Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1-6 классах

Диссертация: Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1-6 классах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Необходимость в развитии геометрического видения учащихся в процессе обучения математике в 1−6 классах обуславливается тем, что геометрический материал в математическом образовании младших школьников является подчиненным по отношению к арифметическому. Программы по математике для 1−3, 1−4, 5−6 классов предусматривают лишь знакомство с геометрическими терминами и простейшими построениями фигур… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ВИДЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
    • 1. 1. Понятие геометрического видения и его психологические основы
    • 1. 2. Основные компоненты геометрического видения
    • 1. 3. Критерии сформированности геометрического видения. Констатирующий эксперимент
  • Выводы по первой главе
  • ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ВИДЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В 1−6 КЛАССАХ
    • 2. 1. Система упражнений на развитие геометрического видения учащихся 1−6 классов
    • 2. 2. Методика работы по развитию геометрического видения в процессе обучения математике в 1−6 классах. jqq
    • 2. 3. Методика и организация педагогического эксперимента
  • Выводы по второй главе

Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1-6 классах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

На современном этапе общественного развития особую актуальность приобретает проблема формирования целостной личности в процессе ее обучения в школе. Приоритетная роль в решении этой проблемы принадлежит начальному и среднему звену школы, поскольку именно в возрасте от 7 до 13 лет, считают психологи, формируются основные черты личности, закладываются основы ее интеллекта, гармоничное обогащение которого предполагает взаимодействие в процессе обучения как логического, так и образного компонентов.

Богатым арсеналом эффективных средств, необходимых для всестороннего развития мышления учащихся, располагает курс школьной геометрии. Однако, традиционный путь изучения данного предмета в школе не обеспечивает формирование как вербально-логического, так и наглядно-образного типов мышления, поскольку ориентирован в основном на овладение учащимися лишь некоторым запасом конкретных знаний, умений и навыков. Следствием практикуемой методики изучения геометрического материала в школе является то, что значительная часть учащихся 7−11 классов, владея определенными представлениями и понятиями, не имеет навыка оперирования ими при работе с геометрическими задачами, для верного решения которых требуется устанавливать соотношения в чертежах по заданному условию. При работе с задачами такого рода необходимо не только знать основные теоремы и правила, но и уметь изменять свою точку зрения на различные элементы чертежа, осуществлять выбор фигур, нужных для решения, комбинируя элементы чертежа и переосмысливая их в^ плане различных понятий. Как показывает практика, значительная частьащихся не умеет в достаточно полном объеме воспринимать графическую информацию с чертежа, мысленно его преобразовывать, вычленяя в его составе необходимые для верного решения данной конкретной задачи элементы и включая их в новые отношения. В этом случае психологи и методисты говорят о несформированности такого феномена, как геометрическое видение (геометрическое зрение, геометрическая зоркость).

Различные частные аспекты, связанные с развитием геометрического видения учащихся, рассматривались в диссертационных исследованиях А. К. Артемова, JI.H. Ерганжиевой, JI.H. Ланды, А. Пардалы, Н. А. Резник, а также в работах В. А. Гусева, Г. Л. Луканкина, В. А. Далингера, Б. Б. Журавлева, М. И. Зайкина, А. А. Окунева, В. П. Покровского, М. В. Потоцкого, Г. И. Саранцева, Й. Ф. Шарыгина, Н. Н. Шоластера, И. С. Якиманской и др. Однако четкого определения данному феномену еще не дано. Его характеризуют как «умение увидеть на чертеже не только то, что бросается в глаза, но и все то, что на нем вообще есть» (Б.Б. Журавлев, 1940), либо как «хорошо развитую способность к аналитико-синтетической деятельности по восприятию чертежа» (В.П. Покровский, 1974), или, наконец, как «умение смотреть и видеть, замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей» (И.Ф.Шарыгин, 1995).

Отсутствие четкого определения понятия «геометрическое видение» затрудняет описание его операционного состава, тех умений, через овладение которыми проявлялась бы сформированность данного феномена. Между тем, описание таких умений позволило бы выделить критерии измерения данного качества и определить пути его развития через составление системы необходимых упражнений и описание методики работы с ними.

Противоречие между потребностью школьной практики в сформированном геометрическом видении и отсутствием соответствующего методического обеспечения и определяет актуальность проблемы диссертационного исследования, которая состоит в поиске эффективного варианта повышения качества геометрического образования школьников на основе развития их геометрического видения.

Необходимость в развитии геометрического видения учащихся в процессе обучения математике в 1−6 классах обуславливается тем, что геометрический материал в математическом образовании младших школьников является подчиненным по отношению к арифметическому. Программы по математике для 1−3, 1−4, 5−6 классов предусматривают лишь знакомство с геометрическими терминами и простейшими построениями фигур и не учитывают интереса школьников к геометрической деятельности в этом возрасте, багаж накопленных ими геометрических представлений. Наглядно-образное и наглядно-действенное типы мышления, являясь ведущими у детей 713 лет, должны стать основой формирования и развития в данном возрасте конструктивно-геометрических умений и навыков, пространственных представлений, воображения, а также геометрического видения, играющего важную роль при работе с геометрической задачей в старших классах.

Теоретической базой при решении проблемы отбора содержания явились работы Е.Н. Кабановой-Меллер, JI.H. Ланды, Н. А. Резник, И. С. Якиманской и др., в которых освещены психологические аспекты проблемы формирования и развития таких взаимосвязанных с геометрическим видением качеств, как пространственное и визуальное типы мышления. В своем исследовании мы руководствовались также работами А. К. Артемова, В. А. Гусева, Г. Д. Глейзера, А. Пардалы и др., в которых освещены общие дидактические аспекты проблемы формирования геометрических умений, в том числе связанных с феноменом «видеть». На решение проблемы отбора содержания материала для развития геометрического видения оказали влияние также работы В. А. Далингера, Л. Н. Ерганжиевой, Б. Б. Журавлева, М. И. Зайкина, А. А. Окунева, В. Д. Покровского, М. В. Потоцкого, И. Ф. Шарыгина и др., рассматривающие частные вопросы, связанные с развитием геометрического видения.

Цель исследования состоит в обосновании и разработке теоретических основ и методического обеспечения развития геометрического видения учащихся 1−6 классов средней школы в процессе обучения математике.

Объектом исследования является процесс обучения математике в 1−6 классах средней школы.

Предметом исследования являются особенности методики развития геометрического видения учащихся 1−6 классов при обучении математике.

Гипотеза исследования: если выделить компоненты и операционный состав геометрического видения, основные уровни его сформированное&tradeи выявить возможности учебного материала в их достижении, то это позволит разработать методику, обеспечивающую планомерное развитие геометрического видения учащихся в процессе обучения математике в 1−6 классах средней школы, что существенно улучшит качество их геометрического образования.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

1) выявить основные компоненты геометрического видения и его операционный состав;

2) выделить уровни развития геометрического видения и критерии их определения;

3) разработать методическое обеспечение процесса развития геометрического видения учащихся при обучении математике в 1−6 классах средней школы;

4) проверить экспериментально эффективность разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

— изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

— анализ учебных программ, учебников, учебных пособий по математике для 1−6 классов средней школы;

— интервьюирование и анкетирование учителей младших классов и учителей математики;

— тестирование учащихся;

— констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты;

— статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Педагогический эксперимент проводился в три этапа (констатирующий, поисковый, обучающий) в период с 1993 по 1998 гг.

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития геометрического видения учащихся, велась разработка теоретических, основ развития геометрического видения, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалось методическое обеспечение процесса развития геометрического видения учащихся при обучении математике в 1−6 классах средней школы. Проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики развития геометрического видения учащихся в процессе обучения математике в 1−6 классах средней школы.

Научная новизна исследования определяется тем, что впервые феномен геометрического видения представлен в виде теоретической модели, допускающей создание эффективного методического обеспечения процесса его развития при обучении математике в 1−6 классах средней школы.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в уточнении сущности геометрического видения учащихся, определении его основных компонентов и операционного состава, выделении основных уровней его развития и критериев измерения в процессе обучения математике.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что созданное методическое обеспечение развития геометрического видения учащихся 1−6 классов, включающее систему упражнений, направленных на развитие геометрического видения, и методические рекомендации по работе с ними в процессе обучения математике в 1−6 классах средней школы, может быть непосредственно использовано в школьной практике.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, теория развития личности, концепция развивающего обучения (JI.C. Выготский), концепция деятельностного подхода, концепция теоретических основ содержания образования (В.В. Краевский, И.Я. Лернер), концептуальные основы обучения элементам геометрии в начальной и средней школе (A.M. Пышкало, А. К. Артемов, В. А. Гусев, Г. Д. Глейзер), труды выдающихся психологов, педагогов, математиков и методистов.

Достоверность выводов и рекомендаций исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математикепоэтапным построением эксперимента и его даннымиположительной оценкой разработанных методических материалов учителями, работающими в начальных классах, а также преподающими математику в среднем звене, и методистами.

Апробация результатов проводилась путем изложения и обсуждения основных положений диссертационного исследования на Всероссийских научно-практических конференциях в Орехово-Зуеве (1995г.), Арзамасе (1995г., 1996 г.), Нижнем Новгороде (1997г.), Белгороде (1998 г.) — на заседаниях научнометодического семинара кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского пединститутана курсах повышения квалификации учителей Нижегородской области (1994 -1998 гг.).

По теме исследования имеется 7 публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие геометрического видения учащихся 1−6 классов возможно осуществлять посредством формирования основных умений, составляющих операционный состав каждого из компонентов: наблюдательности, глазомера и преобразующей деятельности, используя для этого возможности геометрических упражнений.

2. К основным критериям сформированности геометрического видения учащихся на каждом из его уровней развития (аккумулятивном, конструктивном и творческом) следует отнести: быстроту, правильность, точность, полноту и глубину видения, каждый из которых выявляется посредством специальных упражнений.

На защиту выносится также разработанное методическое обеспечение, включающее систему упражнений, направленных на развитие геометрического видения учащихся 1−6 классов и соответствующие методические рекомендации по работе с ними.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы. Библиография составляет 158 наименований.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

1. В качестве средства, позволяющего эффективно развивать геометрическое видение учащихся в процессе обучения математике, может выступать система упражнений, построенная в соответствии с выделенным нами операционным составом геометрического видения.

2. Типизация упражнений, ориентированных на развитие геометрического видения учащихся, может быть осуществлена йоб^ДСТЁ'ОТГржпшюжения их в определенной последовательности, состоящей из подготовительного и основного этапов.

3. Подготовительный этап включает упражнения на выделение признаков предметовна узнавание предметов по заданным признакамвыделение существенных признаков в предметахсравнение (выявление) общих и отличительных признаков.

4. Упражнения подготовительного этапа целесообразно подбирать не только на геометрическом, но и на арифметическом и языковом материале. Учебная задача, решаемая в процессе выполнения данных упражнений, заключается в развитии умения целенаправленно воспринимать объект и анализировать воспринимаемое в процессе сравнения.

5. Основной этап включает упражнения на обнаружение геометрических фигурраспознавание геометрических фигур и их видоввизуальное определение и сравнение размеров и форм геометрических фигур: визуальное установление отношений и связей между геометрическими фигурамивыделение геометрических фигур в составе чертежапреобразование геометрических фигур и отдельных элементов фигур в составе чертежапереосмысление элементов чертежа в плане различных понятий.

6. Упражнения основного этапа построены на геометрическом материале. Учебная задача, решаемая в процессе выполнения данных упражнений, заключается в развитии умений, непосредственно входящих в состав геометрического видения.

7. Методика работы с упражнениями, направленными на развитие геометрического видения учащихся 1−6 классов, строится на интегративной основе, в концепции единства содержательного и процессуального.

8. Результаты обучающего эксперимента показали статистическую значимость различий в уровнях развития геометрического видения у учащихся в контрольных и экспериментальных классах, обучаемых по разработанной нами методике, при существенном повышении качества их знаний и умений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

I. В работе понятие геометрического видения учащихся уточнено следующим образом: «Геометрическое видение есть аналитико-синтетическая деятельность ученика по обнаружению, распознаванию, и мысленному преобразованию геометрических фигур в процессе восприятия чертежа».

II. В структуре геометрического видения выявлены три основных компонента: наблюдательность, глазомер и преобразующая деятельность ученика.

Ш. Выявлен операционный состав геометрического видения, включающий следующую последовательность взаимосвязанных с компонентами умений:

— умение обнаруживать геометрические фигуры;

— умение распознавать геометрические фигуры и их виды;

— умение визуально определять размеры и формы геометрических фигур;

— умение визуально сравнивать размеры и формы геометрических фигур;

— умение визуально устанавливать различные отношения и связи между геометрическими фигурами;

— умение выделять геометрические фигуры в составе чертежа;

— умение мысленно преобразовывать геометрические фигуры и отдельные элементы фигур в составе чертежа;

— умение переосмысливать элементы чертежа в плане различных понятий.

IV. Качество приобретенного опыта геометрического видения охарактеризовано тремя уровнями его развития:

1. Аккумулятивный, связанный с накоплением в зрительной памяти и узнаванием различных образов геометрических фигур.

2. Конструктивный, связанный с самостоятельным конструированием образов геометрических фигур.

3. Творческий, связанный с переосмыслением элементов чертежа в плане различных понятий.

V. К основным критериям определения геометрического видения на каждом из уровней его развития отнесены:

— быстрота видения, характеризуемая легкостью обнаружения геометрических объектов, заданных на чертеже;

— правильность видения, характеризуемая верностью идентификации найденных на чертеже объектов;

— точность видения, характеризуемая точностью восприятия размеров, форм и отношений между геометрическими фигурами, заданными на чертеже- ^.

— полнота видения, характеризуемая степенью исчерпывания всей геометрической информации, содержащейся на чертеже;

— глубина видения, характеризуемая видением геометрической информации, непосредственно не содержащейся на чертеже.

VI. Разработано методическое обеспечение развития геометрического видения учащихся 1−6 классов в процессе обучения математике, включающее систему упражнений и соответствующие методические рекомендации по работе с ними.

VII. Эффективность разработанного методического обеспечения подтверждена экспериментально.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы. Автореф. дис.. докт.пед.наук. М., 1994. 34 с.
  2. Айзенк Ганс Ю. Проверьте свои способности./ Пер. с англ.- С.-П., 1995.-161с.
  3. .Г., Рыбалко Е. Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М.: Просвещение, 1964. — 304с.
  4. Л. Восприятие как вероятностный процесс // Вопросы психологии. 1961. № 5.С.47−62.
  5. И.И. Математика 1 класс. Пос. для учителя к стаб. учебнику М., 1996. -120с.
  6. И.И., Занков Л. В. Математика: 1 кл. Проб. учеб. -М.: Просвещение, 1994. 192с.
  7. Р. Визуальное мышление // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. Изд-во МГГУ, 1981.-С.98.
  8. А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников. Дис.док. пед. наук.-Пенза, 1984.-350с.
  9. А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии// Математика в школе. 1973. № 6. С.25−27.
  10. А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах. Учеб. пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения. Самара: Изд-во Сам. ГПУ — Изд-во «Самарский университет», 1995. — 118с.
  11. А.К. Состав и методика формирования геометрическихумений школьников. -Пенза, 1969. 366с.
  12. И.И. Начальное обучение геометрии. Дис.канд. пед. наук. М., 1996. -274с.
  13. Ф.А. Наблюдение в математике // Квант. 1978. № 4. С.40−41.
  14. А.В. Моделирование как основа построения курса «Математика и конструирование» в начальных классах. Дис .канд. пед. наук, — М., 1992. -117с.
  15. М.С. К методике составления и проведения тестов // Вопросы психологии. 1968. № 1. С.58−61.
  16. М.Н. Методика геометрии. М.-Л., Учпедгиз, 1947. -298с.
  17. В.Г. Как развивать графическое мышление// Математика в школе. 1978. № 3. С.34−37.
  18. С.М. Учите детей сравнивать. М.: Знание, 1981. -64с.
  19. А.Д., Ломов Б. Ф. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников. М.: Педагогика, 1973. -256с.
  20. А.Д., Якиманская И. С. Особенности оперирования учащимися различными видами графических изображений. «Известия АПН РСФСР». 1968. № 143.
  21. В.М. Математические задачи в школе// Математика в школе. 1946. № 1. С.34−39.
  22. А.Б. Устные упражнения по геометрии. 6−10 кл. Пос. для учителя. Минск: Нар. асвета, 1983. -80с.
  23. С.Б. Задачи на наблюдение для развития пространственных представлений у учащихся 4−5 классов //
  24. Математика в школе. 1982. № 6. С.34−36.
  25. С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в 4−5 классах средней школы. Дис. .канд. пед. наук. -М., 1983. -220с.
  26. Г. А. О методах использования чертежа в преподавании геометрии// Математика в школе. 1946. № 4.С.18−27.
  27. Г. А. Система упражнений на графическом материале в преподавании геометрии. Дис. .канд. пед. наук. -М., 1947. -280с.
  28. С.И., Столярова Н. Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики: 2 кл.: Пособие для учителя четырехлет. нач. шк. -М.: Просвещение, 1995. -48с.
  29. JI.C. Динамика умственного развития школьника в связи с обучением / Педагогическая психология. -М.: Педагогика, 1991.- 290с.
  30. JI.C. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / Педагогическая психология. -М.: Педагогика, 1991. 290с.
  31. JI.C., Богоявленский Д. Н., Менчинская Н. А. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959. — 497с.
  32. А.Г., Покровский В. П. Геометрия на чертежах: Дид. мат-лы 7 класс/ пединститут им. М.Горького. Творческое объединение «учитель». Киев, 1991. — 65с.
  33. И. и др. Математический фольклор./ пер. с бол. М.: Знание, 1987. -208с.
  34. А.Д. Формирование творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений. -Автореф. дис. канд.пед.наук. М., 1995. -21с.
  35. Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. / пер. с нем. С. А. Каменецкого. -3-е изд. -М.: Наука, 1981. -344с.
  36. Г. Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии в школе: Автореф. дис. .докт. пед. наук. -М., 1979. -345с.
  37. Г. Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. -104с.
  38. М., Инге Ф. Голдстейн. Как мы познаем: Исслед. процесса науч. познания./ Пер. с англ. А. Е. Петрова. -М.:3нание, 1984. -256с.
  39. М.И., Краснянская К. А. Некоторые положения выборочного метода в связи с организацией изучения знаний учащихся. М.: Педагогика, 1973, — 46с.
  40. М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. -М., 1977. -136с.
  41. Грегори P. J1. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия. -М.: Прогресс, 1970. -182с.
  42. Р. Разумный глаз. / Пер. с англ. А. И. Когана. М.: Мир, 1972, — 203с.
  43. Г. К. Глаз и зрение. М., 1959. — 165с.
  44. М.А., Есипов Б. П. Дидактика. Изд-во АПН РСФСР, 1957. -518с.
  45. Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. М.: Учпедгиз, 1961. — 128с.
  46. В.А. Чертеж учит думать // Математика в школе. 1990. № 4. С.32−37.
  47. В. Как мы видим то, что мы видим. М.: Знание, 1979. -208с.
  48. Н.П., Шарыгин И. Ф. О необходимости курса наглядной геометрии в младших классах // Математика в школе. 1990. № 5. С.28−29.
  49. JI.M. Проблема использования дидактических материалов на этапе введения новых знаний при обучении элементам геометрии учащихся 1−2 классов. Дис.. канд. пед. наук. М., 1978. -165с.
  50. О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. -М.: Просвещение, 1990. -128с.
  51. Л.Н. Изучение наглядной геометрии в курсе математики 5−6 классов. Дис.. канд. пед. наук. М., 1992. -189с.
  52. A.M. Из опыта преподавания геометрии // Математика в школе. 1957. № 2. С.48−49.
  53. .Б. О математическом зрении// Математика в школе. 1940. № 5. С.72−75.
  54. В.И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Наука, 1982. 127с.
  55. М.И. Развиваем наблюдательность. Математический тренинг. Книга для учащихся 4−6 классов общеобразовательных учреждений. -М.: Гуманит. изд. центр «Владос», 1996. 120с.
  56. М.И. Развивай геометрическую интуицию: Кн. дляучащихся 5−9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гуманит. изд. центр «Владос», 1996. — 112с.
  57. JI.B. О предмете и методах дидактических исследований. Изд-во АПН РСФСР, М., 1962. 148с.
  58. В.П. Современные проблемы образования и воспитания // Вопросы философии. 1973. № 1. С. 47.
  59. Е.В. Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала. -Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1995. -23с.
  60. В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний. -М.: Учпедгиз, 1955 -139с.
  61. Е.И. В царстве смекалки. -М.: АО «Столетие», 1994. -192с.
  62. Игры со спичками. /Сост. А. Т. Улицкий, Л. А. Улицкий. Минск: ВУАЛ, 1993. -96с.
  63. Изучение развития учащихся учителем./ Под ред. М. В. Зверевой. -Самара, 1992. -112с.
  64. Кабанова-Меллер Е. Н. Об одно важном требовании к учебникам по геометрии //Математика в школе. 1961. № 2. С.36−39.
  65. Кабанова-Меллер Е. Н. Приемы абстракции в формировании пространственных понятий у школьников. Доклады АПН РСФСР, 1959. № 5.
  66. Кабанова-Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. -М., 1962. -375с.
  67. Кабанова-Меллер Е. Н. Роль чертежа в применении геометрических теорем. Известия АПН РСФС, вып. 28. 1950.
  68. Кабанова-Меллер Е. Н. Учебная деятельность и развивающееобучение. -М.: Знание, 1981. -96с.
  69. И.И. Логический словарь-справочник. -М., 1975. -97с.
  70. Е.М. Развитие интуиции на уроках стереометрии// Математика в школе. 1991. № 5. С.23−31.
  71. .А. Математическая смекалка. -8-е изд. -М.: Наука, 1968. -567с.
  72. .Б. Проблемы психологии восприятия. -М.: Высш. школа, 1971.-320с.
  73. С.Б. Глаз и его работа. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960.
  74. Краткий словарь по философии. Изд-во 2-е. -М., 1970. -357с.
  75. В.А. Психология. -М.: Просвещение, 1986. -335с.
  76. В.А. Психология математических способностей. -М., 1968. 432с.
  77. B.C. Психология: учебник для худож. училищ/ Под ред. чл.-кор. АПН СССР Б. Ф. Ломова. -М., 1982. -256с.
  78. Е.Б. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5−6 классов в обучении математике. Дис. .канд. пед. наук. -М., 1997. -262с.
  79. Л.Н. К психологии формирования методов рассуждения (на материале решения геометрических задач на доказательство учащимися 7−8 классов). Дис. .канд. пед. наук. -Ярославль, 1955. -332с.
  80. Л.Н. О некоторых недостатках умственной деятельности учащихся, затрудняющих самостоятельное решение задач.г
  81. Известия АПН РСФСР, вып. 115, 1961.
  82. Л.Н. О формировании у учащихся общего метода мыслительной деятельности при решении задач // Вопросыпсихологии. 1959. № 3. С.64−69.
  83. JI.H. Умение думать. Как ему учить? М.: Знание, 1975. -64с.
  84. Н.Д. Психология труда. -М., 1963. -340с.
  85. А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. -М., 1975. -304с.
  86. А.Н. Ощущение, восприятие и внимание детей младшего школьного возраста. В сб.: Очерки психологии детей. Под ред. А. И. Леонтьева. М., Изд-во АПН РСФСР, 1950.
  87. И.Я. Процесс обучения и его закономерности. -М., 1980. -96с.
  88. .Т. Педагогика. Курс лекций. Учеб. пособие для студентов пед. учебн. заведений и слушателей ИПК и ФПК. М., 1992, — 528с.
  89. .Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся. -М., Изд-во АПН РСФСР, 1959. -270с.
  90. А.Р. Ощущение и восприятие. Материалы к курсу лекций по общей психологии. Изд-во МГУ, 1975. -112с.
  91. А.Р. Ум мнемониста // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. Изд-во МГУ, 1981. -С. 108.
  92. С.В. Задачи на поиск закономерностей как средство формирования творческой деятельности школьников при обучении математике. Дис. .канд. пед. наук. Саранск, 1996. -162с.
  93. Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся 1−5 классов в процессе обучения. Дис. .канд. пед. наук. -Киев, 1975. -214с.
  94. Н.А. Взаимодействие слова и образа в процессеусвоения знаний школьниками. -М., 1953. -207с.
  95. Н.А. Применение знаний в учебной практике школьников. Сб-к статей «Применение знаний в учебной практике школьников». Изд-во АПН РСФСР, 1961.
  96. З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. -М., 1990. -94с.
  97. А.Д., Сатьянов П. Г. О развитии математической интуиции // Математика в школе. 1987. № 5. С. 18−19.
  98. А.К. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе. Дис. .канд. пед. наук. -М., 1993. -203с.
  99. .П. Ступеньки творчества или развивающие игры. М.: Просвещение, 1990. — 160с.
  100. Н.Н. О преподавании математики в 5−10 классах.- М., 1952.
  101. Г. Н. Приемы развития пространственного мышления школьников при решении задач на построение. //Межвуз. сб. науч. трудов.- Н. Новгород, 1992.-С.52−63.
  102. Общая психология. /Под ред. акад. АПН СССР А. В. Петровского. М., 1986. -463с.101 .-Общая психология./ под ред. В. В. Богоявленского, А. Г. Ковалева, А. А. Степанова. -М.: Просвещение, 1981. 383с.
  103. А.А. Развитие у учащихся способности наблюдать и анализировать// Математика в школе. 1982. № 5. С. 15−17.
  104. А.А. Спасибо за урок, дети: О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. -М.:1. Просвещение, 1988. -127с.
  105. А.А. Начертательная геометрия. М.: Учпедгиз, 1959.
  106. А. Формирование пространственного воображения у учащихся при обучении математике в средней школе / с учетом специфики школы республики Польша/. Дис.. док. пед. наук. -М., 1993. -327с.
  107. Педагогический словарь. Т. I и II. Изд-во АПН РСФСР, 1960.
  108. . Уч. пособие для студ. Пед. вузов и пед. колледжей. Под ред. П. И. Пидкассистого. М., 1995. — 637с.
  109. Я.И. Живая математика. / Под ред. В. Г. Болтянского.- 2-е изд. -М.: Наука, 1978. 173с.
  110. Я.И. Занимательная геометрия / Под ред. В. А. Кордемского.- 2-е изд.- М.: физматгиз, 1959. -303с.
  111. К.К. О системе психологии. -М., 1972. -216с.
  112. Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала. Дис.. канд. пед. наук. С.-П., 1992. -234с.
  113. В.П. Учебные приемы развития геометрического воображения учащихся при изучении пропедевтического курса геометрии / Сб. Актуальные вопросы обучения геометрии в средней школе. -Владимир, 1989.
  114. Покровский -В.П. Формирование, ."геометрической зоркости" у учащихся 4−5 классов// Математика в коле. 1974. № 4. С.30−34.
  115. М.В. О педагогических основах обучения математике.- М., 1963. -200с.
  116. Психология. Учебник для пед. институтов под ред. А. А. Смирнова. -М.: Учпедгиз, 1962.
  117. Психофизиологические закономерности восприятия и памяти: Сб. Ст. АН СССР. Ин-т психологии/ Отв. Ред. А. Н. Лебедев. -М. :Наука, 1985. -224с.
  118. A.M. Геометрия в 1−4 классах. -М., 1965. -244с.
  119. A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. -М., 1973. -208с.
  120. Развитие учащихся в процессе обучения/ Под ред. дейст. члена АПН РСФСР Л. В. Занкова. Изд-во АПН РСФСР, М., 1963. -147с.
  121. Развитие школьников в процессе обучения/ Под ред. проф. Л. В. Занкова. -М., 1967. -169с.
  122. А.И. Младший школьник как субъект педагогического воздействия. -Л., 1989. -219с.
  123. Н.А. Использование и развитие визуального мышления на уроке математики. Дис. .канд. пед. наук. -Л., 1990. -234с.
  124. Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. 1991. № 1. С.35−39.
  125. В.Н. Геометрические упражнения в 4 классе, направленные на развитие мыслительных способностей учащихся: В кн: Роль и место задач в обучении математике. -М., 1973. -С.57−59.
  126. П.А. Психология. Учпедгиз, 1955. -428с.
  127. РудовскаяН.В. Развитие наблюдательности у детей на уроках математики// Начальная школа. 1992. № 2. С. 35−37.
  128. Л.И. Особенности процесса сравнения у младших школьников. -В кн: Типические особенности умственной деятельности младших школьников. Под ред. С. Ф. Жуйкова. -М.: Просвещение, 1968. С.12−70.
  129. С.М., Ястребинецкий Г. А. Упражнения на готовых чертежах. -М.: Просвещение, 1987. -39с.
  130. Г. И. Из опыта обучения геометрии в 6−8 классах./ В сб. Из опыта преподавания математики в средней школе. Пос. для учителей./ Сост. А. В. Соколова, В. В. Пикан, В. А. Оганесян. -М., 1979. -С.73−78.
  131. Г. И. Упражнения в обучении математике. -М., 1995. -239с.
  132. Г. И. Составление геометрических задач на заданных чертежах // Математика в школе. 1993. № 6. С.14−16.
  133. А.Д. Об изучении геометрического материала по новым учебникам в 4−5 классах// Математика в школе. 1975. № 5. С.16−22.
  134. Г. П. Образование геометрических понятий в 4 классе/ в сб. Из опыта преподавания математики в средней школе. Пос. для учителей/ Сост. А. В. Соколова, В. В. Пикан, В. А. Оганесян.- М., 1979, — С.42−47.
  135. И.М. Избранные произведения. 2-е изд. -М., 1958. -413с.
  136. С., Дейч Г. Левый мозг, правый мозг. -М., 1983. -302с.
  137. Н.Ф. Особенности умозаключений при решении геометрических задач. «Известия, АПН РСФСР», вып. 80. -М., 1957.
  138. Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. -175с.
  139. Типические особенности умственной деятельности младших школьников. / Под ред. С. Ф. Жуйкова. -М., 1968. -232с.
  140. Требования к знаниям и умениям школьников./ Под ред. А. А. Кузнецова. -М.: Педагогика, 1987. -87с.
  141. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. Труды научного семинара, под ред. проф. Н. Ф. Четверухина, вып.1, 1964.
  142. Н.Ф. Геометрические характеристики причины трудности узнавания фигур на чертеже// Математика в школе. 1965. № 4. С.13−16.
  143. Чилингирова JL, Спиридонова Б. Играя, учимся математике: Пособие для учителя: пер. с болг. -М.: Просвещение, 1993. 191с.
  144. Т.И. Активизация учения школьников. -М.: Знание, 1979. 96с.
  145. И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия: учебное пособие для учащихся 5−6 классов. -М.: МИРОС, 1995. -240с.
  146. А.В. Обучение школьников составлению геометрических задач по готовым чертежам. Дис.. канд. пед. наук. -Саранск, 1997.-205с.
  147. М.С. Зрительное опознание. Закономерности и механизмы. -М.: Педагогика, 1981. -264с.
  148. М.С. Психологические проблемы узнавания. М.:Просвещение, 1967. -220с.
  149. Н.Н. О развитии глазомера и пространственного воображения учащихся 6 класса// Математика в школе. 1960. № 5. С.35−38.
  150. .П. Сравнение и обобщение в преподавании математики. -М., 1969. -130с.
  151. П.М. О научных основах построения системыупражнений// Советская педагогика. 1962. № 7. С.44−49.
  152. Юнг Г. И., Юнг У. Г. Первая книжка по геометрии. -М., 1911. -212с.
  153. И.С. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе ее решения/ В сб. Применение знаний в учебной практике школьников. Под ред. Н. А. Менчинской. Изд-во АПН РСФСР, М., 1961. -С.55−132.
  154. И.С. О разработке метода диагностики развития пространственного мышления/ В сб. Проблемы диагностики умственного развития учащихся. Под ред. З. И. Калмыковой. -М., 1975. -С.155−204.
  155. И.С. Организация восприятия учебного материала// Среднее специальное образование. 1976. № 3. С.50−53.
  156. И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М.: Педагогика, 1980. -240с.
  157. И.С. Уровни анализа, синтеза и абстракции при чтении чертежа у учащихся 4−8 классов// Вопросы психологии. 1959. № 1. С.114−126.
  158. C.H.Heinke Variation a process of discovery in geometry. «The mathematics Teacher», 1957, № 2.
  159. W. Strzeminski. Teoria Widzenia, WL Krakow, 1974.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!