Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор»

Диссертация: Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор»
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на аспиранстко — магистерском семинаре КГЭУ, Казань — 2002 г., в школесеминаре молодых ученых под руководством академика РАН В. Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань — 2002 г., на 2-м международном симпозиуме «Проблемы реализации региональных целевых программ энергоснабжения», Казань… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Проблемы интенсификации теплообмена и совершенствования теплообменных аппаратов (подготовка сырьевых потоков и утилизация тепла)
    • 1. 1. Обзор и анализ конструкций теплообменной аппаратуры
    • 1. 2. Пути совершенствования теплообменной аппаратуры
    • 1. 3. Постановка задачи исследования
  • 2. Закономерности движения вязкой жидкости в каналах различной формы
    • 2. 1. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики течения вязкой жидкости в неподвижных каналах", образованных конфузорно — диффузорными 34 элементами
    • 2. 2. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики во вращающихся цилиндрических каналах
  • 3. Физическая и математическая модели течения вязкой жидкости во вращающемся волнистом канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
    • 3. 1. Оценка существующих подходов к моделированию гидродинамики при течении вязкой жидкости
    • 3. 2. Физическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
    • 3. 3. Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно -диффузорными элементами
  • 4. Приближенные методы решения краевой задачи движения вязкой жидкости во вращающемся канале, образованном конфузорно — диффузорными элементами
    • 4. 1. Оценка существующих методов численного решения
    • 4. 2. Итерационно-сеточный метод с использованием метода прогонки
    • 4. 3. Вариационно-разностные методы
      • 4. 3. 1. Метод Галеркина на базе системы алгебраических финитных 71 функций
      • 4. 3. 2. Метод Галеркина на базе системы тригонометрических финитных функций
    • 4. 4. Анализ результатов численного решения
  • 5. Практическая реализация результатов научноисследовательской работы в условиях производства

Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор» (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность проблемы.

На предприятиях энергетики и в смежных с ней отраслях чрезвычайно велика роль теплообменных аппаратов (ТА), составляющих в отдельных случаях до 70% всего парка технологического оборудования. В связи с этим весьма остро стоят вопросы интенсификации процессов теплообмена и создания высокоэффективных малогабаритных аппаратов большой единичной мощности. На сегодняшний день накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал, касающийся гидродинамики и теплообмена в теплообменных аппаратах с неподвижными теплообменными элементами. Однако и по настоящее время отсутствуют теоретические и экспериментальные исследования гидродинамических закономерностей течения вязкой жидкости в ламинарном режиме в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью, выполненной, например, в виде каналов, образованных конфузорно-диффузорными элементами. Известно, что при течении вязкой жидкости в неподвижных каналах типа «конфузор-диффузор» критерий Нуссельта увеличивается в 1.5 раза, а во вращающихся цилиндрических каналах число Нуссельта может возрасти в 3.5 раз. Кроме того, в центробежных аппаратах с волнистой рабочей поверхностью в процессе их работы может быть обеспечен непрерывный сброс пленки конденсата с поверхности вращающейся трубы, что способствует образованию «капельной» конденсации и увеличению коэффициента теплоотдачи на внешней стенке. В связи с этим, в целях интенсификации процессов теплообмена в компактных ротационных аппаратах, представляет научный и практический интерес исследование течения сред в конфузорно-диффузорных каналах под действием массовых сил. Работа посвящена теоретическому исследованию гидродинамики течения вязкой жидкости в аппаратах типа «труба в трубе» с внутренним вращающимся каналом, образованным конфузорно-диффузорными элементами.

Целью работы является: разработка и численная реализация математической модели ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор" — проверка адекватности математической модели реальным процессам.

Научная новизна заключается в том, что на базе полной системы уравнений Навье — Стокса построена математическая модель течения вязкой жидкости во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор" — для криволинейной области итерационно-сеточным и вариационно-разностным методом с использованием метода Галеркина, предложены вычислительные схемы для численной реализации краевой задачиполучено численное решение задачи и определены параметры скоростей и давления при различных числах закрутки и критериях Рейнольдса;

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается тем, что математическая модель с заданными краевыми условиями разработана на базе фундаментальных уравнений Навье-Стоксачисленное интегрирование проведено с использованием известных классических методов, а результаты численного решения подтверждены широко известными теоретическими и экспериментальными результатами частных математических моделей.

Практическая ценность работы заключается в том, что предложены новые конструкции аппаратов: 1) эффективный, компактный рекуперативный теплообменник с вращающейся рабочей поверхностью в виде канала, образованного конфузорно-диффузорными элементами и 2) пароструйный подогреватель, в качестве питающей трубы, которого предложен канал типа «конфузор-диффузор». Проведена апробация рекуперативного теплообменника с вращающейся рабочей поверхностью в системе подогрева горячей воды, подаваемой в рубашку реактора, в производстве клея ПВА (условный экономический эффект от применения данного аппарата в этом производстве составит 1 019 285 руб.). Проведена апробация центробежного пароструйного подогревателя в технологиях подготовки технологического воздуха, а также нагрева и транспортировки технологического раствора для обезжиривания штампованных деталей. Показано, что условная экономическая эффективность от внедрения этого аппарата в технологиях обезжиривания поверхности деталей составит 851 249 руб., подготовки технологического воздуха — 911 760 руб.

Автор защищает результаты теоретических исследований процесса течения вязкой жидкости в теплообменных аппаратах с внутренней вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор».

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством д.т.н., профессора Золотоносова Я.Д.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на аспиранстко — магистерском семинаре КГЭУ, Казань — 2002 г., в школесеминаре молодых ученых под руководством академика РАН В. Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань — 2002 г., на 2-м международном симпозиуме «Проблемы реализации региональных целевых программ энергоснабжения», Казань — 2002 г., на конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», Ульяновск — 2003 г., в школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Рыбинск -2003г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 110 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Работа содержит 23 рисунка. Список использованной литературы содержит 120 наименований.

Основные результаты и выводы, вытекающие из данной диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе полной системы уравнений движения и неразрывности, с учетом уравнений баланса сил давления и трения, а также условия постоянства расхода в сечении канала построена математическая модель течения вязкой жидкости для вращающихся каналов типа «конфузор-диффузор» с углами конусности диффузора и конфузора не превышающими 9−11°.

2. На основе методов итерационно — сеточного и вариационно-разностного, на базе метода Галеркина, предложены алгоритмы численной реализации задачи течения вязкой жидкости в канале типа «конфузор-диффузор». Получены обобщенные решения в виде осевой, радиальной, окружной составляющих вектора скорости и давления для вращающихся и неподвижных каналов. Проведено сравнение теоретически рассчитанных значений осевой составляющей вектора скорости в неподвижном канале типа «конфузор-диффузор» с известными из научных источников экспериментальными данными. Показано, что расхождение между их значениями не превышает 25%.

3. На базе теоретических исследований процессов гидродинамики во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» установлено, что на кромке стыка диффузора с конфузором имеет место область активной циркуляции, интенсивность которой по длине канала непрерывно возрастает, вызывая в этих зонах «скачок давления» — расчетные значения поля скоростей в элементах трубы описываются кривыми распределения скорости, усеченной параболой в диффузоре и параболическим профилем — в конфузоре. Показано, что перепад давления по длине вращающегося канала определяется гидросопротивлением последовательно расположенных в нем элементов, особенностями гидродинамики в них, ростом давления в диффузоре и падением — в конфузоре.

4. Подтверждена адекватность математической модели для вращающегося и неподвижного канала типа «конфузор-диффузор» реальным процессам путем сравнения рассчитанных значений поля скоростей с известными теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

5. На базе проведенных исследований предложено использовать разработанный ротационный теплообменник в качестве эффективного узла предварительного подогрева рабочей жидкости в центробежном пароструйном подогревателе, используемом в технологии обезжиривания поверхности деталей и в узле подготовки технологического воздуха. Условная экономическая эффективность от внедрения данного аппарата в технологии обезжиривания поверхности деталей составляет 851 249 руб., в узле подготовки технологического воздуха — 911 760 руб.- ротационного теплообменника в производстве клея ПВА — 1 019 285 руб.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно — шероховатых каналах. М.: Энергоатомиздат, 1996. — 306 с.
  2. В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980. — 146 с.
  3. А. А., Кирпиков В. А. Интенсификация теплообмена посредством создания в потоке неоднородностей давления//В кн.: Тепло- и массоперенос. Т. 1 «. Минск, 1972. — 320 с.
  4. А. А. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей// Теплоэнергетика. 1977. — № 7. — С. 5 — 8.
  5. В.А. Интенсификация теплообмена при вынужденной конвекции// ТОХТ. 1993. — Т. 27. — № 3. — С. 315−319.
  6. Э.К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в-каналах. М.: Машиностроение, 1990. — 208 с.
  7. Ю.Ф., Олимпиев В. В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань. КГТУ, 1999. — 175 с.
  8. Ю.Ф., Олимпиев В. В., Попов И. А. Эффективность промышленно перспективных интенсификаторов теплоотдачи// Известия АН. Энергетика, 2002. № 3.
  9. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.
  10. В.К., Быстров П. Г. Интенсификация теплообмена в волнистых трубах. Известия АН СССР. Теплоэнергетика. 1976.- № 11. — С. 74−76.
  11. И. Авраменко А. А., Шевчук И. В., Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил. — Киев: Наук. Думка, 1996.-Том 2.-228 с.
  12. Справочник по теплообменным аппаратам/ П. И. Бажан, Г. Е. Каневец, В. М. Селиверстов. М.: Машиностроение, 1989. — 368 с.
  13. М.А. Основы теплопередачи. M-JL: ГЭИ. 1956.- 392 с. 16.1Цукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков вполях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. — 240 с.
  14. П.Смирнов Е. М., Юркин С. В. О течении жидкости по вращающемуся каналу квадратного поперечного сечения// Известия АН СССР. МЖГ. 1983. — № 6, — С. 24−30.
  15. А.В., Смирнов Е. М., Юркин С. В. Продольно ориентированные ячеистые структуры типа вихрей Тейлора Гертлера на стороне повышенного давления вращающихся каналов// ПМТФ. — 1983. -№ 6.-С. 129−134.
  16. А.В., Смирнов Е. М., Юркин С. В. Экспериментальное исследование развивающегося течения в каналах квадратного сечения, вращающимся вокруг поперечной оси// ИФЖ. 1983. — Т.45. — № 4. — С. 662 -663.
  17. А.А., Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил. — Киев- Инст. техн. теплоф., 1996.-280с.
  18. Вудс, Моррис Исследование теплообмена во вращающейся цилиндрической трубе//Теплопередача. 1980. Том 102- № 3.- С. 28 —33.
  19. А.А., Ракита Е. М., Рядно А. А. Расчет гидродинамики и теплообмена во вращающихся каналах на основе метода конечных элементов//Сибирский физико-технический журнал-1991. Вып. 1. С. 129- 132.
  20. Ф.М., Овчинников А. А., Николаев Н. А. Интенсификация теплообмена при диссперсно кольцевом течении газожидкостного потока в каналах.- Казань: КГУ, 2001. — 87 с.
  21. Е.М., Юркин С. В. О течении жидкости по вращающемуся каналу квадратного поперечного сечения// Известия АН СССР. МЖГ. 1983.- № 6. С. 24−30.
  22. Рис В.В., Сафонов В. В. Теплоотдача во вращающейся трубе при центробежном и центростремительном течениях воды// Известия высших учебных заведений. Энергетика. 1985. — № 8. — С. 81−85.
  23. В.П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 488 с.
  24. А.с. 176 562 СССР, МКИ И01Д. Аппарат для проведения процессов тепломассообммена/ Н. И. Таганов, Ю. Н. Денисов 818 640/23−26 заявл. 07.11.63. опубл. 17.11.65. Бюл. 23.
  25. А.С. 1 038 785 СССР, МКИ Теплообменник/ В. М. Жуков, П. А. Горшенин, С. Е. Морозов 3 410 768/24−06 заявл. 17.03.82. опубл. 30.08.83. Бюл. 32.
  26. А.Ф., Тихонов A.M. Исследование характеристик теплопередающих элементов с короткими пластинчатыми ребрами// ИФЖ. — 1971. Т. 21.-№ 4.-С. 81−90.
  27. Zappa R. F., Gelder G. E. Effect and pressure drop in laminar flow.-ASME, 1971, RHT-36.
  28. Э. Современные тенденции развития теплообменников// Сикию Гаккай дза, т. 16, 1973, № 2.
  29. П.М., Иванова А. В. Интенсификация теплообмена в круглой трубе, охлаждаемой воздухом// В кн.: Труды Второго совещания по тепло и массообмену. Минск, 1964.
  30. А.Ф., Щукин В. К. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах с лопаточными завихрителями// ЖТФ. 1968. — Т. 14.-№ 2.-С 56−67.
  31. А.Ф., Щукин В. К. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при местной закрутке потока с помощью шнековых завихрителей// Труды КАИ Казань. — 1968. Вып. 101.
  32. А.Ф., Щукин В. К. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при местной закрутке потока шнековыми завихрителями// Теплоэнергетика. 1968. — № 6. — С.78 — 89.
  33. В.М. Интенсификация теплообмена в судовых установках. Л.: Судостроение, 1969. 363 с.
  34. Nunner W. Warmenhergeng und Druckabfall in rauchen Rohren. — VDI -Forschungscheft, 1956, N455.
  35. Koch R. Druckverlust und Warmenhergeng bei verbirbelter Stromung, -VDI Forschungscheft, 1958, N 469.
  36. B.M. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. JL: Энергия, 1966. 183 с.
  37. Webb R. L., Eckert Е. R. G., Goldstein. Heat Transfer and friction in tubes with Repeated Rib Roughness. — Int. J. Heat Mass. Transfer, 1971, vol. 14.
  38. Gee D.L., Webb R.L. Forced Convection Heat Transfer in Helically Rib Roughened Tubes// Int. J/ Heat Mass Transfer/ 1980. V.23. P. 1127−1136.
  39. Sethumadhavan R., Raja Rao M. Turbelent Flow Heat Transfer and Fluid Friction in Helical Wire — Coil — Inserted Tubes// Int. J/ Heat Mass Transfer/ 1983. V.26. P. l833−1844.
  40. Ю.Н., Лифшиц M.H., Григорьев Г. В. Результаты исследования и промышленного внедрения винтообразно профилированных труб//Теплоэнергетика. 1981. № 7. — С. 48−50.
  41. И.М., Мень П. Г., Бродов Ю. М. Экспериментальное исследование полей скоростей при течении воды в профильно витых трубах// Известия АН. Энергетика. 1984. — № 11. — С. 97 — 100.
  42. В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования.- JI: Энергоатомиздат, 1987 262 с.
  43. С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. -206 с.
  44. В. А. О классификации современных методов интенсификации конвективного теплообмена при вынужденном движении (без фазовых переходов) // ТОХТ, 1991, т. 25, № 1. С. 139.
  45. Интенсификация конвективного теплообмена/ А. А. Коноплев, Ал.Ал. Берлин, Г. Г. Алексанян, Б.Л. Рытов// ТОХТ. 2002. — Т. 36. — № 2. — С. 220−222.
  46. В.К., Халатов А. А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982. 200 с.
  47. С.Б. Ламинарное движение жидкости во вращающихся каналах//Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977.- № 6. -С. 175- 179.
  48. В.В. Исследование движения газа и теплоотдачи во вращающихся роторах//Вестник электропромышленности. 1960. — № 8. — С. 15−22.
  49. Т.Ю., Золотоносов Я. Д., Маминов О. В. Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающейся трубе, образованной конфузорно — диффузорными элементами// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: КГЭУ, 2002 — № 11−12. — С.33−39.
  50. С.А. Теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в профильно — винтовых каналах. Дисс.. канд. техн. наук. Казань, 2003. — 112 с.
  51. Rush Т.А., Newell Т.А., Jacobi A.M. An experimental study of flow and heat transfer in sinusoidal wavy passages. .//Int. J. Heat Mass Transfer. 1999. -Vol. 42- № 9.-P. 1541 1553.
  52. И.В., Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика в каналах, вращающихся относительно своей оси// ИФЖ. 1997. Том 70- № 3.-С. 514−528.
  53. JI.P., Золотоносов Я. Д. Математическая модель и алгоритм численной реализации конвективного теплообмена в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: КГЭУ, 2003. — № 1−2. — С.25−32.
  54. Т.Р., Золотоносов Я. Д., Рябчук Г. В. Исследование гидродинамики течения инжектирующей жидкости во вращающейся трубе центробежного струйного подогревателя// Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 1999. — № 5−6. — С. 104−107.
  55. В.М. Ламинарное течение жидкости через вращающуюся прямую трубу круглого поперечного сечения// Геология и промысловое дело. -1960.-№ 10.-С. 145−170.
  56. М.А. Приближенное решение задачи о ламинарном закрученном потоке в круглой двери//ИФЖ. 1959. Том.11- № 5, с. 100 — 105.
  57. Обобщение экспериментальных данных по теплоотдаче во вращающихся каналах в поле нескольких массовых сил/ А. А. Зайцев, И. М. Скачко, Б. В. Васильев, Н.Г. Стюшин// Известия вузов. Химия и химическая технология, 1989, Т. 32. № 1. — С. 97 — 103.
  58. IMAO S., ZHANG Q., YMADA Y. The Laminar Flow in the Developing Region of a Rotating Pipe // Никон кикай таккай poH6ycio, Ser. B.-1988. № 498.-p.243−248.
  59. В.П. Ламинарное течение жидкости во вращающемся канале// Труды ЦИАМ, 1973. № 573.
  60. Р.Е., Велкофф Г. Р. Измерения параметров вторичных течений во вращающемся канале/ЛГруды Американского общества инженеров-механиков. Сер. «А». — 1971. № 4. — С. 46−56.
  61. Г. Ито, К. Намбу Течение во вращающихся прямых трубах круглого поперечного сечения// Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер. «А». 1972. — № 4. — с. 31−41.
  62. Н.В. Никитин О характере вторичных течений во вращающейся трубе // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 1992, № 6. — С. 29−35.
  63. Р.Г.Перельман, В. И. Поликовский Гидравлическое сопротивление прямолинейных каналов в поле центробежных сил// Известия АН СССР. Отдел технических наук. — 1958. № 10. — с. 150−153.
  64. А.К., Пратап B.C., Сполдинг Р. Б. Численный расчет течения во вращающихся каналах// Труды Американского общества инженеров-механиков. — 1977. № 1. — С. 249−255.
  65. H.Jacovides, D.C. Jacson, G. Kelemenis, B.E. Launder, Y.M. Yuan Experriments on locol heat transfer in a rotating soquare — ended U — lend. Jnter. Jour. Of Heat and Fluid Flow 20 (1999) 302−310.
  66. ., Кейс В. Теплообмен к жидкости в трубе, вращающейся вдоль продольной оси//Теплопередача. 1969, — № 2. — С.127 — 132.
  67. Fluid flow and haot transfer in an axially rotating pipe 11. Effect of rotation on laminar pipe flow/ G. Reich, B. Weigand, H. Beer //Int.J. Heat Mass Transfer. — 1989. — Vol 32, N 3. — P. 563 — 574.
  68. М.И., Дорохов А. Р. О влиянии начальной закрутки на гидродинамику потока вязкой жидкости во вращающемся кольцевом канале//Известия сиб. отд. АН СССР. Сер. «Техн. н.» 1988. — № 4. Вып. 1. -С.37−41.
  69. Развитие ламинарного движения жидкости во вращающемся цилиндре в поле сил тяжести/ И. Н. Сидоров, Я. Д. Золотоносов, Г. Н. Марченко, О. В. Маминов. ИФЖ, 1988, — Т. 54. — № 2. — С. 198 — 240.
  70. Я.Д. Математическое описание процессов течения псевдопластичной среды в проточной части центробежных аппаратов// Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. -2002.-Т.45. Вып. 5. С. 3−15.
  71. В.А. Исследование каналов пластинчатого теплообменника с поверхностями типа «конфузор -диффузор»//Теплоэнергетика. -1982. № 5. — С. 56 — 59.
  72. Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременноградиента давления/ А. А. Гухман, В. А. Кирпиков, В. В. Гутарев, Н.М. Цирельман// ИФЖ. 1969. Т. 16. — № 4. — С. 581 — 591.
  73. Математическое моделирование конвективного теплообмена на основе уравнений Навье — Стокса/Под ред. акад. B.C. Авдуевского. М.: Наука, 1987. 272 с.
  74. О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред.- М.: Наука, 1964. 519 с.
  75. П.В. Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле: Дис.. канд. тех. наук, — ВГТУ, Волгоград, 1999. — 119 с.
  76. О.А. Математические вопросы динамики вязкой жидкости. -М.: Наука, 1970. 288 с.
  77. Р. Темам. Уравнения Навье Стокса. Теория и численный анализ. М.: Мир, 1981.-408 с.
  78. Heywood I.G. On uniqueness in the theory of viscous flow. Asta math. (Uppsala). 1976. v. 136, N 1,2 p. 61 — 102.
  79. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988.544 с.
  80. В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.:Наука, 1984. -288 с.
  81. А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
  82. Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно — сеточные методы. М.: Наука, 1981. -416 с.
  83. ЮО.Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Часть И. М.: Наука, 1977. 400 с.
  84. Ю1.Абрашин В. Н., Жадаева Н. Г. Аддитивные итерационные методы решения стационарных задач для уравнений Навье- Стокса. //Дифференциальные уравнения. 1999. Т.35. № 11. — С. 1543 — 1552.
  85. Н.И., Кольчик Ю. Н., Сороковая Н. Н. Метод конечных элементов для моделирования течения и теплообмена несжимаемой жидкости в областях произвольной формы.// Пром. Теплотехника. 2002. 24. -№ 1,-С. 16−23.
  86. Ding Rui, Ding Fang Yun, Zrang Hai. The Galerkin approximations for boundary value problem//Proc. 3rd Int. Conf. Nonlinear Mech., Shanghai, Aug. 17 -20,1998, ICNM-3.-Shanghai, 1998. p. 784−788.
  87. Ranger K.B. Explicit solutions of the steady two — dimensional Navier Stokes equations//Stud. Appl. Math. 1995. — 94-N2- p. l 69 — 181.
  88. H.H., Железовский C.E. О скорости сходимости метода Галеркина одного класса квазилинейных операторных уравнений// Ж. Выч. Мат. и мат. физ. 1999 — 39. № 9 — С. 1519 — 1531.
  89. В.Н., Жадаева Н. Г. Аддитивные итерационные методы решения стационарных задач для уравнений Навье-Стокса//Дифф. уравнения. Т.35. 1999.-№ 11.-С. 1543−1552.
  90. Fujita Н. On the existence and regularity of the steady state solutions of the Navier-Stokes equations. J. Fac.Sci. Univ. Tokyo, vol.9, part 1. 1961. p. 59 -102.
  91. ПО.Чуданов В. В. Интегральный подход к решению задач вычислительной теплогидродинамики в сложных областях//Известия АН. Энергетика. 1999. — № 6. — С. 39−48.
  92. Ш. Никифоров А. Н., Паутова Н. А. Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена в канала// Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1998.-№ 1.-С. 21−25.
  93. Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973. Т.2.584 с.
  94. С.М., Черноус К. А. Краевые задачи для уравнений Навье Стокса. -М.: Наука, 1985. — 312 с.
  95. Численные методы/Н.С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков// М.: Наука, 1987.-600 с.
  96. Т.Ю., Золотоносов Я. Д. Численная реализация задачи гидродинамики при течении вязкой жидкости во вращающейся трубе, образованной конфузорно-диффузорными элементами/ЛГезисы 6-го аспиранского научного семинара. КГЭУ Казань, — 2002. — С. 82.
  97. Т.Ю., Золотоносов Я. Д. Исследование гидродинамики течения вязкой жидкости в поточной части конфузорно-диффузорных элементов вращающейся волнистой трубы//Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: КГЭУ, — 2003. — С. 33−39.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!