Динамика механических колебательных систем с учетом пространственных форм соединения элементарных звеньев

Актуальность темы

Приложение методов теоретической механики к задачам транспортной динамики создает необходимую базу для решения вопросов обеспечения надежности машин, увеличения долговечности работы узлов и деталей при одновременном снижении материалоемкости конструкций. Решение задач по обеспечению интенсивного уровня перевозок требует значительного увеличения скоростей движения и веса транспортных средств, повышения интенсивности использования подвижного состава и создания новых, более совершенных конструкций, вагонов и локомотивов, автомобилей и др.

Создание высокоскоростных транспортных средств влечет за собой возрастание динамических нагрузок, действующих на конструкции, приборы, оборудование и аппаратуру. В связи с тем, что интенсивность вибраций и ударов подвижного состава, опасность схода его с рельсов и динамическое воздействия на путь возрастают с увеличением скорости движения, дальнейшее развитие транспортных средств связано с повышением требований к надежности ходовых частей. И именно объекты транспортной динамики (подвижной состав, автомобильный транспорт) широко используют различного рода амортизаторы, рессоры, гасители колебаний, демпферы, пневматические баллоны и средства для снижения динамических нагрузок между узлами машин и их деталями, а также другие средства ограничения параметров динамического состояния машин [6, 15,24,23,30, 112].

Создание амортизирующих средств, обладающих ограниченными размерами и весом и обеспечивающих безопасность движения, является достаточно сложной технической задачей и требует развития системных подходов в оценке ситуации, если иметь в виду рассмотрение вопроса с более широких позиций, привнося в рассмотрение идеи, основанные на представлениях о формировании вибрационного состояния и изменения последнего путем введения различных связей.

Чаще всего «объектами» изучения и детализированного исследования становятся механические колебательные системы, состоящие из твердых тел, соединенные между собой упругими и диссипативными связями. В этом классе задач, методы теории колебаний нашли широкое применение в динамике машин, что служит в настоящее время основой для поиска и разработки новых подходов, связанных с расширением представлений о возможных формах связей и способах использования управляющих сил. В динамике такое направление развития, связано с созданием теории активной виброзащиты и виброизоляции, как своеобразного раздела динамики управляемых систем [33,34, 67, 71].

Значительный вклад в решение задач современной динамики машин внесли отечественные и зарубежные ученые: П. М. Алабужев, И. И. Артоболевский, И. И. Блехман, В. В. Болотин, B. JL Вейц, И. И. Вульфсон, Дж. Ден Гартог, М.Ф. Димент-берг, С. В. Елисеев, B.C. Ильинский, М. З. Коловский, К. С. Колесников, В.О. Коно-ненко, С. Крендалл, Д. Е. Охоцимский, Я. Г. Пановко, С. П. Тимошенко, В. А. Троицкий, К. В. Фролов, Ф. Л. Черноусько, Р.Е. Nikravesh, R.E. Roberson, J. Denavit, Ch. Crede, C. Roland, J. C. Snowdon и др. Теории и практике транспортной динамики, защиты оборудования, приборов и машин посвящены работы Е. П. Блохина, М. Ф. Вериго, Л. О. Грачевой, В. А. Камаева, А. Я. Когана, В. А. Лазаряна, В. Б. Меделя, М. П. Пахомова, И. И. Силаева, Т. А. Тибилова, В. Ф. Ушкалова, А. П. Хоменко и др.

Несмотря на достаточное развитие многих разделов современной динамики машин, ряд направлений, по-прежнему, вызывает интерес, что объясняется общностью задач управления динамическим состоянием механических систем с различными, в том числе и нетрадиционными связями. Последнее характерно для робототехники, мехатроники, вибрационной диагностики, теории и практики активной виброзащиты. Особое внимание, в связи с этим, представляет оценка возможностей и особенностей динамических взаимодействий при учете в структуре систем эффектов, создаваемых рычажными взаимодействиями, преобразованиями относительного движения элементов и устройств и других форм введения дополнительных связей. Многие детали взаимодействия между элементами машин, определяемые параллельным разнесением силовых факторов, возможностями последовательных и параллельных соединений типовых элементов, позволяют развивать методы динамического синтеза, более детализировано, в том числе, с учетом особенностей структурных форм представления механических колебательных систем на основе привлечения аналитического аппарата теории автоматического управления [47]. Последнее позволяет на достаточно общей основе подходить к задачам динамики машин, принимая во внимание возможности рационального использования возникающих динамических режимов и эффектов взаимодействия элементов машин между собой и с внешним окружением.

Дальнейшее развитие структурных методов исследований [54], в этом плане, представляется достаточно перспективнымв их основе лежат идеи использования особого класса математических моделей, представляющих собой структурные аналоги систем дифференциальных уравнений движения объектов. Физическая сущность таких подходов связана с возможностями интерпретации исходных механических систем как систем автоматического управления, что основано на тождестве их математических моделей. Актуальность выбора такого направления исследований определяется необходимостью учета влияния на работоспособность машин и их агрегатов вибраций, ударов и других динамических воздействий, характерных для оценки качества работы технологических машин, оборудования и сложных технических систем, в целом. Проблемы вибрационной защиты, виброизоляции объектов транспорта, машин, оборудования, приборов и человека-оператора являются важнейшими разделами динамики машин в их тесной взаимосвязи с проблемами системного анализа, теории автоматического управления, теории механизмов и машин, мехатроники и робототехники. Методологической основой для решения задач поиска, разработки и исследования технических средств защиты объектов от вибраций и ударов, а также управления динамическим состоянием технических систем является теория колебаний в ее различных практических приложениях, в том числе и тех, которые связаны с изучением возможностей введения в колебательные структуры различных дополнительных неуправляемых и управляемых связей.

Вместе с тем, упомянутые исследования, хотя и были представлены в ряде работ [31, 32, 54], однако, не получили систематического развития, особенно в таких направлениях, как учет особенностей использования в колебательных структуpax устройств с преобразованием движения, рычажных механизмов и вносимых ими связей, дополнительных к традиционным

Цель и задачи диссертационной работы. Цель работы состоит в развитии и разработке нетрадиционных подходов в задачах изменения и управления динамическим состоянием машин, агрегатов и оборудования, основанных на учете особенностей рычажных связей и механизмов в колебательных структурах, образующих виброзащитные системы.

Для достижения поставленных целей ставятся следующие задачи.

1. Разработать подходы в технологиях изменения динамического состояния технических систем, в том числе в задачах виброзащиты и виброизоляции, на основе введения и использования в структуре колебательных систем рычажных связей и механизмов.

2. Разработать методы построения математических моделей машин, оборудования и агрегатов, работающих в условиях вибрационного нагружения, использующих структурные представления и интерпретации виброзащитных систем.

3. Разработать методы динамического синтеза для задач управления динамическим состоянием виброзащитных систем на основе введения дополнительных связей, формируемых на основе использования традиционных и нетрадиционных элементов механических колебательных систем.

4. Разработать методические основы поиска, выбора, расчета и оценки динамических свойств виброзащитных систем с рычажно-шарнирными связями.

5. Разработать рекомендации по учету особенностей рычажных связей и механизмов (как дополнительных связей особого вида в колебательных структурах) в задачах защиты технических объектов, в том числе и транспортных средств, от вибрационных воздействий.

Научная новизна результатов заключается в разработке методологических основ создания и оценки динамических свойств, вносимых в механические колебательные системы дополнительными связями, которые имеют вид рычажных элементов и механизмов.

К наиболее существенным научным результатам относятся следующие.

1. Разработана методологическая база для построения аппарата динамического синтеза виброзащитных систем, включающих в свой состав дополнительные связи в виде рычажных механизмов.

2. Разработаны математические модели для обобщенных задач защиты от вибраций объектов различного назначения с учетом особенностей реализации дополнительных рычажных связей.

3. Получены оригинальные научные результаты о свойствах рычажных связей в динамике колебательных систем, что позволяет ввести в рассмотрение ряд новых представлений о конструктивно-технических формах создания средств защиты от вибраций и ударов.

4. Предложена и разработана концепция и методика построения нового класса технических средств вибрационной защиты машин и оборудования на основе использования рычажных механизмов.

5. Получены экспериментальные подтверждения принципиальной работоспособности предлагаемых технических идей.

Практическая значимость и использование результатов работы. Предложенная методологическая основа разработки и построения виброзащитных систем технических объектов различного назначения с использованием дополнительных связей рычажного типа позволяет:

•решать задачи конструирования управляемых (в частности мехатронных) систем зашиты машин и оборудования от вибраций и ударов;

•создавать новые конструкции технических средств защиты от вибраций и ударов;

•создать новую систему представлений о динамических свойствах виброзащитных систем с учетом пространственной метрики расположения мест и форм размещения элементов;

•развивать нетрадиционные подходы в оценке динамических особенностей механических колебательных систем в режимах резонанса и динамического гашения колебания.

Результаты разработок использовались в работах, проводимых на ряде предприятий и в организациях г. г. Волгограда, Иркутска, Братска, Ангарска.

Достоверность и обоснованность полученных результатов основывается на применении апробированных методов теории автоматического управления, теории механизмов и машин и теории колебаний, а также на экспериментальных исследованиях.

Исследования по диссертационной работе выполнялись в НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования ИрГУПС в рамках научных программ отрасли и университета, договоров о сотрудничестве с вузами г. г. Иркутска, Волгограда, Братска, а также в рамках гранта ИрГУПС «Разработка математических моделей и методов мехатроники в задачах транспортной динамики» (№ ТН-08−05М от 06.06. 2008).

Основные результаты работы опубликованы в 15 научных работах, а также докладывались и обсуждались на научных конференциях: IX ппсоле-семинаре «Математическое моделирование и информационные технологии», Иркутск, 2007; XI международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнева «Решетневские чтения», Красноярск, 2007; 45-й международной научно-практической конференции ученых транспорта, вузов, инженерных работников и представителей академической науки, Хабаровск, 2007; IX международной конференции, посвященной th

105-летию Н. Г. Четаева, Иркутск, 2007; 18 International DAAAM Symposium, Vienna, Austria, 2007; IV Международном симпозиуме, посвященному 80-летию академика РАН В. А. Ильина «Обобщенные решения в задачах управления (GSCP-08)», Улан-Удэ, 2008; Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы права, экономики и управления», Иркутск, 2008; Ш Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование», Улан-Удэ, 2008; XIV Байкальской международной ппсоле-семинаре «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, Байкал, 2008; VHI Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем», Нижний Новгород, 2008; First International Symposium on Innovation and Sustainability of Modern Railway (ISMR'2008), Nanchang, China, 2008; IV Всероссийской научной конференции «Винеровские чтения», г. Иркутск, 2009 гThird International Congress Design and Modelling of Mechanical Systems, Hammamet, Tunisia, 2009.

Диссертация, в целом, обсуждена и одобрена на научно-методическом семинаре «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование» Иркутского государственного университета путей сообщения (2009 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 5 глав, изложена на 189 стр. машинописного текста, содержит 140 рисунков и 14 таблиц.

Список литературы

включает 123 наименования.

Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Рябову И. М. за предоставление возможности в проведении экспериментов и д.т.н., профессору Хоменко А. П. за постоянную поддержку и внимание к работе.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны научно-методологические основы расширения элементной базы механических колебательных систем за счет введения элементарных звеньев двойного дифференцирования и рычажных связей. Последние обладают особыми свойствами, которые автор определяет функциями преобразования сигнала и координацией соединений элементарных звеньев.

2. Показано, что расширение типового набора элементарных звеньев, то есть добавление к пружинам и демпферам ряда других звеньев с передаточными функциями интегрирования, дифференцирования и запаздывания основано на общих свойствах этих звеньев — преобразование смещения в усилие, что предполагает свои правила коммутации в соединениях и возможности комбинационных построений.

3. Разработана научно-обоснованная методика построения механических цепей и структурных образований колебательных систем на основе редукции выражения передаточной функции общего вида цепи дополнительной обратной связи. Последняя, как показано автором, может рассматриваться как обобщенная пружина. Такая пружина при малых и высоких частотах по своим свойствам близка к последовательно и параллельно соединенным пружинам, однако, в других условиях зависит от частоты внешнего воздействия и обладает свойствами открытия и запирания.

4. В дополнительных цепях, состоящих из колебательных структур, которые включаются параллельно основной пружине, в базовой схеме виброзащитной системы при кинематических возмущениях возможно появление эффектов действия скрытых сил, соответствующих «скрытым силам» в вибрационной механике, что вызывается действием переносных сил инерции.

5. Предложен и разработан метод структурных преобразований последовательных и параллельных соединений элементов расширенного типового набора на основе технологии «расщепления» точки соединения двух звеньев, что позволило развить теоретическую базу для оценки спектра возможных свойств, привносимых в колебательные системы рычажными связями.

6. Показано, что рычажные механизмы первого и второго родов, вводимые в механические колебательные системы, изменяют свойства систем существенным образом, поскольку вносят, в зависимости от обстоятельств, дополнительные обратные связи положительной или отрицательной природы. Такие свойства проявляются в возможности потери устойчивости системы, появлении режимов движения с циклическими координатами. В общем случае рычажные связи с учетом их собственных инерционно-массовых свойств и динамических возможностей элементов расширенного набора позволяют получать дополнительные режимы динамического гашения при различных схемах внешнего на-гружения.

7. Разработаны структурные методы динамического синтеза механических колебательных систем различного типа с рычажными механизмами для использования в задачах виброзащиты и виброизоляции машин и оборудования, в частности, для использования в задачах виброзащиты приборного оборудования и транспортной динамикиобосновано использование для обеспечения устойчивости движения в системах балочного типа зубчатых механизмов для связи парциальных систем. Показано, в целом, что динамические свойства рычажных связей обладают избирательностью к выбору параметров формирования пространственных форм расположения элементов виброзащитных систем, а физическая реализация возможностей эффективной работы требует соответствующих методов предварительной оценки необходимых и достаточных условий устойчивости.

8. Рычажные связи могут выступать инструментом настройки динамического состояния виброзащитных систем в плане обеспечения возможностей появления новых динамических режимов, таких как дополнительные формы динамического гашения, комбинационные эффекты, запирание, разнесение точек крепления элементов и наблюдения, и т. д., а также влиянием на перекрестные связи, возникающие в системах с несколькими степенями свободы. Отмечено, что рычажные связи приводят к несимметричным формам инерционно-упругих матриц.

9. Автором проведены экспериментальные исследования на примерах автомобильных амортизаторов с рычажными преобразователями относительного движения. Эксперимент подтвердил работоспособность конструктивных решений и правомерность результатов, полученных теоретическими исследованиями. Вместе с тем, эксперимент показал большое влияние на работу конструкций, приближенных к реальным условиям, нелинейных свойств, проявляющихся при взаимодействии элементов в относительном движении, в частности, сухого трения.

5.5. Заключение

В целом испытанные опытные образцы показали работоспособность в лабораторных условиях. Наиболее эффективная работа наблюдалась в отношении инерционно-фрикционного амортизатора, расчетная схема которого приведена на рис. 5.6, а общий вид на рис. 5.18.

Эксперимент подтвердил предполагаемые особенности устройства, которые заключаются в наличии режимов динамического гашения и запирания системы на высоких частотах. Определенные расчетами основные параметры виброзащитной системы — частоты собственных колебаний и динамического гашения близко совпадают с экспериментальными (в пределах 3^-5%). Влияние первого каскада подвески (шины как упругодиссипативного элемента) является достаточно локальное и практически не влияет на работу второго каскада, в структуре которого размещает- / ся испытуемый образец устройства с преобразованием движения.

Работа амортизатора происходит таким образом, что фрикционная муфта с «запрограммированным» моментом сил сухого трения, на низких частотах обеспечивает работу маховика (момент инерции которого существенно выше, чем момент инерции фрикционной муфты) как единого целого. По мере увеличения частоты внешнего воздействия начинается процесс проскальзывания муфты относительно маховика. При дальнейшем увеличении частоты внешнего воздействия проскальзывание становится доминирующим процессом и параметры амплитудно-частотной характеристики определяются массоинерционными свойствами фрикционной муфты. Влияние сил сухого трения проявляется в сложном воздействии на процесс. В первую очередь, система на малых частотах ведет себя так, что отклонения от линейных представлений составляет до 30%, что дает основание предполагать наличии зоны нечувствительности, так и моменты срыва, сопровождающиеся фрикционными высокочастотными колебаниями. Во-вторых, существенное отличие от результатов расчетов на линейных моделях (с учетом сил вязкого трения) за

175 ключается в том, что с увеличением сил сухого трения, амплитуда колебаний уменьшается, что не противоречит теоретическим предположениям, но наблюдается сдвиг в сторону больших значений режимов резонанса. Это можно трактовать, как увеличение изначальной жесткости системы, вызванное влиянием сил сухого трения.