Динамические характеристики комбинированных опор с упругими элементами переключения роторных машин

Актуальность темы

.

Конструирование современной роторной машины (турбонасоса, турбокомпрессора, центрифуги, электрошпинделя шлифовального станка и т. д.) является сложной и нетривиальной задачей одновременного увеличения производительности машины, снижения ее массы и повышения ресурса. Зачастую, роторы подобных машин вращаются выше первой, а иногда и выше второй критической скорости. Виброактивпость таких роторов, если не принять специальных мер, приводит к преждевременному выходу из строя опор роторов.

Одним из основных элементов роторных систем, определяющим работоспособность и надежность всей машины, является опорный узел. В качестве опор роторов традиционно используются подшипники качения, скольжения и электромагнитные опоры.

В настоящее время наиболее распространенным видом опор являются подшипники качения (ПК). Это объясняется высокой несущей способностью, низким моментом трения, незначительным расходом смазки, удобством эксплуатации и ремонта. Также стоит выделить высокий уровень стандартизации подшипников качения. Применение подшипников качения в высокоскоростных агрегатах накладывает на них повышенные требования по технологии изготовления, материалам, смазочным средам и конструктивному исполнению. Предпочтительным вариантом при высоких скоростях вращения является использование подшипников скольжения (ПС), которые практически не ограничены по предельной быстроходности и обладают рядом преимуществ по сравнению с ПК. Однако ресурс подшипника скольжения ограничивается периодическим контактом поверхностей цапфы вала и втулки подшипника во время переходных режимов, что приводит к постепенному изменению геометрии втулки и ухудшению рабочих характеристик опоры. В итоге это может принести не только к потере работоспособности опорного узла, по выходу из строя роторной системы в целом.

В ряде случаев при разработке нового, либо модификации существующего ро-торно-опорпого узла с повышенными требованиями по надежности, быстроходности и ресурсу целесообразно проектирование опоры, в которой конструктивно объединены несколько типов подшипников, различающихся по способу создания несущей способности. Такое объединение позволяет добиться сипергетического эффекта: исключить (или максимально снизить) недостатки, присущие каждому типу подшипников, и одновременно сохранить их достоинства. Опоры подобного вида получили название комбинированных (КО).

В процессе анализа опубликованных работ по теме исследования сделай вывод, что в настоящее время практически отсутствуют работы направленные на систематическое изучение характеристик комбинированных опор. В известных работах основное внимание уделялось исследованию статических характеристик, а также обработке и анализу результатов экспериментальных исследований. Вместе тем, отсутствуют работы посвященные методам, алгоритмам расчета и экспериментальным исследованиям комбинированных опор с упругими элементами.

Несмотря на то, что расчету подшипников скольжения и подшипников качения посвящено немалое количество работ, в которых их статические и динамические параметры определяются на основании теории упругости и гидродинамической теории смазки, комбинированные опоры представляют собой отдельный объект исследования, отличающиеся принципом работы и степенью улучшения рабочих характеристик в сравнении с одиночной постановкой того или иного вида опор. Определение рабочих характеристик комбинированных опор с упругими элементами должно учитывать взаимовлияние различных факторов на каждом из её элементов.

Таким образом, улучшение динамических характеристик и повышение ресурса высокоскоростных роторов, за счет применения комбинированных опор с упругими элементами является актуальной задачей.

Настоящая работа выполнялась в рамках ГРАНТа РФФИ по программе «Разработка фундаментальных принципов создания мехатронного подвеса роторов электрои турбомашип» (код проекта 09−08−99 020) 2009;2010п, Федеральной целевой программы Министерства образования и науки Российской Федра-ции «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20 092 013 годы (мероприятие 1.1 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров») по теме «Мехатронные опоры роторов агрегатов и машин новых поколений» (государственный контракт № 14.740.11.0030).

Объектом исследования является комбинированная опора с упругим элементом переключения, в состав которой входят подшипник качения, подшипник скольжения и эллиптическая втулка.

Предметом исследования являются динамические характеристики комбинированной опоры с упругим элементом переключения.

Целыо исследования является совершенствование опор роторных машин путем совмещения подшипника качения, подшипника скольжения и упругого переключающего элемента в виде эллиптической втулки.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) провести информационный поиск работ в отечественных и зарубежных источниках, а также патентный поиск в области комбинированных опор роторных машин;

2) разработать математическую модель расчета динамических характеристик комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки;

3) разработать программное обеспечение для расчета динамических характеристик комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки;

4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки на поведение роторной машины в режиме пуска-останова;

5) выполнить экспериментальные исследования для проверки адекватности разработанной математической модели реальным процессам, происходящим в роторной машине;

6) разработать по результатам проведенных исследований научно-обоснованные рекомендации по проектированию комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

1 Разработана математическая модель комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки для расчета динамических характеристик, особенность которой состоит в совместном решении уравнений теории упругости, гидродинамической теории смазки и теории изгиба тонких стержней;

2 Разработан алгоритм расчета процесса переключения режимов работы комбинированной опоры с упругим элементом переключения с учётом взаимовлияния сил и перемещений подшипника качения, подшипника скольжения и эллиптической втулки;

3 Для комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки:

— установлено, что зависимости коэффициентов жесткости и демпфирования от угловой скорости вращения являются гладкими функциями;

— обосновано теоретически и экспериментально, что совмещение подшипника качения, подшипника скольжения и упругого элемента переключения позволяет добиться полной разгрузки подшипника качения па номинальном режиме работы роторной машины;

— обоснован рациональный диапазон коэффициента эллипспости упругой эллиптической втулки, что позволяет обеспечить наименьшую скорость переключения с подшипника качения па подшипник скольжения.

Методология н методы исследования. Теоретические и практические исследования проводились па основе принципа системного подхода. Математическая модель подшипника качения основывалась на решении контактной задачи теории упругости. Характеристики подшипника скольжения определялись на основе поля давлений, расчет которого базировался на положениях гидродинамической теории смазки с использованием уравнения Рейнольдса, решение которого проводилось методом конечных элементов. Расчет деформаций упругой эллиптической втулки проводился в соответствии с положениями теории изгиба топких стержней. Исследование динамических характеристик базировался на предположении, что вал с присоединенными деталями и опорами представляют собой единую динамическую систему. Планирование экспериментальных исследований осуществлялось в соответствии с теорией инженерного эксперимента.

Экспериментальные исследования проводились па модифицированном варианте экспериментальной установки с использованием современного информационно-измерительного оборудования. Для регистрации и обработки экспериментальных данных использовалась среда визуального программирования ЬаЬЧсу.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета, результаты вычислительных и экспериментальных исследований совместно с рекомендациями по проектированию позволяют проводить анализ динамического состояния системы «ротор — комбинированные опоры с упругими элементами переключения» с учетом геометрических и рабочих параметров элементов опоры, при заданном си-ловом возмущении определять динамические характеристики комбинированной опоры с упругим элементом переключения в виде эллиптической втулки, тем самым вносит вклад в развитие 'теории колебаний роторных машин. Кроме того, практическая ценность диссертационного исследования подтверждается актом внедрения результатов работы па предприятии по производству высокоскоростных роторных машин ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики», г. Воронеж.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых классических теорий, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2008, 2009) — Региональной научно-практической конференции «Инжинирипг-2009» (г. Орёл, 2009) — II Всероссийской научно-методической конференции «Детали машинXXI век» (г. Орёл, 2010), Международной научно-техиической конференции «Управляемые вибрационные технологии и машины» (г. Курск, 2010, 2012).

В полном объёме содержание диссертационный работы доложено и обсуждено па расширенном заседании кафедры «Мехатроника и международный инжиниринг» ФПЮУ ВПО «Госуниверситета — УЮТ К» и па расширенном заседании кафедры «Динамика и прочность машин» ФГБОУ ВПО «ГосуниверситетаУНПК» в 2012 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, включая 3 статьи в рецензируемых научных сборниках и журналах, определенных перечнем Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации, 10 статей в научных сборниках и журналах, одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений, имеет 153 страниц основного текста, 79 рисунков, 3 таблицы. Библиография включает 125 наименований.

1. Александров, A.M. Динамика роторов / A.M. Александров, В. В. Филипповпод ред. А. И. Кобрина. -М.: Издательство МЭИ, 1995. — 132 с.

2. Алиев, Т. А. Экспериментальный анализ / Т. А. Алиев. М.: Машиностроение, 1991.-272.

3. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р Плетчер. М.: Мир, 1990. — 384 с.

4. Артемепко, Н. П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / • Н. П. Артеменко, А. И. Чайка, В. Н. Доценко и др. Харьков: «Основа», 1992. — 198 с.

5. Ачеркап, Н. С. Детали машин, расчет и конструирование. Справочник: В 2-х т./ Н. С. Ачеркан и др.// М.: Машиностроение, 1968. — 848 е., ил.

6. Балабух, Л. И. Строительная механика ракет Текст. / Л. И. Балабух, НА. Алфутов, В. И. Усюкин // Учебник для машиностроительных спец. вузов. -М.: Высш. шк. 1984. 391 е., ил.

7. Бейзельмаи Р. Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бей-зельмап, Б. В. Цыпкин, Л. Я. Перель // Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1975, 572 с.

8. Белоусов, А. И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение, 1973.-С. 12−18.

9. Белоусов, А. И. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов / А. И. Белоусов, В. Б. Балякин., Д. К. Новиков. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2002. — 335 е.: ил.

10. Белоусов, А. И. Динамические характеристики жидкостной нленки в гибридном гидростатическом подшипнике / А. И. Белоусов, Ю. А. Равикович // Известия ВУЗов. Авиационная техника.- 1978. -№ 3. С. 25−29.

11. Бронштейн, И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986 544 с.

12. Бутырин, Г1.А. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы па основе LabVITW 7 Текст. / П. А. Бутырии, Т. А. Васьковская, В. В. Каратаева, C.B. Материкип // М.: ДМК пресс, 2005.-264 с.

13. Васильев, B.C. Перспективы совершенствования опор роторов современных авиациоииых газотурбинных двигателей Текст. / B.C. Васильев. // Проблемы энергетики транспорта: Тр. ЦИАМ. М., 1990. №> 1272. С. 132−39.

14. Власов, В. З. Тонкостенные упругие стержни Текст. / В. З. Власов. М.: Физмат литература, 1958. 568 е., ил.

15. Воскресенский, В. А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения / В. Л. Воскресенский, В. И. Дьяков, А. 3. Зиле. -М.: Машиностроение, 1983. 232 с.

16. Гаевик, Д. Т. Подшипниковые опоры современных машин / Д. Т. Гаевик. М.: Машиностроение, 1985. — 248 с.

17. Герасимов, С. А. Влияние демпфирования и параметров осевых совмещенных опор на динамику роторов: дис.. каид. техн. наук: 01.02.06 / Герасимов Сергей Анатольевич. Курск, 2011, — 170 с.

18. Горюнов, Л. В. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД / Л. В. Горюнов, А. П. Юношкии, H.A. Якимов // Тепловое состояние охлаждаемых деталей высокотемпературных ГТД: Межвуз. сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1984. С. 126−128.

19. Кельзои, A.C. Динамика роторов в упругих опорах |Текст. / A.C. Кель-зоп, Ю. П. Цимапский, В. И. Яковлев // М.: Наука, 1982. — 280 с.

20. Кельзои, A.C. Расчет и конструирование роторных машин |Текст. / A.C. Кельзои, IO.II. Журавлев, H.A. Январев //-Л.: Машиностроение, 1975.-288 с.

21. Кетков, IO.JI. MATLAB 7: программирование, численные методы / ЮЛ. Кетков, А. Ю. Кетков, М. М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 52 с.

22. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшинпиков скольжения / М. В. Коровчинский. М.: Машгиз, 1959. — 404 с.

23. Костюк, А. Г. Динамика и прочность турбомашип / А. Г. Коспок. М.: Машиностроение, 1982. — 264 с.

24. Лавренчик, В. Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов Текст. / В. Н. ЛавренчикМ.: Энергоатомиздат, 1986.-272 с.

25. Ландау, Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М., «Паука», 1965;204 с.

26. Лойцяпский, Л. Г. Курс теоретической механики: справочное метод, пособие / ji. Г. Лойцяпский, А. И. Лурье. М.: Наука, 1988. — Т. 2. — 640 с.

27. Лойцяпский, Л. Г. Механика жидкости и газа / JI. Г. Лойцяпский М.: Паука, 1978.-736 с.

28. Ломакин, A.A. Расчет критического числа оборотов ротора и условия обеспечения динамической устойчивости роторов высоконапорпых гидромашин с учетом сил, возникающих в уплотнениях / A.A. Ломакин //Энергомашиностроение. 1958. № 4. -cl-5.

29. Лукапенко, В. Г. Опоры высокоскоростных и прецизионных роторов. Расчет и проектирование. / В. Г. Луканенко, А.II. Кирилин, Е. П. Семененко, 11. П Родин. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2000. — 132с.

30. Лукапенко, В. Г. Динамика роторов на упругодемпфсрпых опорах и разработка средств повышения вибробезопасности машин: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Самара, 2002. — 220 с.

31. Лунд, Штерилихт. Динамика системы «ротор подшипник» и проблема ослабления колебаний // Труды американского общества инженеров-механиков. Техническая механика. Серия О. — М.: Мир, 1962. — № 4. — С. 97−109.

32. Лучин, Г. А. Создание магнитных опор для роторов турбомашип Текст. / Г. А. Лучин. М.: Энергетическое машиностроение (НИИЭ информэнергомаш), 1982. № 3.-31 с.

33. Марципковский, В. А. Гидродинамика дросселирующих каналов / В. А. Марципковский. Сумы: Изд. Сумского госуниверситета, 2002. — 338с.

34. Меркин, Д.Р.

Введение

с теорию устойчивости движения: Учеб. Пособие для вузов. — Зте изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1987. — 304 е.: ил.

35. Монгомери, Д. К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Изд-во Судостроение, 1980. 384с.

36. Мэтыоз, Джон Г. Численные методы. Использование МАТГАВ, 3-е издание / Куртис Д. Фипк// М: Изд. Дом «Вильяме», 2001. — 720 с.

37. Некрасов, А. Л. Расчетный анализ нелинейных колебаний роторов турбомашип в подшипниках скольжения: дисс.. канд. техн. паук: АЛ. Некрасов. -Москва, 1998, — 125 с.

38. Никитин, А. К. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме Текст. / А. К. Никитин [и др.| -М.: Наука, 1981.-316 с.

39. Носов В. Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справочник Текст. / В. Б. Носов, И. М. Карпухин, II. I I. Федотов и др.- Под общ. ред. В. Б. Носова. //- М.: Машиностроение, 1997. 640 е.: ил.

40. Носов, В. Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справочник / В. Б. Носов, И. М. Карпухин, H.H. Федотов и др.- Под общ. ред. В. Б. Носова. -М.: Машиностроение, 1997. 640 е.: ил.

41. Олимпиев, В.И. О собственных частотах ротора на подшипниках скольжения / В. И. Олимпиев // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение.- 1960. № 3. — С. 37−46.

42. Олимпиев, В. И. Собственные и вынужденные колебания роторов на подшипниках скольжения / В. И. Олимпиев // Труды ЦКТИ им. И. И. Ползупова. -1964.-№ 44.-С. 54−70.

43. Орлов, П. И. Основы конструирования: Спр.-метод. пособие / П. И. Орловпод ред. П. II. Учаева. М.: Машиностроение, 1988. — Т. 2. — 544 с.

44. Перель Л. Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник / Л. Я. Перель, A.A. Филатов. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1992. — 608 е.: ил.

45. Позняк, Э. Л. Колебания машин, конструкций и их элементов. Вибрации в технике: в 6 т. / Э. Л Познякпод ред. Ф. М. Димеитберга, К. С. Колесникова. -М.: Машиностроение, 1980, — С. 130−189. 3 т.

46. Поляков, Р. Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения: дис.. канд. техн. наук: 01.02.06 / Роман Николаевич Поляков. Орёл, 2005. — 154 с.

47. Понькин, В. Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин, принципы конструирования и экспериментальное исследование / В. Н. Понькин, Л.13. Горюнов, В. В. Такмовцев // Казань: Издательство Казан, гос. техн. ун-та, 2003. -62 с.

48. Потемкин, В. Г. Система инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 5.Х.: в 2 т. / В. Г. Потемкин. М.: Наука, — 1995. — 364 с. — 1 т.

49. Потемкин, В. Г. Система инженерных и научных расчетов МАТГАВ 5.Х.: в 2 т. / В. Г. Потемкин. М.: Наука, — 1995. — 303 с. — 2 т.

50. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том I. Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. 831 с.

51. Равикович, Ю. А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения агрегатов двигателей летательных аппаратов Текст. / Ю. А. РавиковичМ.: МАИ, 1995.-60 с.

52. Реддклиф, В. Гидростатические подшипники криогенных турбонасосов ракетных двигателей / В. Реддклиф // Проблемы трения и смазки. 1969. — № 3.C. 206−227.

53. Рейнхарт, Лупд. Влияние сил инерции жидкости па динамические харак-тери-стики радиальных подшипников / Лунд Рейнхард // Проблемы трения и смазки. 1975. — № 2.-С. 15−23.

54. Решетов Д. Н. Детали машин. Учебник для вузов / Д.II. Решегов. Изд. 4-е. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.

55. Савин, Л. А. Моделирование роторных систем с опорами жидкостного фения: монофафия / Л. А. Савин, О. В. Соломин. М.: Машиностроение — 1,2006.-424 с.

56. Савин, JI.A. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: дис.. д-ра техн. наук: 01.02.06 / Савин Леонид Алексеевич. Орел, 1998. — 352 с.

57. Соломин, О. В. Разработка методов и инструментальных средств динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения: дис.. jipa техн. наук: 01.02.06 / Соломин Олег Вячеславович. Орел, 2007. — 414 с.

58. Стручков, A.A. Повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения: дис.. канд. техн. паук: 01.02.06 / Стручков Александр Александрович. Орел, 2006, — 163 с.

59. Суранов, А.Я. Lab VIEW 7: справочник по функциям / А. Я. Сурапов. -М.: ДМК пресс, 2005. 512 с.

60. Тимошенко, С. П. Прочность и колебания элементов конструкций / С. 11 Тимошенко. М.: Наука, 1975. — 704 с.

61. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения / И. Я. Токарь. М.: Машиностроение, 1971. — 168 с.

62. Тондл, А. Динамика роторов турбогенераторов / А. Тондл. Ленинград: Энергия. 1971.-388 с.

63. У сков, М. К. Гидродинамическая теория смазки Текст. / М. К. У сков, В. А. Максимов М.: Наука, 1983. — 126 с.

64. Хапович, М. Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные / М. Г. Хапович. Л.: Машгиз. 1960 г. 272 с.

65. Хикс, Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. ХиксМ.: Мир, 1967.-408с.

66. Хироюки, Ф. Алгоритм решения задачи о собственных значениях системы ротор-подшипники с применением системы управления в скользящем режиме / Ф. Хироюки // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. С. 2005. 71, #701, с. 43−50. (англ.).

67. Цифровая обработка сигналов в Lab VIEW Под ред. В. П. Федосова. -М.: ДМК пресс, 2007. 456 с.

68. Чайка, А. И. Расчет и проектирование высокоскоростных радиальных гидростатических подшипников / А. И. Чайка.-Харьков: изд-во ХАИ, 1992. 109 с.

69. Чегодаев, Д.Е. Численно-аналитический метод расчета первой кришче-ской частоты вращения мпогомассового ротора на упругих опорах / Д. Е. Чегодаев // Вестник машиностроения. 1991. — № 4. — С. 13−14.

70. Черменский, О. Н. Подшипники качения: Справочник-каталог |Текст. / О. П. Черменский, Н. П. Федотов. //-М.: Машиностроение, 2003. 576 с.

71. Черпавский, С. А. Подшипники скольжения Текст. / С. А. ЧернавскийМ.: Машгиз, 1963. 244 с.

72. Шепк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шейк М.: Мир, 1972.-384 с.

73. Широков, С. В. Динамический анализ роторных систем с опорами жидкостного трения на основе вейвлет-преобразования вибрационных сигналов: дис.. канд. техн. наук: 01.02.06, 05.13.18 / Широков Сергей Викторович. Орел, 2007, — 192 с.

74. Adams, M.L. Rotating machinery vibration: from analysis to troubleshooting / M.L. Adams. NY: Marcel Dekker, Inc., 2001. — 354 p.

75. Anderson, W.J. The series hybrid bearing A new high speed bearing concept / W.J. Anderson, D.P. Fleming, R.J. Parker// J. Lubr. Technol., pp. 117−123.

76. Barus, IT Inlet shear heating in elastohydrodynamic lubrication / II. Barus // J. Lubr. Technol.- 1973. Vol. 95 — № 4 — pp. 417−426.

77. Black, H.F. Effects of Hydraulic Forces in Annular Pressure Seals on the Vibrations of Centrifugal Pump Rotor // Journal of Mechanical Engineering Science. -vol.11 № 2. 1969. -P.206−213.

78. Butner, M. F. Space shuttle main engine long-life bearings. Final report / M. F. Butner, В. T. Murphy//NASA-CR-179 455, Rockwell International Corp, 1986. 163 p.

79. Chen, W. Introduction to dynamics of rotor — bearing systems / W. Chen, E. Gunter. Charlottesville, Eigen Technologies, 2005. — 470 p.

80. Childs, D. Rotordynamics of turbomachinery. Looking back. Looking forward / D. Childs // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings. -Sydney, Australia: The University of New South Wales, 2002. Vol. 2. — P. 759−768. p.

81. Choy, F. K. Vibration monitoring and damage quantification of faulty ball bearings / Choy F. K, Zhou J, Braun M. J, Wang L. // Trans ASME. J. Tribol. 2005. 127, № 4, c. 776−783. (англ.).

82. Cusano, D. Experimental measurement of phase averaged wall-pressure distributions for a 25% eccentric whirling annular seal/ M.S. Thesis, Texas A&M University, College Station, 2006. 76 p.

83. Deardorf, J. A Numerical Study of Three-dimensional Turbulent Channel Flow at Large Reynolds Numbers // Journal Fluid Mechanics, 1970 v. 41, p. 453 — 480.

84. Dekker, M. Handbook of turbomachinery. / M. Dekker. NY, 1995. — 472 p.

85. Flannum, N.P. The performance and Application of Iligh Speed Long Life LI I2Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N.P. Hannum, C.E. Nielson // (NASA TM-83 417) AIAA № 83−1389, 1983. 26 p.

86. Hertz, H. Uber die Beruhrung fester elastischer Koper / II. Hertz // Ge-samelte Werke. Bd. 1, Leipzig. 1895. (neM.).

87. Kang, Y. Integrated 'CAE' strategies for the design of machine tool spindle bearing systems / Y. Kang, Y. Chang, J. Tsai, S. Chen, L. Yang // Finite elements in analysis and design. -2001. Vol. 37. — P. 485 — 511.

88. Khulief, Y.A. On the dynamic analysis of rotors using modal reduction / Y.A. Khulief, M.A. Mohiuddin // Finite elements in analysis and design. 1997. — Vol. 26.-P. 41 -55.

89. Pietsch, E. Zur Frage der Kombination von Gleit-und Walzlagern. «Maschinenbautechnik», 1956, 5 Jg, II.4.

90. Qin, Q.H. Coupled torsional-flexural vibration of shaft systems in mechanical engineering. Part I. Finite element model. / Q.H. Qin, C.X. Mao // Computers & Structures. 1996. — Vol. 58. — P. 835 — 843.

91. Rouch, K. Dynamic reduction of rotor dynamics by the finite element method / K. Rouch, J.S. Rao // ASME Journal of mechanical design, 1980, Vol. 102. P. 360−368.

92. Vance M. John. Rotordynamics of turbomachinery / M. John Vance. New York, John Willey&Sons, 1988. — 322 p.

93. Wensing, J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 90−36 512 298.

94. Yng, S. On the spillover о steady state unbalance response of a rotating shaft under velocity feedback / Yng S., Sheu G.J. // Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. 2006. 128, #2, p/ 143−147 (англ.).

95. Zheng, T. Nonlinear dynamic behaviors of a complex rotor bearing system / T. Zheng, n. I Iasebe // Journal of Applied Mechanics. — 2000. — Vol. 67, September. — P. 485−495.

96. Zienkiewich, O. The finite element method. Vol. 1. The basis / O. Zien-kiewich, R. Taylor. Oxford, Butterworth-IIeinemann, 2000. — 694 p.

97. ВНИИП (Всероссийский научно-исследовательский институт подтип- -пиковой промышленности) Электронный ресурс. / Электрой, дай. — Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. — Загл. с экрана. -Яз. рус.

98. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Доступ http://www.vibron.ru, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. рус.

99. Siemens AG Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Доступ http://wl.siemens.com/entry/en/index.htm, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. Англ.

100. SKF Group Электронный ресурс. / Электрон, дай. — Режим доступа http://www.skf.com, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. англ.

101. Патент РФ 2 082 027. Комбинированная опора / Савин JI.A., Синявский А. В. Опубл. БИ № 17, 1997. Патентообладатель: Орловский государственный технический университет.

102. Pat. 3 759 588 USA U.S.CI 308/35. High speed hybrid bearing comprising a fluid bearing & a rolling bearing connected in series / William J. Anderson (USA). -Заявлено 12.11.1971; Опубл. 18.09.1973.

103. Pat. 5 272 403 USA U.S.CI 310/90.5. Low friction backup system for magnetic bearings / Nigel H. New (USA). Заявлено 08.12.1992; Опубл. 21.12.1993.

104. Pat. 5 348 401 USA U.S.CI 384/101. Hybrid bearings for turbopumps / John F. Justak, Gregg R. Owens (USA). Заявлено 27.01.1993; Опубл. 20.09.1994.

105. Pat. 2 448 785 Germany F16C32/00. Combined bearing / Heinz Korrenn, Obbach (Germany). Заявлено: 08.10.19 750публ. 04.01.1977.

106. Pat. 3 642 331 USA U.S.CI 308/35. Hybrid bearing / Alexander Silve, (USA). -Заявлено 12.12.1969; Опубл. 15.02.1972.

107. Pat. 3 708 215 USA U.S.CI 308/35. Hybrid boost bearing assembly / Donald F. WilcockLeo W. Winn (USA). Заявлено 14.11.1968; Опубл. 02.01.1973.