Исследование индукционных машин с разомкнутым магнитопроводом на основе теории поля и теории цепей

Актуальность темы

Бум попыток повсеместного использования линейных асинхронных двигателей, очевидно, прошёл. А вот технологические системы, в которых преимущества линейных асинхронных двигателей бесспорны, остались. Кроме того, установки с исполнительным механизмом в виде асинхронного двигателя с разомкнутым магнитопроводом успешно эксплуатируются до настоящего времени. Поэтому существует необходимость в их развитии и модернизации и, соответственно, в развитии их математических моделей. Примером могут служить винтовые прессы с дугостаторным приводом, выпущенные Чимкентским заводом, который уже давно «канул в Лету» на территории другого государства. Поскольку прессы эксплуатируются, то возникает потребность в модернизации их дугостаторных приводов. В частности, кафедра электротехники и электротехнологических систем получила заказ на модернизацию такого привода.

В конце прошлого века было создано достаточно много различных методик электромагнитного расчёта линейных асинхронных двигателей. Однако сложность физических процессов дугостаторного асинхронного двигателя (ДАД) пресса привела к необходимости развития известных математических моделей и методик электромагнитного расчёта ДАД. Основные особенности этого двигателя проявляются в том, что он работает в условиях неустановившихся электромагнитного и механического процессов — двигатель разгоняет маховик в ту или иную сторону, и нет такого интервала времени, в течение которого скорость маховика не меняется, т. е. наблюдается сплошной переходный процесс. Сложность моделирования усиливается и тем обстоятельством, что вторичный элемент (ВЭ), являющийся маховиком, т. е. элементом конструкции пресса, выполнен из ферромассива с зубчатостью «без меди».

Для исследования динамических режимов работы двигателя пресса представляет интерес разработка динамической математической модели на основе уравнений Максвелла, позволяющей более корректно учесть особенности его конструкции и режимов работы.

Вместе с тем сохранились некоторые потребности развития моделей асинхронных двигателей с разомкнутым магнитопроводом на основе теории цепей и, в частности, на основе детализированных до зубцового деления схем замещения (ДСЗ) цепей машины.

Цель работы состоит в развитии математических моделей индукционных устройств на основе теории цепей и на основе уравнений Максвеллав исследовании с помощью этих моделей электромеханических переходных и установившихся процессов асинхронных двигателей с разомкнутым магнитопроводом при синусоидальных и несинусоидальных токах и напряжениях.

Для достижения целей исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать динамическую математическую модель линейного асинхронного двигателя на основе уравнения Максвелла и осуществить её компьютерную реализацию.

2. Уточнить алгоритмы вычисления некоторых параметров детализированных схем замещения линейного асинхронного двигателя с более корректным учётом особенностей его конструкции.

3. Уточнить алгоритмы расчёта ЭДС движения и тягового усилия в математических моделях линейного асинхронного двигателя на основе детализированных схем замещения.

4. Исследовать влияние алгоритмов расчёта ЭДС движения, тягового усилия и параметров детализированных схем замещения на результаты электромагнитного расчёта асинхронного двигателя при помощи моделей на основе детализированных схем замещения.

5. Исследовать установившиеся и переходные процессы линейного асинхронного двигателя с зубчатым массивным вторичным элементом.

Объектом исследования является асинхронный двигатель с разомкнутым магнитопроводом, в том числе с ферромассивным ротором.

Предметом исследования являются математические и компьютерные модели, основанные на теории поля и на детализированных схемах замещения.

Методы исследования. Для достижения поставленных задач используются уравнения электромагнитного поля в квазистационарном приближении, метод конечных элементов для решения линейных и нелинейных задач в частных производных, классические методы численного дифференцирования, разложение в ряд Фурье и фурье-интерполяция, методы теории цепей.

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту: математические динамические двумерные модели линейных асинхронных двигателей различных конструкций (с биметаллическим, короткозамкнутым, гладким ферромассивным и зубчатым ферромассивным вторичным элементом) на основе квазистационарных уравнений Максвелла, которые позволяют описывать динамический и установившийся режимы заданных токов и напряжений, реализованные на языке m-script в среде Matlab 6.5 с использованием функций Femlab (Cortisol) 3.26- уточненные алгоритмы расчёта тягового усилия и ЭДС движения в моделях на основе детализированных схем замещения с более корректным учётом особенностей токои потокораспределения и пространственной модуляции параметров конструкции вторичного элемента по продольной координатеуточненные алгоритмы вычисления некоторых параметров детализированных схем замещения линейного асинхронного двигателя с более корректным учётом особенностей конструкции двигателя и принятого уровня детализации.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением научно обоснованных методов теории поля, теории цепей и математических соотношений, совпадением результатов расчетов переходных и установившихся режимов работы линейных асинхронных двигателей по различным методикам, а также сравнением результатов расчёта с экспериментом.

Практическая ценность и внедрение результатов. Компьютерная реализация модели линейного асинхронного двигателя в среде Matlab 6.5 с использованием функций Femlab (Comsol) 3.2b выполнена в виде программы, позволяющей более корректно учитывать насыщение магнитопроводов, поверхностный эффект и геометрические особенности конструкции, а также автоматизировать процессы задания конструкции двигателя и формирования уравнений математической модели.

Уточненные алгоритмы расчёта ЭДС движения и тягового усилия позволяют уменьшить ошибки численного дифференцирования по продольной координатекроме того, уточнённый алгоритм расчёта усилия позволяет вычислить тяговое усилие с учётом усилия тяжения.

С помощью алгоритмов расчёта некоторых параметров детализированных схем замещения удаётся уменьшить погрешность, возникающую вследствие допущения о ступенчатом характере распределения электродинамических величин по продольной и нормальной координате и более корректно учесть некоторые параметры конструкции и их модуляцию.

Результаты работы использованы при модернизации дугостаторного привода винтового пресса модели Ф1734А усилием 250 тонн силы наФГУП «Верхнетуринский механический завод», а также в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Результаты работы были доложены, обсуждены и одобрены на следующих научных конференциях:

XIV международная научно-техническая конференция «Электроприводы переменного тока», г. Екатеринбург, 2007;

Международная научно-практическая конференция «Электромеханические преобразователи энергии», Томск, 2005;

Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Актуальные проблемы энергосберегающих энерготехнологий», Екатеринбург, 2006;

Практическая конференция студентов и аспирантов НТИ (ф) УГТУ-УПИ. Нижний Тагил, 2005;

VIII Научно-практическая отчётная конференция студентов и аспирантов НТИ (ф) УГТУ-УПИ. Нижний Тагил, 2005 г;

III Межвузовская конференция по научному программному обеспечению. Санкт-Петербург, 2005 г;

IV Межотраслевая научно-техническая конференция «Автоматизация и прогрессивные технологии». Новоуральск, 2005;

VII научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2006», посвященная 30-летию факультета технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. СПб, 2006;

Наука, образование, производство: Опыт и перспективы развития", региональная научно-техническая конференция НТИ (ф) УГТУ-УПИ. Нижний Тагил, 2007.

Результаты работы используются на ФГУП «Верхнетуринский механический завод» при модернизации дугостаторных приводов прессов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе одна работа в издании, рекомендованном ВАК, два доклада на международных конференциях и два доклада на всероссийской конференции с международным участием.

Структура и объем работы. Общий объём диссертации — 185 страниц в том числе 23 страницы приложений. Диссертация иллюстрирована 51 рисунком, 5 таблицами.

В первом разделе на основе литературных источников рассматриваются математические модели и методы электромагнитного расчета электрических машин, в том числе модель на основе детализированных схем замещения и полевые модели линейного асинхронного двигателя. Приведён краткий обзор способов учёта особенностей конструкции линейного асинхронного двигателя в моделях, основанных на детализированных схемах замещения, а также в моделях на основе теории поля. Приводится постановка задач исследования.

Во втором разделе приводятся модернизированные алгоритмы моделирования ЭДС движения и тягового усилия, а также модернизированные алгоритмы расчёта некоторых параметров детализированных схем замещения.

В третьем разделе описываются разработанные в диссертационном исследовании динамические модели электромагнитных процессов ЛАД на основе уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла записаны и решены в среде Femlab (четвёртый раздел) для двигателей с гладким и зубчатым вторичным элементом. Необходимость моделирования ЛАД такой конструкции обусловлена тем обстоятельством, что внешняя поверхность маховика пресса Ф1734А усилием 250 тонн силы имеет зубчатую структуру и выполняет функцию вторичного элемента.

В четвёртом разделе приведены компьютерная реализация предложенных решений и результаты исследования индукционных машин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертационная работа выполнена на кафедре электротехники и электротехнологических систем ГОУ ВПО УГТУ-УПИ и представляет собой фрагмент в исследованиях индукционных устройств, а также в развитии их математических моделей.

В работе выполнено развитие моделей электромагнитного расчета индукционных устройств на основе уравнений Максвелла и развитие методик электромагнитного расчета индукционных устройств на основе детализированных схем замещения их цепей, а также исследованы с помощью этих методик асинхронные двигатели с разомкнутым магнитопроводом. Выполнена проверка адекватности созданных моделей.

Развитие методик электромагнитного расчета индукционных устройств на основе уравнений Максвелла состоит в следующем: созданы математические динамические двумерные модели ЛАД различных конструкций (с биметалическим, короткозамкнутым, гладким ферромассивным и зубчатым ферромассивным ВЭ) на основе квазистационарных уравнений Максвелла, которые позволяют моделировать динамический и установившейся режимы заданных токов и напряженийсоздана компьютерная программа на языке m-script в среде Matlab с использованием функций Femlab 3.2b математических динамических и статических двумерных моделей ЛАД на основе квазистационарных уравнений Максвеллаавтоматизированы процесс задания конструкции двигателя и процесс формирования уравнений математической модели на основе уравнений Максвелла.

Подтверждена адекватность созданных моделей ЛАД на основе уравнений Максвелла посредством сравнения результатов электромагнитного расчёта переходного процесса при пуске ДАД с короткозамкнутым ВЭ лабораторной установки «Дугостаторный асинхронный двигатель — ДАД» с результатами эксперимента.

Развитие методик электромагнитного расчета индукционных устройств на основе детализированных схем замещения их цепей состоит в следующем: разработано несколько уточнённых алгоритмов моделирования ЭДС движения и тягового усилия с более корректным, чем ранее, учётом специфики токои потокораспределения ЛАД, а также с учётом возможной модуляции параметровэти алгоритмы позволяют уменьшить ошибку при численном дифференцировании по продольной координате, что особенно актуально для области малых скольжений двигателякроме того, уточнённый алгоритм расчёта тягового усилия позволяет учесть усилие тяжения, возникающее в ЛАД при асимметрии ВЭуточнены алгоритмы расчёта параметров моделей ЛАД с биметаллическим ВЭ на основе однослойной и двухслойной СЗ с учётом неоднородности поля в зазоре и с учётом характерных для ЛАД геометрических соотношенийпредлагаемые варианты алгоритмов расчёта параметров ДСЗ позволяют более корректно моделировать электромагнитные процессы в двигателях с большим относительным зазором, учесть конечную величину проводящего слоя ВЭ и параметрически корректировать погрешность, возникающую вследствие допущения о ступенчатом характере распределения электродинамических величинразработан вариант совместного учёта продольного и поперечного краевых эффектовразработан алгоритм расчёта параметров ДСЗ магнитной цепи модели ЛАД с массивным ВЭ, позволяющий учесть зубчатость ВЭ.

Для подтверждения адекватности модернизированных алгоритмов численного дифференцирования и расчёта некоторых параметров ДСЗ выполнено сравнение результатов электромагнитного расчёта установившегося режима ЛАД SL-5−270 с биметаллическим ВЭ как при помощи моделей на основе ДСЗ, так и моделей на основе уравнений Максвелла.

По результатам исследования дугостаторного двигателя винтового пресса модели Ф1734А усилием 250 тонн силы с помощью моделей асинхронных двигателей с разомкнутым магнитопроводом на основе уравнений Максвелла даны рекомендации по выбору необходимых времени нарастания и времени спада «амплитуды» питающего напряжения для существенного уменьшения динамического скачка усилия и для минимизации нагрузки на механическую часть прессаустановлены потребляемая энергия, совершаемая двигателем работа, а также тепловые потери при прямом и обратном перемещении ползуна.

Результаты диссертационной работы использованы Федеральным государственным унитарным предприятием Верхнетуринский машиностроительный завод (ФГУП ВТМЗ, г. В. Тура) при эксплуатации и модернизации винтового пресса с дугостаторным приводом, а также в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании.