Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Моделирование изгиба составных пластин из разносопротивляющихся материалов

Диссертация: Моделирование изгиба составных пластин из разносопротивляющихся материалов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 17 научно-технической конференции «Новые технологии — нефтегазовому региону «(Тюмень, 1998) — на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета (1994;1999) — на научно-технических семинарах кафедры «Строительная механика… Читать ещё >

Содержание

  • 1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИЗГИБА СОСТАВНЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
    • 1. 1. Математические модели изгиба составных пластин
    • 1. 2. Методы решения задач изгиба составных пластин
    • 1. 3. Анализ математических моделей и методов решения задач изгиба тонкостенных конструкций из разносопротивляющихся материалов.,
    • 1. 4. Постановка задачи
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗГИБА СОСТАВНЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
    • 2. 1. Интегральные характеристики жесткости составных пластин со слоями из разносопротивляющихся материалов
    • 2. 2. Математическая модель изгиба составных конструкций с учетом разносопротивляемости материала
    • 2. 3. Краевые условия
    • 2. 4. Выводы
  • 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИЗГИБА СОСТАВНЫХ ПЛАСТИН ИЗ. РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ. ДОСТОВЕРНОСТЬ ПО ЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
    • 3. 1. Определение компонентов деформированного состояния в координатах X, У через преобразование матрицы податливостей
    • 3. 2. Достоверность определения интегральных характеристик жесткости тонкостенных конструкций из разносопротивляющихся материалов
    • 3. 3. Методология расчета составных пластин с учетом свойств разносопротивляемости материалов слоев
    • 3. 4. Достоверность расчета напряженно-деформированного состояния составных конструкций из разносопротивляющихся материалов
    • 3. 5. Результаты и их обсуждение
  • 4. ИЗГИБ СОСТАВНЫХ ПЛАСТИН С УЧЕТОМ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЕМОСТИ МАТЕРИАЛА
    • 4. 1. Влияние уровня разносопротивляемости материала составной пластины на ее поведение под нагрузкой
    • 4. 2. Расчет составных пластин с учетом приобретенной разносопротивляемости материала среднего слоя
    • 4. 3. Изменение напряженно-деформированного состояния составной конструкции из разносопротивляющихся материалов при различной жесткости межслойных связей
    • 4. 4. Анализ полученных результатов

Моделирование изгиба составных пластин из разносопротивляющихся материалов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Снижение материалоемкости конструкций при одновременном сохранении прочности и надежности является важной задачей. В современном строительстве объектов нефтегазового комплекса широко и многофункционально используются многослойные пластины. Применение таких конструкций обусловлено их высокой прочностью и жесткостью при относительно малой массе, хорошими теплои звукоизоляционными свойствами. Слои пластин выполняют как из новых, так и традиционных конструкционных материалов. Эти материалы характеризуются свойством разносопротивляемо-сти, в той или иной степени, то есть имеют различные модули упругости при растяжении и сжатии. Значительной разносопротивляемостью обладают конструкционные стали, специальные чугуны, графиты, оргстекло, естественные грунты, древесина, лед, бетон и т. д. Следовательно, существует необходимость создавать новые и совершенствовать уже имеющиеся методы расчета тонкостенных систем из таких материалов.

В существующих многослойных конструкциях, связь между слоями обеспечивается анкерами, закладными деталями и т. д. Практика эксплуатации показывает, что имеет место проскальзывание одного слоя по отношению к другому. Рассматривать эти конструкции следует с позиции теории составных пластин и оболочек.

В настоящее время имеется множество работ по исследованию напряженно-деформированного состояния многослойных составных пластин. Особенность деформирования таких конструкций заключается в зависимости распределения усилий между слоями от жесткости межслойных связей. Ряд исследований посвящен вопросам изгиба конструкций из разносопротивляющихся материалов, но здесь решения получены только для однослойных пластин.

Решение задачи напряженно-деформированного состояния многослойных составных пластин из разномодульных материалов с учетом жесткости межслойных связей является актуальной проблемой. Ее решение будет способ5 ствовать созданию методов расчета, наиболее полно учитывающих реальную картину деформирования и созданию надежных и долговечных конструкций.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в создании математической модели и методики расчета изгиба составных многослойных пластин со слоями из разносопротив-ляющихся материалов при одновременном учете влияния жесткости межслой-ных связей на напряженно-деформированное состояние конструкции.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА заключается в следующем:

— построена математическая модель изгиба составных пластин со слоями из разносопротивляющихся материалов и конечной жесткостью межслой-ных связей в форме дифференциальных уравнений;

— сформулированы интегральные характеристики жесткости растяжения, сжатия, изгиба для слоев составной пластины;

— разработана методика и алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния составных многослойных пластин из разно-модульных материалов с учетом жесткости связей шва;

— решена задача изгиба составной трехслойной пластины из разномо-дульных материалов при конечной жесткости межслойных связей.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждена сравнением полученных численных значений с экспериментальными данными, сопоставлением на частных задачах с результатами решений других авторов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Разработаны программы для расчета напряженно-деформированного состояния составной пластины, у которой материал слоев обладает свойствами разномодульности. На основе полученных результатов проведен анализ влияния уровня разносопротивляемости * материала на поведение пластины под нагр.узкой. Проанализировано изменение напряженно-деформированного состояния конструкции при различной жесткости межслойных связей.

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ. Результаты исследований в части создания метода расчета составных пластин со слоями из разномодульных материа6 лов рекомендованы к использованию в расчетах составных конструкций, при составлении проектов на строительство объектов нефтегазовой промышленности, защитных сооружений атомных электростанций.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 17 научно-технической конференции «Новые технологии — нефтегазовому региону «(Тюмень, 1998) — на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета (1994;1999) — на научно-технических семинарах кафедры «Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии (1999) — на объединенном семинаре кафедр «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета, «Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии и кафедры общетехничееких дисциплин филиала Московского военно-инженерного университета (г. Тюмень, 1999) — на научном семинаре кафедры «Строительная механика» Уральского государственного технического университета-УПИ (г. Екатеринбург, 1999).

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам исследований опубликованы 2 статьи и тезисы одного доклада.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации 141 страница, 4 страницы таблиц, 22 страницы рисунков, библиографический список состоит из 125 литературных источников.

2.4 Выводы N.

Представленные дифференциальные уравнения, позволяют решать, в отличие от существующих моделей, задачи изгиба составных многослойных пластин со слоям из разносопротивляющихся материалов при одновременном учете влияния жесткости межслойных связей на напряженно — деформированное состояние конструкции. Свойство разносопротивляемости материала учтено при записи интегральных характеристик жесткости.

Уравнения, описывающие напряженно-деформированное состояние пластин для которых физические соотношения удовлетворяют закону Гука, являются частным случаем разработанной математической модели изгиба составных многослойных пластин. Различие состоит в появлении слагаемых, учитывающих разномодульность материала, а также в появлении уравнений, описывающих работу швов, разделении в этих уравнениях усилий от сдвигающих напряжений по направлениям координатных осей. Кроме того, в уравнениях равновесия и неразрывности появились слагаемые, учитывающие сдвигающие напряжения в швах.

Система дифференциальных уравнений записана в смешанной форме и соответствует дискретному варианту теории.

Переход от координат главных площадок к координатам X, У был сделан не через преобразования компонент напряжений и деформаций, а через преобразование матрицы податливостей. Это позволило записать интегральные характеристики жесткости, а в дальнейшем и систему дифференциальных уравнений в координатах X, У. Математическая модель, кроме дифференциальных уравнений, включает различные граничные условия.

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИЗГИБА СОСТАВНЫХ ПЛАСТИН ИЗ.

РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

В главе описаны методика и алгоритм решения задачи изгиба составных многослойных пластин со слоями из разномодульных материалов. Достоверность математической модели обоснована в сравнении с известными уравнениями дискретной теории изгиба пластин, которые являются более частным случаем. Для оценки точности решения задачи изгиба с учетом разномодульных свойств материала слоев было проведено обоснование достоверности на ряде частных задач с выделением влияния отдельных параметров: жесткости межслойных связей, ортотропии и неоднородности жесткостей отдельных слоев. Сделано сравнение с экспериментом и решениями других авторов.

3.1 Определение компонентов деформированного состояния в координатах через преобразование матрицы податливостей.

Когда для разносопротивляющегося материала идет речь о величинах растягивающих или сжимающих напряжений, то имеют в виду эти величины на главных площадках. Чтобы иметь возможность записать дифференциальные уравнения изгиба в декартовых координатах необходимо осуществлять переход из одной системы координат в другую. Кроме того, краевые условия рассматриваются в координатах X, V, которые совпадают со сторонами пластины.

При любом напряженном состоянии в каждой точке тела существуют три взаимно перпендикулярные площадки, на которых действуют только нормальные напряжения, а касательные напряжения отсутствуют. Нормали к этим площадкам называются главными осями тензора напряжений и не зависят от.

71 исходной системы координат X, Y. Напряжения на этих площадках называются главными.

При плоском напряженном состоянии одну из главных площадок в точке тела можно указать сразу — это площадка, нормаль к которой направлена по оси В такой площадке отсутствуют и касательное, и нормальное напряжения (главное напряжение равно нулю).

Обозначим главные направления цифрами 1, 2, 3, тогда соответствующие им напряжения Ср <32, С3. Положение главных направлений 1, 2, 3 относительно исходной декартовой системы координат представляются девятью направляющими косинусами 1., П- (1=1, 2, 3), которые определяются по табл. 3.1 и удовлетворяют следующим соотношениям:

1г2 + 122 + 132 = 1- 12+1112+112=0;

2 2 2 ш1 +п1 =1- 11Ш1 + 12Ш2 + 13Ш3 — 0- (3.1).

Табл.3.1.

1 2 3.

X 1, т1 П1.

У ш2 п2 г 1. .3 ш3 п. О.

Рассматривая задачу плоского напряженного состояния, полагаем, что: а) координата Ъ является главной и совпадает с главным направлением 3- б) перемещения являются функциями координат X, У.

Для плоского напряженного состояния табл. 3.1 примет вид табл.3.2.

Табл.3.2.

1 2 о :>

X 11 ш1 0.

У 12 ш2 0 ъ 0 0 0.

Исходя из приведенных представлений, преобразования компонент напряжений и деформаций при переходе от главной системы координат к координатам X, У и наоборот, можно осуществить несколькими способами.

В главе 2, в отличие от других авторов, ставилась задача осуществить переход от направлений главных площадок к координатам X, У через преобразование матрицы жесткостей.

Приведем схему данного перехода. Зная напряженное состояние в точке деформированного тела, находится угол, определяющий положение главных площадок [19]:

2 т tg2a =——. (3.2) аа х у.

Вычислив угол, находятся напряжения на главных площадках по [19]: | о, = - К + ау) + - ^(ст, — ау)2 +.

2 = | Ох +ау)-1 — сту)2 +. (з.з).

По величинам главных напряжений присваиваем характеристикам материала (Е, V) соответствующие знаки — плюс (растяжение) или минус (сжатие) и определяем податливости на главных площадках по формулам (2.2), (2.3).

Далее от матрицы податливостей, записанной в координатах главных площадок (2.4), перейдем к матрице в координатах X, У по формулам (2.13). Физические соотношения для определения деформаций с учетом новой матрицы запишутся: х = А,.стх +А12Оу +А16тху-Еу = А21стх + А220у +А26тху;

Уху = А61стх +А62оу +А66тху- (3.4).

Обоснование достоверности приведенных преобразований проведем в сравнении с результатом, полученным в монографии С. А. Амбарцумяна [9].

Способ, предложенный С. А. Амбарцумяном [9], заключается в том, что переход из одной системы координат к другой осуществляется через преобразования компонент напряжений и деформаций, сохраняя матрицу жесткостей.

Первый этап преобразований проходит по формулам (3.2), (3.3). Также присваиваем знаки Е+, Е, V*, V в зависимости от величин главных напряжений и определяем податливости на главных площадках (2.2), (2.3).

Зная величины напряжений и податливостей на главных площадках, компоненты деформаций в координатах X, У можно найти по формулам [9]: а"ох +а12ау +(а22 -а^ш^, — 8у =а11ау+а12стх+(а22-а11)ш22с2- (3.5) Уху = 2(аи — а12Ху + 2(а22 ~ а11) т1ш2с2.

Результаты вычислений по формулам (3.4), (3.5), представлены в табл.3.3. Следует отметить, что абсолютное совпадение результатов (с точностью до седьмого знака) наблюдается при любых соотношениях компонент напряженного состояния. Таким образом, можно говорить об эффективности приведенных выше преобразований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

На основе проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Развитие теории изгиба составных пластин в форме дифференциальных уравнений позволило исследовать конструкции из разномодульных материалов с учетом жесткости межслойных связей.

2. Достоверность математической модели обоснована в сравнении с известными уравнениями дискретной теории изгиба составных пластин, которые являются более частным случаем. Алгоритм решения системы дифференциальных уравнений изгиба с учетом разномодульных свойств материала слоев обоснован на ряде задач с выделением влияния отдельных параметров: жесткости межслойных связей, ортотропии и неоднородности жесткостей отдельных слоев. Сделано сравнение с решениями других авторов и с экспериментом.

3. Решение задачи изгиба составной трехслойной пластины, у которой материал среднего слоя обладает свойством разномодульности, с применением полученной методики показало, что неодинаковые свойства материала среднего слоя на растяжение и сжатие существенно влияют на напряженно-деформированное состояние конструкции. Увеличение коэффициента разносопротивляемости ведет к изменению перемещений и напряжений на 50% и более. Кроме того, разномодульность приводит к асимметрии Напряжений относительно срединной поверхности пакета. Разность напряжений в слоях исследуемой конструкции достигает 60%.

4. Расчет составной трехслойной пластины при различной жесткости швов показал, что наибольшее влияние фактора разномодульности проявляется при малой жесткости межслойных связей. С увеличением жесткости межслойных связей уменьшается.

126 податливость всего пакета составной пластины и влияние разномодульности ослабевает. Уменьшение податливости межслойных связей приводит к изменению напряжений в среднем слое на 17−48% и к увеличению сдвигающих напряжений в швах в 2,5 раза.,.

5. Результаты исследований рекомендовано использовать в расчетах составных конструкций, при составлении проектов на строительство объектов нефтегазовой промышленности, защитных сооружений объектов атомной энергетики.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В .В., Бригадиров Г. В. Задача Ламе для материала, разносопротив-ляющегося растяжению и сжатию. — В сб.: Научные труды кафедры высшей математики Тульского политехи, ин-та, — Тула: Изд-во Тульского политехи. ин-та. — 1972. — вып.1. — с.137 — 142.
  2. А.П. Об уравнениях обобщенного закона упругости материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию и некоторых их приложениях: Автореф. дис.. канд, техн. наук. М. Ун-т дружбы народов им. Пат-риса Лулумбы, 1975- 16 с.
  3. А.Я., Куршин Л. М. Трехслойные пластины и оболочки. в кн.: Прочность, устойчивость и колебания. — М.: Машиностроение, 1968 Т. 2. — с. 243 — 308.
  4. А .Я., Куршин Л. М. Многослойные пластины и оболочки. В кн.: Тр. Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1970.-С.714−721.
  5. A.B., Лащенников Б. Я., ШапошниковН.Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983 -488с.
  6. H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. -264 с.
  7. С.А. Основные уравнения и соотношения разномодульной теории упругости анизотропного тела // Механика твердого тела. 1969. — № 3. -с.51−61.
  8. С.А. Теорния анизотропных пластин. М.: Наука, 1987.-360 с.
  9. С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982. -320с.128
  10. С.А. Теория симметрично нагруженных, слабомоментных оболочек вращения, изготовленных из разномодульных материалов // МТТ. 1967. — № 6 — с. 33−46.
  11. С.А., Хачатрян A.A. Некоторые задачи безмоментной теории оболочек изготовленных из разномодульного материала // Доклады АНН
  12. АрмССР. 1966. — т.43. -№ 4. — с. 198−204.
  13. С.А., Хачатрян A.A. Основные уравнения упругости для материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию // Инженерный журнал. МТТ. 1966. — № 2. — с.44−53.
  14. C.B. К нелинейной теории трехслойных подкрепленных оболочек переменной жесткости // Прикл. проблемы механики оболочек. Казань, 1989.-c.4−9.
  15. З.В., Трещев A.A. Изгиб пластин из материалов, обладающих анизотропией двоякого рода. В сб.: Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. — Тула, 1994. — с.70−74.
  16. А.И., Лужин О. В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974.-200 с.
  17. A.B., Ломакин Е. В. и др. Сопротивление деформированию и разрушению изотропных графитовых материалов в условиях сложного напряженного состояния // Проблемы прочности. 1979. — № 2. — с.60−65.
  18. A.B., Строков В. И., Барабанов В. Н. Деформируемость и разрушение изотропных графитовых материалов. В сб.: Конструкционные материалы на основе углерода. — М.: Металлургия, 1976. — № 11. — с.102−109.
  19. И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластично сти // Прикл мат. и мех. 1951. — 15. — № 6. — с.765−770.
  20. И.А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. -560 с.
  21. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.129
  22. В.М., Суворкин Д. Г. Железобетонные и каменные конструкции. М.: Высшая школа, 1987. — 348 с.
  23. Г. В., Матченко Н. М. Вариант построения основных соотношений разномодульной теории упругости // Изв. АН СССР. МТТ. — 1971. — № 5. с. 109−111.
  24. Д.Л. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически-нелинейной среды // Изв. АН СССР. МТТ. — 1966. — № 4. — с.58−64.
  25. М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М.: Наука, 1972. — 416 с.
  26. П.И. Влияние старения бетона на вид кривых ползучести // Изв. ВНИИГ. 1957. — т. 57. — с. 129−134.
  27. В.Е. О реализации нелинейных задач расчета ортотропных слоистых оболочек методом конечных элементов // Сопротивл. матер, и теория сооруж. Киев, 1989. — № 54. — с.49−52.
  28. .Ф. Обобщенный закон упругости для разномодульного тела /У Докл. 8 научн.-техн. конф. инженерного ф-та ун- та Дружбы народов им. Патриса Лулумбы. М., 1972.
  29. И.И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек М.: Наука, 1989. — 376 с.
  30. И.И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории пологих оболочек // Прикл. математика и механика. 1956. — Вып.4.- № 20. -с.449−474.
  31. И.И., Шленев М. А. Пластины и оболочки. В сб.: Механика 1963. Итоги науки. ВИНИТИ АН СССР. — М., 1965 — с.91−177.
  32. С.С. Прочность и ползучесть материалов, неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию // Реологические вопросы механики горных пород. Алма-Ата. — 1964. — с.20−46.
  33. Д.А. Зависимости между напряжениями и деформациями для квазилинейного разномодульного тела // Проблемы прочности. 1979.1309. с. 10−12.
  34. Д.А. Определяющие уравнения для нелинейных тел, неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию // Докл. АН УССРО. Сер.А. Физико-матем. и техн. науки. 1980. — № 3. — с.37−40.
  35. К.З. Применение вариационного принципа возможных изменений напряженного состояния в нелинейной теории пологих оболочек // Изв. вузов. Математика. 1958. — № 1. — с.3−11.
  36. Э.И. К вопросу о поведении круглой пластины после потери устойчивости // Вестник инженеров и техников. 1949. — № 3. — с. 103−106.
  37. Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. — 172 с.
  38. Я.М., Беренов М. Н. Решение задач статики пологих оболочек и пластин с шарнирно опертыми и жестко закрепленными противоположными краями // Прикладная механика. Киев. — 1990. — 26, № 1. — с.30−38.
  39. Я.М., Гуляев В. И. Нелинейные задачи теории оболочек и методы их решения (обзор) // Прикл. механика. 1991. — т. 27. — № 10. — с.3−23.
  40. Д.Ф. О приближенном решении систем нелинейных уравнений // Укр. Мат журн. 1953. — 5. — № 2.-с. 196−206.
  41. Джонс. Анализ нелинейного разномодульного материала с помощью несимметрической матрицы податливостей // Ракетная техника и космонавтика. 1977. — № 10. — с.75−84.
  42. Джонс. Выпучивание круговых цилиндрических оболочек с различными модулями упругости при растяжении и сжатии // Ракетная техника и космонавтика. 1971. — т.9. — № 1. — с.62−73.
  43. Джонс. Соотношения, связывающие напряжения и деформации в материале с разными модулями упругости при растяжении и сжатии // Ракетная техника и космонавтика 1977. — т.15. — № 1. -с 16−25.
  44. Джонс, Нельсон. Сопоставление теории с экспериментом для моделей материала при нелинейной деформации графита // Ракетная техника и131космонавтика. 1976. — т.14. — № 10. — с.101−113.
  45. Джонс, Нельсон мл. Физические модели нелинейной деформации графита // Ракетная техника и космонавтика. 1976. — т.14. — № 6. — с.7−17э
  46. Н.Д. К определению напряженного состояния оболочек вращения «переменной тойщины // Прикл. мех. 1979. — 15, № 13. — с.96−98.
  47. A.A., Лурье С. А., Образцов И. Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. В кн.: Итого науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Механика деформируемого твердого тела. — 1983. — Вып. 15. — с.3−68.
  48. A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд. АН СССР, 1963. — 271с.
  49. Н.Г., Хачатрян A.A. К разномодульной теории упругости анизотропного тела при плоском напряженном состоянии // Изв. АН АССР. Механика. 1969. — т. 12. — № 5. — с.25−33:
  50. В.В. Различные схемы конструктивно-ортотропных оболочек дискретно-переменной толщины // Исслед. по мех. строит, констр. и матер. Л., 1988. — с.38−41.
  51. В.И., Тимашев С. А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. — 287с.
  52. Кобел ев В.Н., Коварский Л. М., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций. М.: Машиностроение, 1984. — 304с.
  53. А.П. Сходимость схемы метода прямых повышенной точности для решения задачи изгиба прямоугольной ортотропной плиты // Зап. науч. семинаров Ленингр. отд. Мат. ин-та АН СССР. Л.: 1981. — № 111. -с.91−108.
  54. В.И., Бочагов В. П., Никитина Л. И., Фокин A.A. Расчет многослойных пластин с учетом неупругих свойств материала и трещинообразо-вания // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988. — № 11. — с. 31−40.
  55. В.И., Дорогин А. Д., Бочагов В. П. Расчет многослойных пластин экспериментально-теоретическим методом // Строительная механика и132расчет сооружений. 1983.- № 2-с.69−71.
  56. С.Г. Теория упругости анизотропного. М.: Наука, 1977. -416с.
  57. Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния //Изв. АН СССР. Механика твер дого тела. 1980. — № 4. — с.47−51.
  58. Е.В. О единственности решения задач теории упругости для изотропного разномодульного тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1979. — № 2. — с.42−45.
  59. Е.В., Работнов Ю. Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1978. № 6. — с.29−34.
  60. П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978.-204 с.
  61. С.А., Данилин А. Н. Изгиб слоистых балок. В сб.: Прочн., устойчивость и колебания тонкостенных конструкций. — М., 1988. — с. 19−23.
  62. А.Ф. К расчету пластинок из нелинейно-упругого материала, раз-носопротивляющегося растяжениюи сжатию. В сб.: Механика деформируемых сред. — Саратов: изд. Сарат. ун-та, 1979. — с.50−57.
  63. А.Ф., Овчинников И. Г. Применение вариационного метода Ритца к расчету пластинок из нелинейно-упругого разносопротивляющегося материала / Сарат. Политехи, ин-т. Саратов, 1978. — 12с.(Рук. деп. в ВИНИТИ 12.11.81, № 5193−81 деп.).
  64. Н.М., Толоконников JI.A. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах // Инж. Журнал. МТТ-1968. -№ 6. с.108−110.
  65. Н.М., Шерешевский JI.A. Вариант построения соотношений разномодульной теории упругости и применение его к расчету безмомент-ных оболочек вращения / Тул. политехи, ин-т. Тула, 1983. — 7с.(Рук. деп. в ВИНИТИ 13.07.83, № 3905−83 деп.).
  66. Н.М., Шерешевский JI.A. О некотором варианте получения соотношений разномодульной теории упругости / Тул. политехи, ин-т. -Тула, 1983. 4с.(Рук. деп. в ВИНИТИ 13.07.83, № 3903−83 деп.).
  67. Методы расчета оболочек. Т.4: Теория оболочек переменной жесткости / Я. М. Григоренко, А. Т. Василенко. — Киев: Наукова думка, 1981. — 544 с.
  68. Дж.З. Расчет пологого цилиндра, изготовленного из разномодуль-ного материала // Изв. АН АрмССР. Механика. 1966. — т. 22. — № 2.с. 17−29.
  69. Обобщенная теория неоднородных по толщине пластин и оболочек. / Хорошун Л. П., Козлов.С.В., Иванов Ю. А. и др. Киев: Наукова думка, 1988.- 152 с.
  70. Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных’систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. — 576 с.
  71. В.Н., Андреев C.B. Уравнения нелинейной теории трехслойных оболочек со слоями переменной толщины при произвольных перемещениях // Прикл. пробл. мех. оболочек. Казань, 1989. — с.63−76.
  72. Д.Ю. О применении метода Б.Г.Галеркина для решения некоторых задач теории упругости // Прикладная математика и механика. 1939. — 3.№ 2.-с.139−142. '
  73. В.М. Теория упругости и деформационная теория пластичности для твердых тел с разными свойствами на растяжение, сжатие и кручение // ДАН СССР. 1968. — т.180. — Вып.1. — с.41−44.134
  74. X. Вязко-упругие цилиндры с поперечным сечением сложной формы при осевых инерционных нагрузках // Ракетная техника и космонавтика. -1963. № 10. — с.206−208.
  75. .Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наукова думка, 1973. — 246 с.
  76. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теолрии пластин и оболочек. Саратов: Изд. Сарат. ун-та, 1975, — 173 с.
  77. В.В., Овчинников И. Г., Иноземцев В. К. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. 160с.
  78. В.В., Макеев А. Ф., Овчинников И. Г. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругого разносопротивляющегося растяжению и сжатию материала // Изд. вузов. Строительство и архитектура. № 8. — с.42−47.
  79. В.В. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: ¦ Наука, 1989. — 221с.
  80. Г. С. Лебедев A.A. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1969 — 212 с.
  81. В.Г. Об одном варианте неклассической теории многослойных пологих оболочек и пластин // Прикладная механика. 1979. — т. 15. — № 2. — с.76−81.
  82. В.Г., Вериженко В. Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. Киев: Будивельник, 1986. — 176 с.
  83. A.B., Прусаков А.ПА. О построении теории трехслойных пластин средней толщины энергоасимптотическим методом // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. — № 7. — с.28−32.
  84. Д.М. Пространственный расчет зданий повышенной этажности. М.: Стройиздат, 1975. — 158 с.135
  85. .В. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно упругих мате риалов, неодинаково работающих на растяжение и сжатие // Прикладная механика. 1968. — т.4, в.2. — с.20−27.
  86. Р.И., Орлов Г. Г. Расчет двухслойных балок с упруго-пластическими составляющими стержнями // Строительная механика и расчет сооружений. 1988. — № 2. — с.24−28.
  87. Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. — 384 с.
  88. Разработка инженерного метода расчета многослойных оснований на торфяных грунтах: Отчет НИР заключ. / Тюм. индустр. ин-т. Рук. Якубовский Ю. Е. № ГР 019.31 746. Инв. № 0291. 47 077. — Тюмень, 1990. -38с.: ил.
  89. А.О. Расчет многослойной ортотропной пологой оболочки методом конечных элементов // Прикладная механика 1978. — т.14. — № 8. -с.51−56.
  90. Расчет многослойных пластин с учетом неупругих свойств материала и трещинообразования / Кучерюк В. И., Бочагов В. П., Никитина Л. И. и др. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988. — № 11. — с.38−40.
  91. А.Р. Составные стержни и пластинки.: Стройиздат, 1986. -316 с.
  92. А.Р. Теория составных стержней строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1978. 278 с.
  93. В.В. Метод коллокаций и наименьших квадратов в нелинейных задачах изгиба прямоугольных пластин и пологих оболочек // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. — № 3. — с.5−9.
  94. В.В. Расчет пластин о пологих оболочек методом коллокаций. -Свердловск: Уральский политехи, ин-т, 1984. 45 с.
  95. М.С. К теории упругости изотропных тел, материал которых по-разному сопротивляется растяжению и сжатию // Изв. АН СССР. МТТ.136- 1971.-№ 5.-с.99−108.
  96. В.Р. Деформирование существенно неоднородных тонкостенных конструкций и его анализ в рамках концепции оболочки со структурой: Ав тореф. дис. у.докт. техн. наук. Санкт-Петербург: СПГМТУ, 1992. — 40 с.
  97. Табаддор. Определяющие уравнения для бимодульных упругих материалов // Ракетная техника и космонавтика. 1972. — т.2. — № 4. — с. 198−200.
  98. С.П. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1946. — т.2. -456 с.
  99. JI.A. Вариант разномодульной теории упругости // Механика полимеров. 1969. — № 2. — с.363−365.
  100. JI.A. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости // ПММ. 1956. — т. 10. — № 3. — с.439 -444.
  101. JI.A. Уравнения нелинейной теории упругости в перемещениях//ПММ. 1957. — т.21. — № 6.-с.815−822.
  102. A.A. Поперечный изгиб прямоугольных пластин, выполненных из материалов, механические характеристики которых зависят от вида напряженного состояния //Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988. -№ 1. — с.25−28.
  103. А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975. — 256 с.
  104. Г. Б. Расчет ортотропных составных пластинок // Изв. вузов. Строительство. 1992. — № 4. — с.29−32.
  105. А.Р. Свободные колебания многослойных пластинок с абсолютно жесткими поперечными связями. В кн.: Сб. трудов МИСИ им. В. В. Куйбышева и ВТИСМ им. И. А. Гришманова. — Вып. 28. — М.: ВТИСМ, 1978. -с.94−98.
  106. И.Ю. К разномодульной теории упругости изотропных материалов. В сб.: Динамика сплошной среды. — Новосибирск: Изд-во ин-та гидродинамики АН СССР. 1977. — вып.32. — с. 123−131.
  107. Г. С. О деформации тел, обладающих различным сопротивлением растяжению сжатию // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. -№ 2. — с.123−125.
  108. В.М., Полевой Б. Н., Зубков В. И. Цилиндрический изгиб двухслойной пластины с учетом сил трения // Прикл. механика. 1988. — Вып.24. -№ 11. — с.63−68.
  109. Ю.Е. Нелинейная теория изгиба и расчет составных пластин и пологих оболочек переменной жесткости: Автореф. дис.. докт. техн наук. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1994. — 40 С.
  110. Ю.Е. Нелинейная теория и расчет составных пластин и оболочек / Прогресс и безопасность: Тезисы докл. Всесоюзной научно-практической конференции, Тюмень. 1990. — с.91−93.
  111. Ю.Е., Бочагов. В. П., Фокин A.A. Напряженное состояние в угловых зонах шарнирно-опертой составной пластины // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. — № 6. — с.24−29.
  112. Ю.Е., Колосов В. И., Фокин A.A. Нелинейный изгиб составной пластины // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. — № 7. -с. 25−29.
  113. Ю.Е., Фокин A.A. Изгиб составных плит с анкерным соединением слоев // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. -№ 11.-с.41−45.
  114. Л.И. Формирование разностных разрешающих уравнений для расчета железобетонных пластин и оболочек способом последовательного дифференцирования // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. -№ 3. — с.22−28.
  115. Bert Charles W., Reddy V. Sudhakav. Cylindrikal shell of bimodulus composite material / J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1982. -108. — № 5.138-c. 675−688.
  116. Lattam C. Toledano A., Murakami N. A shear defoimable two-layer plate ele ment with inter layer slip // Int. J. Numen, Meth. Eng. 1988.-26, № 8.p. 1769−1789.
  117. Medri Gianluca/ A nonkinear elastic model for isotropic material with different behavior in tension and compression / Trans. ASME. J. Eng. Mater. Technol. 1982. — № 1. — p. 2628/
  118. Reddy J.N., Chao W.C. Nonlinear bending of bimodular material plates // Int. J. Solids and Stract. 1983. — 19. — № 3. — p. 229−237.
  119. Reissner E. Note on the effect of transverse shear deformation in laminated anisotropic plate // Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng., 1979. 20, № 2. p.203−209.
  120. Seide P. An improved approximated theory of the bending of laminated plates. In.: Mech. Todey. Vol. 5. Oxford, 1980. p.451−456.
  121. Wright Howard D., Evans H. Ray. A review of composite slab design // Resent Res. and Dev. Cold-Form. Steel Des. and Constr.: 10th Int. Spes. St. Louis, Mo, Oct. 23−24, 1990. Rolla (Mo), 1990. — p.24−27.
  122. Young Steven Easterling W. Samuel. Strength of composite slabs // Recent. Res. and Dev. Cold-Form., Steel Struct., St. Louis, Mo, Oct. 23−24, 1990. -Rolla (Mo), 1990.-p.65−80.
  123. Zend Jiaxiong, Fan Je-Li. A new higher order theory to laminated plates and shell / Appl. Math. And Mech (End. Ed). 1990. — 11, № 1. — p.23−32.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!