Основные законы логики

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

«Санкт-Петербургский университет управления и экономики».

ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК Контрольная работа по дисциплине «Логика».

Вариант № 2.

Санкт — Петербург.

1. Понятия по объему и по содержанию.

2. Логические отношения между совместимыми и несовместимыми понятиями.

3. Суждения.

4. Силлогизм.

5. Определение и деление понятий.

6. Модусы.

7. Операции суждений.

8. Основные законы логики Список используемой литературы.

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 в. до н. э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель.

Логика — это наука, которая изучает мышление как средство познания. Ее предметом являются законы, формы и операции мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий мир.

Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они объективны и не зависят от сознания и воли человека.

Основными формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение.

1. Понятия по объему и по содержанию.

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Каждое понятие имеет две основные логические характеристики — объем и содержание. «Содержание понятия составляют все его элементы, которые могут быть выделены в качестве отдельных понятий. Объем понятия есть все другие понятия, для которых оно служит признаком, главной их частью». Содержание и объем понятия логика [Электронный ресурс]//Логика как наука.- Режим доступа: http://nauka-logica.ru/view_logica.php?id=12.

Деление понятий по объему зависит от количества предметов, которые мыслятся в данном понятии.

— Единичные — это понятия, в которых мыслится единичный предмет. Этот предмет существует один в принципе, и другого такого нет.

— Общие понятия — это понятия, объемы которых включают в себя более одного элемента (черты лица, телосложение, походка).

— Пустые понятия — это понятия, которые в реальности не существуют (кентавр, русалка).

Понятие «столица России» является единичным, т.к. официальная столица у нашей страны одна — Москва. Объем этого понятия включает в себя только один элемент (Москва) и никакого больше.

По содержанию выделяют следующие понятия:.

1) конкретные и абстрактные:.

— конкретные — это понятия, отражающие предмет в его существенных признаках (дорога, вещь, дождь);

— абстрактные — это понятия, которые отображают отдельные свойства предмета и отношения между предметами (храбрость, свобода, тепло);

2) безотносительные и соотносительные:.

— безотносительные — это понятия, которые отражают предметы, существующие сами по себе (автомобиль, солнце, снег);

— соотносительные — это парные понятия, которые зависят друг от друга (понятие «истец» предполагает наличие понятия «ответчик», начало-конец);

3) положительные и отрицательные:.

— положительные — это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету (умный, дорогой);

— отрицательные — это понятия, которые отрицают наличие свойств у предмета (неумный, недорогой). Все эти понятия обязательно имеют приставки не-, без-, бес-, анти-, а-.

Из выше изложенного можно сделать вывод, что понятие «учитель» является соотносительным, т.к. это понятие парное и подразумевает наличие понятия «ученик». Эти понятия взаимосвязаны друг с другом.

2. Логические отношения между совместимыми и несовместимыми понятиями.

Совместимые понятия имеют полное или частичное совпадение объем.

— В отношениях тождества находятся понятия, объемы которых совпадают полностью. В них мыслится один и тот же предмет, по-разному выраженный в языке (бегемот (разговорное) и гиппопотам (научное)).

— В отношениях пресечения находятся понятия, объемы которых совпадают лишь частично («селянин» и «тракторист»; «математик» и «репетитор»).

— В отношениях подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Это отношения рода и вида (например, дерево и ель — дерево является родом, ель видом).

Несовместимые понятия не совпадают в объеме ни в одном элементе..

В отношениях несовместимости можно выделить: соподчинение, противоположность и противоречие.

— В отношениях соподчинения находятся два и более понятий, принадлежащих одному общему, родовому (понятия «умозаключение» и «суждение» входят в понятие «форма мышления»).

— В отношениях противоположности находятся понятия одно из которых признаки утверждает, а другое отрицает, заменяя их своими. В языке они выражаются антонимами (свой — чужой, далекий — близкий, богатый — бедный).

— В отношениях противоречия находятся понятия одно из которых утверждает признаки, другое их отрицает, но не заменяет своими (бедный — небедный, далекий — недалекий).

Я считаю, что понятия «человек» и «животное» находятся в отношении подчинения, т.к. понятие «животное» входит в понятие «человек» (любой человек — это животное, но не каждое животное — человек).

3. Суждения.

Суждение — это важная форма мышления, при которой понятия связываются между собой логической формой мысли..

Классификация суждений..

По качеству связки и объему выделяют:

— Общеутвердительные (A). Формула: Все S есть Р.

— Частноутвердительные (I). Формула: Некоторые S есть Р.

— Общеотрицательные (E). Формула: Ни одно S не есть P.

— Частноотрицательные (O) Формула: Некоторые S не есть P.

Рассмотрим суждение «Никто кроме него не мог с такой ловкостью карабкаться по скалам»..

Если записать суждение согласно каждой формуле получим:.

А. Все могли с ловкостью карабкаться по скалам.

I. Некоторые могли с ловкостью карабкаться по скалам.

E. Никто не мог с такой ловкостью карабкаться по скалам.

O. Некоторые не могли с такой ловкостью карабкаться по скалам.

Исходя из вышенаписанного, можно предположить, что суждение «Никто кроме него не мог с такой ловкостью карабкаться по скалам» является частноутвердительным..

Виды сложных суждений.

- Конъюнкция. Образуется посредством связи двух или нескольких простых суждений с помощью логического союза «и» (a & b).

- Дизъюнкция. Образуется посредством связи двух или нескольких простых суждений с помощью логических союзов «или», «либо» (a V b).

- Импликация. Образуется из простых суждений, выражающих связь между логическим основанием и логическим следствием при помощи союза «если, … то» (a -> b).

— Эквиваленция. В ней отражается взаимообусловленность явлений. Члены эквиваленции могут попеременно выступать в качестве оснований и следствий «Если число делится на два без остатка, то оно четное»; «Если число четное, то оно делится на два без остатка» (a <-> b).

Суждение «Облака бегут над морем, крепнет ветер, зыбь черней» является конъюнктивным, т.к. запятые можно заменить союзом «и» и получить суждение с таким же смыслом («Облака бегут над морем, и крепнет ветер и зыбь черней»). Если простые суждения соединить при помощи импликации, то получится следствие того, что «облака бегут над морем» и из-за этого «крепнет ветер» и «зыбь черней». Я считаю, что в этом суждении все-таки одновременность действий (конъюнкция), а не следствие (импликация). Ведь не всегда из-за облаков вдруг усиливается ветер и все темнеет вокруг.

Возвращаясь к классификации суждений. Рассмотрим суждение «Все дети послушны». Логическим следствием отрицания этого суждения является два суждения, т.к. одно — общеотрицательное, а второе частноотрицательное.

Суждение «Ни один ребенок не является послушным» является общеотрицательным (Е), а суждение «Некоторые дети не послушны» — частноотрицательным (О). Они оба являются логическим следствием отрицания суждения «Все дети послушны».

4. Силлогизм.

Фигурой силлогизма называется форма соотношения посылок и вывода, определяемая положением среднего термина.

Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых характеризуется определенной схемой соотношения крайних и среднего терминов.

Первая фигура силлогизма — это такое расположение терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а втораязаканчивается средним термином.

Вторая фигура силлогизма — это такое расположение терминов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином.

Третья фигура силлогизма — это такое расположение терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина.

Четвертая фигура силлогизма — это такое расположение терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него.

Рассмотрим, к какой фигуре относится следующий силлогизм: «Некоторые студенты отличники, а поскольку все студенты — существа разумные, то некоторые разумные существа — отличники»..

Итак: Некоторые студенты (М) отличники (Р), а поскольку все студенты (М) — существа разумные (S), то некоторые разумные существа (S) — отличники (P).

Получаем схему:

Следовательно, силлогизм «Некоторые студенты отличники, а поскольку все студенты — существа разумные, то некоторые разумные существа — отличники» относится к третьей фигуре.

5. Определение и деление понятий.

Правила определения понятий в логике..

1). Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия.

Типы логических ошибок:

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие.

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие.

2). Определение не должно заключать в себе круга. Круг в определении возникает тогда, когда понятие, А определяется через понятие В, а В определяется при помощи понятия А. Разновидностью круга в определении является тавтология — ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое: «то же — через то же».

3). Определение должно быть ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в определение, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями..

4). Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет.

В определении «Кража — тайное похищение общественного имущества» содержится ошибка. Почему «кража — тайное похищение» только «общественного имущества», а как же «личное имущество». У этого понятия слишком узкое определение..

Деление понятий..

Деление — это логическая операция, раскрывающая объем понятия.

Правила деления понятий:.

1). Соразмерность деления. Заключается в том, чтобы полностью раскрыть объем рассматриваемого понятия, не упустив ни одного элемента, но ни одного при этом не добавив.

Если правило не соблюдается, то возникают следующие ошибки:

— неполное деление (когда перечислены не все члены деления);

— обширное деление (когда среди членов деления встречается понятие, объем которого не входит в объем делимого понятия).

2). Деление должно производиться только по одному основанию. Это значит, что в процессе деления выбранный признак должен оставаться тем же и не подменяться другим.

3). Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего: если основание деления выдержано, то и члены деления будут исключать друг друга, если не выдержано, то члены деления будут перекрещиваться.

4). Деление должно быть непрерывным. Это значит, что в процессе — деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их.

В примере «Преступления делятся на умышленные, по неосторожности и уголовные» деление выполнено не соразмерно, обширно (с избытком). Понятие «преступление» делится на «умышленное преступление» и «неосторожное преступление», а понятие «уголовные» здесь явно лишнее.

6. Модусы.

логика суждение силлогизм Модусом в логике называется разновидность некоторой общей формы рассуждения.

Modus ponens — утверждающий модус, позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания перейти к утверждению следствия этого высказывания.

Если есть А, т. е. В, А есть.

——————————;

Есть и В.

Modus tollens - отрицающий модус (отрицается следствие). Мысль движется от отрицания следствия к отрицанию основания.

Если есть А, то есть В.

В нет.

———————-;

Нет и А.

Modus ponendo tollens — утверждающе-отрицающий модус. В этом модусе утверждается один из возможных вариантов и отрицается оставшийся вариант.

S есть или Р или P1.

S есть Р.

S не есть P1.

Modus tollendo ponens — отрицающе-утверждающий модус (мысль идет от отрицания одного к утверждению другого).

S есть или Р, или Р1.

S не есть Р.

S есть P1.

Рассмотрим умозаключение: Проступки (S) бывают гражданскими (P), административными (P1) и дисциплинарными (P2). Проступок (S), который совершил гр-н Н является административным (P1), поскольку он не может быть отнесен ни к гражданским (P), ни к дисциплинарным (P2).

Запишем это умозаключение с помощью схемы:

S есть Р, Р1 и Р2.

S есть Р1.

______________.

S не есть Р и Р2.

Следовательно, умозаключение «Проступки бывают гражданскими, административными и дисциплинарными. Проступок, который совершил гр-н Н является административным, поскольку он не может быть отнесен ни к гражданским, ни к дисциплинарным» построено по Modus ponendo tollens, т.к. утверждает один вариант и отрицает оставшийся.

7. Операции суждений.

Преобразование суждений является одним из способов построения умозаключений.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение и противопоставление предикату.

1. Обращение — перемещение терминов без изменения качества связки суждения.

Правила обращения:

А через ограничение обращается в I: Все S есть Р. Некоторые Р есть S.

I обращается в I: Некоторые S есть Р. Некоторые Р есть S.

Е обращается в Е: Ни одно S не есть Р. Ни одно Р не есть S.

О — не обращается.

2. Превращение — преобразование суждения без изменения его смысла и количественных характеристик при изменении качества связки и предиката.

Правила превращения:

А превращается в Е с отрицательным Р: Все S есть Р. Все S не есть не-Р.

Е превращается в А: Ни одно S не есть P. Все S есть не-Р.

I превращается в O: Некоторые S есть Р. Некоторые S не есть не-Р.

О превращается в I: Некоторые S не есть Р. Некоторые S есть не-Р.

3. Противопоставление предикату — способ преобразования, в результате которого получаем суждение, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения (сначала осуществляем операцию превращения, а затем обращения).

Правила противопоставления:

А преобразуется в Е: Все S есть Р. Все не-Р не есть S.

Е преобразуется в I: Ни одно S не есть Р. Некоторые не-Р есть S.

О преобразуется в I: Некоторые S не есть Р. Некоторые не-Р есть S.

I — не преобразуется.

Произведем превращение, обращение и противопоставление следующего суждения: Все лекарства приятны на вкус.

Превращение — Все лекарства не являются не приятными на вкус.

Обращение — Некоторые приятные на вкус — лекарства.

Противопоставление — Всё не приятное на вкус не является лекарствами.

Также проверим правильность умозаключения и построим его схему (модус):

Если Н. занимался вымогательством, то его должны были привлечь к уголовной ответственности по статье … УК РФ. Н. не был привлечен к уголовной ответственности по данной статье, следовательно, вымогательством он не занимался.

Запишем это умозаключение с помощью схемы: Если есть вымогательство (А), то есть статья (В). Нет статьи (В). Следовательно, нет и вымогательства (А).

Если есть А, то есть В.

В нет.

———————-;

Нет и А.

Данное умозаключение построено по Modus tollens..

8. Основные законы логики.

В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают свойства логического мышления — определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

1. Закон тождества..

Закон тождества утверждает, что любая мысль должна быть ясной, точной, простой и определенной. Этот закон запрещает употреблять одно и то же слово в разных значениях.

Этот закон направлен против расплывчатости и неконкретности суждений. При его использовании надо помнить, что он говорит о предметах, связях и отношениях неизменных, или хотя бы имеющих определенные временные рамки, а также четко отграниченных в пространстве.

В логике закон тождества записывается в виде формулы: А есть А. В отрицательной форме он обозначается: не-А есть не-А.

При нарушении этого закона возможны следующие ошибки:.

«Амфиболия — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.

Эквивокация — логическая ошибка, при рассуждении в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях.

Логомахия — спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия". Основные законы логики [Электронный ресурс]// Логика.- Режим доступа:

http://nastya-logika.narod.ru/Zakony_logiki.html#z1.

Закон тождества выражает одно из важнейших требований логического мышления — определенность.

2. Закон непротиворечия..

Закон непротиворечия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время, то они не могут быть одновременно истинными. Этот закон выражается так: А не есть и не-А.

«Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления — непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях». Предмет и назначение логики [Электронный ресурс]// Библиотека учебной и научной литературы.- Режим доступа: http://sbiblio.com/biblio/archive/kirillov_logika/00.aspx.

Закон позволяет сделать мышление непротиворечивым, избежать субъективных противоречий и исключить логические заблуждения.

3. Закон исключенного третьего.

Согласно этому закону два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них истинно; другое — ложно; третье суждение исключено (или, А или не-А).

Смысл этого закона — в запрещении. Сами противоречия он не рассматривает. Он действует в отношении суждений, имеющих формулы:

— Это S есть P и Это S не есть P (если одно высказывание что-либо утверждает относительно единичного предмета, то другое высказывание это же самое должно отрицать относительно этого же предмета, взятого в одно и то же время и в одном и том же отношении);

— Все S есть P и Некоторые S не есть P (если одно из высказываний что-либо утверждает относительно всего класса предметов, то другое должно это же самое отрицать относительно части предметов этого класса);

— Ни одно S не есть P и Некоторые S есть P (если одно из высказываний что-либо отрицает относительно всего класса предметов, то другое должно то же самое утверждать относительно части предметов этого класса).

«Закон исключенного третьего формулирует важное требование к нашему мышлению: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным и не искать третье». Основные законы логики [Электронный ресурс]// Логика.- Режим доступа:

http://nastya-logika.narod.ru/Zakony_logiki.html#z1.

4. Закон достаточного основания..

Данный закон гласит, что всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание (если есть В, то есть и его основание А).

Закон достаточного основания требует, чтобы мысли в любом рассуждении были внутренне связаны друг с другом, вытекали одна из другой и были обоснованными. Этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

Логические законы действуют независимо от воли и желания людей. Они являются отражением действительных связей и отношений вещей.

Законы логики являются универсальными и необходимыми. Их соблюдение — это необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения.

Список используемой литературы.

1. Ивин, А. А. Логика: учебное пособие для студентов ВУЗов/ А. А. Ивин.- М: Мир и Образование, 2008. — 336 с.

2. Основные законы логики [Электронный ресурс]// Логика.- Режим доступа: http://nastya-logika.narod.ru/Zakony_logiki.html#z1.

3. Основные законы логики: учебник [Электронный ресурс]// СДО «HyperMethod» .- Режим доступа: http://hypermethod.spbume.ru/subject/index/index/subject_id/1861/lesson_id/9952/course_id/2838.

4. Правила деления понятий [Электронный ресурс]//Логика как наука.- Режим доступа: http://nauka-logica.ru/view_logica.php?id=18.

5. Предмет и назначение логики [Электронный ресурс]// Библиотека учебной и научной литературы.- Режим доступа: http://sbiblio.com/biblio/archive/kirillov_logika/00.aspx.

6. Разновидности дедуктивных умозаключений [Электронный ресурс]// Логика: учебный курс.- Режим доступа: http://www.e-college.ru/xbooks/xbook005/book/index/index.html?go=part-008*page.htm.

7. Солодухин, О. А. Логика / О. А. Солодухин.- Ростов н/Д: Феникс, 2000. — 384 с.

8. Словарь логики [Электронный ресурс]// Энциклопедии & Словари.- Режим доступа: http://enc-dic.com/logic/Modus-Ponens-193.html.

9. Содержание и объем понятия логика [Электронный ресурс]//Логика как наука.- Режим доступа: http://nauka-logica.ru/view_logica.php?id=12.