ранее встречавшаяся точка, то просматриваются данные, хранящиеся в памяти, чтобы проверить, в частности, не замкнутый ли контур прослеживается в данный момент. Таким образом, исключается необходимость в последовательном прослеживании всех контуров отдельного объекта.

Старая программа прослеживания контура часто не замыкала его, если один небольшой участок был искажен помехой или труден для прослеживания. Усовершенствованная программа могла «перескочить» через отдельный «плохой» участок или пытаться замкнуть контур в противоположном направлении. В конце программы следовали различные упорядочивающие процедуры, например все концевые точки сводились в углах.

Были опробованы и другие методы, построенные на цифровых методах пространственной фильтрации для улучшения качества изображения, использовавшие синтаксический анализ контекста более высокого уровня для заключения о недостающих де-талях или оперировавшие областями изображения вместо его краев. Однако оказалось, что указанные методы, как правило, фиксируют анализируемое и вычислительная машина не может влиять на работу телевизионной камеры или развертывающего устройства.

В стэнфордской установке вычислительная машина управляла поворотно-наклонной головкой, линзами турели, цветным фильтром, фокусировочным напряжением и потенциалом мишени стандартной передающей телевизионной камеры на видиконе; диафрагма устанавливалась вручную. Три цветных фильтра и один нейтральный устанавливались на диске, позволявшем выбрать фильтр за 0,2 с. Возможны 64 отсчета напряжения мишени между 0 и 50 В; при этом не допускается, чтобы напряжение вызывало слишком большую среднюю величину тока сигнала.

Шестьдесят раз в секунду видикон сканирует массив из 333X256 отсчетов яркости, каждый из которых кодируется числом в 4 бита, благодаря чему не превышается пропускная способность высокоскоростного канала данных в 24 млн. бит в секунду. Однако диапазон изменения напряжения, представленного 4-битовым числом (16 уровней квантования), может изменяться от полного рабочего диапазона видеоусилителя в 1 В до «окна» всего лишь в 1/8 В, что дает 128 уровней квантования.

Один из методов, предложенных для упрощения машинного, или робототехнического, распознавания трехмерных форм, известен под названием «сеточное кодирование». Здесь также предусматривается освещение сцены, но за счет проектирования сетки световых полос от однородного источника света. Предполагается, что этот метод может дать лучшие результаты по сравнению с более ранними, базирующимися на работе Робертса.

Метод, сходный с методом сеточного кодирования, применялся в Японии; там для освещения рассматриваемого объекта использовалась единственная движущаяся щель. Японские исследователи успешно применяли также освещение сцены с различных направлений, извлекая, таким образом, информацию, необходимую для построения линейного чертежа сцены. Стереоскопическое рассматривание объектов двумя камерами, практикуемое в М. I. Т., не использовалось японцами, так как для получения очертаний рассматриваемого объекта требуется обработка большого объема информации. Чтобы получить информацию, необходимую для создания в ЭВМ линейного чертежа, японские исследователи использовали также последовательное освещение сцены с нескольких направлений

Рисунок 2. Изменение положения линии рынка ценных бумаг при увеличении несклонности инвесторов к риску

Если в модель ввести фактор времени, то можно ожидать, что угол наклона линии рынка ценных бумаг будет изменяться в зависимости от срока инвестирования, так как показатели риска и доходности меняются с разной степенью интенсивности. На основании данных о среднегодовой доходности и стандартного отклонения акций, приведенных на рис. Рисунок 3 показано изменение линии рынка ценных бумаг в зависимости от временного горизонта инвестирования.

Рисунок 3. Положение линии рынка ценных бумаг при различных временных горизонтах инвестирования для рынка США

График (рис. Рисунок 3) иллюстрирует показатели стандартного отклонения для различных сроков инвестирования. Точка, А показывает стандартное отклонение при сроке инвестирования 1 год, точка В — 10 лет, точка С — 20 лет, точка D — 30 лет. Как мы видим, показатели риска весьма существенно сокращаются при удлинении сроков инвестирования, а показатели среднегодовой доходности остаются практически на неизменном уровне. Таким образом, введя в модель фактор временного горизонта, можно при разработке инвестиционной стратегии добиться заданной доходности при меньшем риске.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одной из основополагающих концепций финансовой теории является нахождение компромисса между риском и доходностью. При традиционном подходе к соотношению риска и доходности получение более высокой доходности сопряжено с более высоким риском. При этом не учитывается временной горизонт инвестирования. Проведенный анализ показал, что с удлинением сроков инвестирования показатели риска снижаются, а доходность остается практически на неизменном уровне. На длительных временных интервалах акции обеспечивают получение большей доходности при меньшем риске.

Проведенное исследование показало, что существует четко выраженная зависимость между риском и доходностью активов и временным горизонтом инвестирования. Удлинение сроков инвестирования положительно влияет на соотношение доходности и риска. Высокая волатильность фондового рынка в краткосрочном периоде обусловлена неэффективностью рынков, наличием информационного шума, игрой спекулянтов и рядом других факторов, действующих в течение короткого периода времени. В долгосрочной перспективе фондовые рынки отражают состояние дел в реальном секторе экономики. В связи с тем, что экономика развивается по эволюционному пути и, несмотря на циклические спады и подъемы, имеет тенденцию к росту, инвестиции в акции на длительном временном горизонте всегда дают положительный результат. Результаты исследования, полученные на российском фондовом рынке, совпадают с результатами, полученными Гибсоном, Харвейем, Нардари и Скруггсом для оценки рисков и доходностей активов на развитых рынках капитала.

Волатильность акций — негативный фактор для краткосрочных инвестиций. В долгосрочном периоде волатильность имеет позитивный акцент, так как является основой высокой доходности. В этой связи акции будут более выгодным активом для инвестирования на длительный период. Это доказывает, что активы, более рискованные в краткосрочном периоде, могут быть подходящим инструментом для консервативного инвестора, который инвестирует свои средства на длительный срок.

Удлинение временного горизонта инвестирования оказывает существенное влияние на угол наклона линии рынка ценных бумаг. Показатели риска весьма существенно сокращаются при удлинении сроков инвестирования, а показатели среднегодовой доходности остаются практически на неизменном уровне. Таким образом, введя в модель фактор временного горизонта, можно при разработке инвестиционной стратегии добиться заданной доходности при меньшем риске.

Ibbotson R., Chen P. Stock Market Returns in the Long Run: Participating in the Real Economy: Working Paper. Yale School of Management, 2002.

Бердникова Т. Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2012. — 210 с.

Бочаров В. В. Корпоративные финансы. — СПб: Питер, 2011. — 314 с.

Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж. М. Основы финансового менеджмента — М.: Вильямс, 2009 — 1232 с.

Галицкая С. В. Финансовый менеджмент. Финансовый анализ. Финансы предприятий. — М.: Эксмо, 2009. — 652 с.

Ермасова Н.Б., Ермасов С. В. Финансовый менеджмент. — М.: Юрайт, 2010. — 621 с.

Ковалева А. М. Финансовый менеджмент — М.: Инфра-М, 2009 — 336 с.

Финансовый менеджмент: учебник / коллектив авторов; под ред. проф. Е. И. Шохина. — 3-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2011. — 480 с.

Бочаров В. В. Корпоративные финансы. — СПб: Питер, 2011. -с.

189.

Там же, с.

190.

Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж. М. Основы финансового менеджмента — М.: Вильямс, 2009 -с.

641.

Бочаров В. В. Корпоративные финансы. — СПб: Питер, 2011. -с.

203.

Ермасова Н.Б., Ермасов С. В. Финансовый менеджмент. — М.: Юрайт, 2010. — с.

102.

Финансовый менеджмент: учебник / коллектив авторов; под ред. проф. Е. И. Шохина. — 3-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2011. —с.

134.

Бочаров В. В. Корпоративные финансы. — СПб: Питер, 2011. -с.

221.

Финансовый менеджмент: учебник / коллектив авторов; под ред. проф. Е. И. Шохина. — 3-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2011. —с.

121.

Финансовый менеджмент: учебник / коллектив авторов; под ред. проф. Е. И. Шохина. — 3-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2011. —с.

180.

Ibbotson R., Chen P. Stock Market Returns in the Long Run: Participating in the Real Economy: Working Paper. Yale School of Management, 2002.

Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж. М. Основы финансового менеджмента — М.: Вильямс, 2009 — с.

687.