Компьютерное моделирование и статистический анализ самоорганизующихся молекулярных систем на основе пептидов

Б.2. Свободная энергия сольватации.136.

Б.З. Постулаты классической статфизики.137.

Б.4. Связь статсуммы со свободной энергией.137.

Б.5. Сольватация, рассмотрение статфизики.139.

Приложение В. Приложения к главе 3.144.

В.1. Профиль плотности границы раздела вода-пар.144.

В.2. Теория профилей свободной энергии.144.

В.З. К вопросу вычисления энергий гидратации.145.

В.4. Энергии адсорбции.146.

Приложение Г. Приложения к главе 3: профили свободной энергии. 148.

Список сокращений.

BAR — bennett acceptance ratio, метод расчёта свободной энергии по Беннетту.

FEP — free energy perturbation (метод расчёта свободной энергии).

PDB — Protein Data Bank (база данных пространственных структур белков).

SASA — solvent accessible surface area (поверхность, доступная растворителю).

АКО — аминокислотный остаток.

АСМ — атомно-силовая микроскопия.

МД — молекулярная динамика, молекулярно-динамический.

МСЭ — модель случайных энергий.

ПДР — поверхность, доступная растворителю.

ПРГ — поверхность раздела Гиббса.

ПСР — профиль средней силы.

ПЭМ — просвечивающая электронная микроскопия ПЭГ — полиэтиленгликоль.

ТИ — метод термодинамического интегрирования ЯМР — ядерный магнитный резонанс.

Диссертационная работа посвящена изучению самоорганизующихся молекулярных структур на основе полии олигопептидов. Проведены исследования молекул как природного (белки), так и синтетического (гибриды синтетических полимеров и пептидов) происхождения методами компьютерного моделирования и статистического анализа (анализ пространственных структур белков). Отдельная глава диссертации посвящена изучению процессов гидратации аминокислот у поверхности воды, расчёту термодинамических параметров гидратации и адсорбции.

Актуальность работы.

Актуальность выбранного направления исследований связана с повышенным вниманием мирового научного сообщества в последнее время к созданию новых материалов и соединений на основе биоинспирированных подходов, использованию принципов самоорганизации биологических макромолекул при создании умных полимеров, при разработке новых веществ и материалов. Для достижения этой цели существует два принципиальных подхода: (I) создание биомиметических синтетических полимеров путём дизайна их последовательностей и подбора свойств звеньев на основе принципов, заимствованных у природных макромолекул, и (И) создание гибридов синтетических полимеров и биополимеров, позволяющее заимствовать принципы организации и свойства биологических молекул вместе с ''материальным носителем" .

Одним из серьёзных успехов биомиметического подхода явилось создание «белково-гюдобных» сополимеров — линейных макромолекул со специальной статистикой последовательности, способных формировать водорастворимые глобулы благодаря концентрации гидрофобных звеньев в ядре глобулы, а гидрофильных на поверхности. Создание и изучение таких сополимеров из различных типов звеньев требует описания свойств звеньев в терминах их сродства к водному окружению, поверхности, неполярному окружению. Особый интерес представляет влияние свойств звеньев на их положение в структуре полимерных глобул. Изучению обозначенных вопросов на примере природных белков и их звеньев (аминокислот) посвящены главы 3 и 4 диссертационной работы.

Для создания гибридов синтетических полимеров и биомолекул особый интерес представляют пептидные последовательности, способные к образованию бета-листов. Такие последовательности при определённых условиях могут приводить к межмолекулярной агрегации с образованием фибриллярных структур в нанометровом диапазоне подобных амилоидным фибриллам, встречающимся при ряде заболеваний (например, болезни Альцгеймера). Сопряжение самоорганизационных свойств таких последовательностей с полупроводящими, оптическими, флюоресцентными свойствами некоторых синтетических полимеров путём их ковалентного соединения открывает большие перспективы во многих областях: микроэлектронике, сенсорных и биосенсорных технологиях и т. д. Такие гибридные соединения уже синтезированы экспериментально, однако не до конца ясными остаются вопросы, связанные со структурой получаемых агрегатов, а также представления о рациональном дизайне таких структур с заданными свойствами. Исследованию этого вопроса методами молекулярной динамики на конкретном примере посвящена глава 5 диссертационной работы.

Несмотря на бурный прогресс эксперимеи г-итьных методов, методы компьютерного моделирования и статистического анализа лишь увеличивают свою актуальность. В биологии это связано с необходимостью обработки огромных массивов экспериментальных данных в автоматическом режиме: последовательностей нуклеотидов. аминокислот, пространственных структур белков и т. д. Методы компьютерного моделирования молекулярных систем из первых принципов (ab initio) благодаря развитию суперкомпьютеров и технологий параллельных вычислений, позволяю т моделировать системы всё большего масштаба и находить новые точки соприкосновения между экспериментальными результатами и моделированием.

Цель диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является изучение самоорганизующихся молекулярных структур на основе полии олигопептидов ме тодами молекулярной динамики, а также статистического анализа известных пространственных структур полипептидов. Конкретные задачи работы включают в себя:

• Изучение процессов гидратации аминокислот на поверхности воды.

• Разработка метода расчёта свободной энергии адсорбции молекул на границе вода/воздух на основе атомистических моделей веществ. Расчёт энергии адсорбции и гидратации для боковых цепей аминокислот.

• Изучение распределения различных типов аминокислотных остатков между поверхностью и ядром в глобулярных водорастворимых белках на основе анализа поверхности доступной растворителю для экспериментально известных пространственных структур белков.

• Расчёт статистических аналогов свободной энергии переноса аминокислотных остатков из ядра глобулы на поверхность и анализ корреляций этих величин с экспериментально известными распределениями аминокислот и их аналогов между фазами различной полярности.

• Изучение процессов самоорганизации тиофен-пептидных молекул-гибридов в нано-волокна. Создание молекулярных моделей нанофибрилл.

• Анализ моделей с применением метода молекулярной динамики и выявление наиболее адекватной модели, соответствующей экспериментальным данным.

Научная новизна.

1. Предложена методика расчёта свободной энергии адсорбции для молекул на границе вода-воздух на основе атомистических моделей.

2. Впервые в молекулярном моделировании рассчитаны значения энергии адсорбции для боковых цепей аминокислот па границе вода-воздух, изучены профили свободной энергии и термодинамика гидратации вблизи водной поверхности.

3. Создана эволюционно-пезависимая выборка полноатомных пространственных структур компактных глобулярных белков из 8000 экземпляров с высоким пространственным разрешением.

4. Впервые построены профили статистической свободной энергии аминокислот в глобулярных белках в зависимости от экспоиированности аминокислоты растворителю, показано, что корреляция между статистическими свободными энергиями и коэффициентами распределения аминокислот между различными парами растворителей зависят от критерия разделения аминокислот на '" ядерные" и '" поверхностные" при подсчёте статистических энергий.

5. Впервые предложены молекулярные модели однослойных и многослойных наново-локон из гибридных молекул, состоящих из тетратиофена и олигопептидной последовательности на основе треонина и валина. Проведена интерпретация экспериментальных данных в рамках предложенных моделей.

6. Предложена методика поэтапного конструирования молекулярных моделей таких гибридных волокон на основе кросс-бета-листовой структуры с использованием метода молекулярной динамики.

Практическая значимость.

Разработанные методы оценки свободной энергии адсорбции молекул на границу жидкое гь/газ или жидкость/жидкость позволяют проводить количественные оценки соответствующих величин in silico, что может оказаться весьма полезным для современных научных и технических задач. Кроме того, данный метод позволит проводить дополнительную к&чибровку и настройку атом-атомных потенциалов (силовых полей) в методах молекулярной механики и динамики для более точного моделирования явлений на границе раздела фаз. В частности, численные результаты данной работы могут применяться для калибровки силовых полей при моделировании белков.

В ходе работы вычислены корреляции между статистическими распределениями аминокислот в белковой глобуле и экспериментальными коэффициентами распределения аминокислот и их боковых цепей между различными растворителями, а также построены профили встречаемости аминокислот в зависимости от их экспонирования к растворителю. Данные результаты могут использоваться для усовершенствования. методов QSAR при оценке энергий белковых структур, в частности, при оценке выгодности аминокислотных замен, а также оценке взаимодействия иных молекул с растворителем в ходе молекулярной инженерии белков и разработки лекарств. Полученные статистические потенциалы также могут использоваться для создания огрублённых моделей в компьютерном моделировании белков.

Результаты работы в части моделирования самоорганизующихся нанофибрилл из тиофен-пептидных гибридов представляют практический интерес с точки зрения дизайна и создания перспективных наиоматериалов для нужд органической микрои наноэлектро-ники, например, создания проводящих нанопроводов, светодиодов. сенсорных систем и т. д.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Изучен процесс гидратации боковых цепей аминокислот вблизи поверхности воды путём вычисления профилей свободной энергии. Разработан метод оценки свободной энергии адсорбции молекул на жидкую границу раздела па основе классических полноатомных моделей молекул. Проведена оценка энергий гидратации и адсорбции на границу вода/воздух для боковых цепей аминокислот. Выявлено, что энергии гидратации боковых цепей аминокислот находятся в хорошей корреляции с абсолютными энергиями адсорбции на поверхность воды. В тоже время энергия адсорбции относительно фазы максимального сродства является независимым параметром, опиеывающим свойства веществ.

2. Исследовано распределение аминокислотных остатков в глобулярных белках в зависимости от их погружённости в структуру белка путём статистического анализа большого количества экспериментальных данных по пространственному строению эволюционно-независимых белков. В ходе анализа для аминокислотных остатков оценивалась поверхность доступная растворителю, эта величина использовалась для построения статистических распределений аминокислот. Таким образом получены статистические профили свободной энергии различных типов аминокислот. С помощью различных методов классификации аминокислот на '" ядерные" и «поверхностные' рассчитаны статистические энергии переноса аминокислот из ядра на поверхность, рассчитаны корреляции этих статистических энергий с экспериментальными коэффициентами распределения аминокислот между рядом растворителей. Показано, что коэффициенты корреляции сильно зависят как от выбора пар растворителей, так и от выбора критериев статистической классификации аминокислот. Обсуждаются причины оглнчий в различных случаях. Предложены три статистические шкалы, которые наилучшим образом коррелируют с различными экспериментальными шкалами.

3. Сконструированы различные возможные модели укладки гибридных молекул тет-ратиофентиофен-олигопептид (|Thr-Val]3) с образованием нанофибрилл. Укладки предсказаны на основании рационального конструирования с учётом имеющихся экспериментальных данных с последующей оценкой стабильности и анализом методом молекулярной динамики. Показано, что изучаемые молекулы могут формировать стабильные, упорядоченные фибриллоподобные молекулярные слои благодаря организации пептидных частей молекулы в параллельный или антипараллельный бета-слой. Показано, что однослойные структуры в объёме обладают тенденцией к образованию суперспирали. Двуслойные структуры, в отличие от однослойных, в объёме сохраняют свою линейность и, в зависимости от типа укладки, могут обладать закру-ченностью. Предложены различные варианты упаковки, в которых тиофеновые сегменты слоёв (лент) образуют линейные структуры по тип) — нанопроводов, которые, предположительно, могут обладать электропроводностью по всех длине. Наиболее вероятной упаковкой молекул в фибриллах, соответствующей экспериментальным данным, является упаковка основанная на параллельном бета-слое.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались п обсуждались на VIII Конференции студентов и аспирантов Учебно-научного центра по химии и физике полимеров и тонких органических плёнок (Москва, Россия, 2004), Международной школе-конференции молодых учёных: Системная биология и Биоинженерия (Москва, Россия, 2005), Малом Полимерном Конгрессе (Москва, Россия, 2005), Четвёртой Всероссийской Каргинской Конференции «Наука о полимерах 21-му веку» (Москва, Россия, 2007). Европейском Полимерном Конгрессе (Москва, Россия, 2005), Третьей Конференции STIPOMAT (Лё Днаблере, Швейцария, 2007), Второй Санкт-Петербургской Международной Конференции по Нано-БиоТехнологиям «НаноБио'08» (Санкт-Петербург, Россия, 2008), Пятой Международной Конференции по Биоинформатике Регуляции и Структуры Генома (Новосибирск. Россия, 2006), Первой международной летней школе — Нано2009: Наноматериалы и нанотехноло-гии в живых системах (Московская обл., Россия, 2009).

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них б статей в рецензируемых журналах [1−6], 1 статья в сборниках трудов конференций [7], 1 с татья в книге [8], и 8 тезисов докладов [9−16].

Личный вклад автора состоит в разработке оригинальных алгоритмов и моделей, проведении компьютерного моделирования и статистического анализа, интерпретации и анализе полученных результатов.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа изложена на 150 страницах печатного текста и включает 54 рисунка. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы, состоящего из 147 наименований, и 4 приложений.

5.9. Выводы к главе.

Гибридные соединения, состоящие из блоков синтетических и биополимеров (полимерные биоконъюгаты), являются перспективным соединениями как для технологических, так и для биомедицинских приложений. В таких соединениях реализуется синер-гетический эффект от объединения свойств, присущих обоим компонентам. Фрагменты биологических молекул такие, как пептиды пли олигонуклеотиды, привносят в данные соединения такие свойства, как самосборка, биосовместимость, специфические взаимодействия (pattern recognition), зависимость структуры от внешних факторов и т. д. Одним из ярких примеров такого подхода к дизайну новых материалов являются гибриды пептидов и сопряжённых проводящих полимеров. Свойства таких гибридов открывают широкий спектр их возможных применений: построение и самосборка устройств органической микрои наноэлектроники, создание молекулярных сенсоров, биоэлектронных интерфейсов, самособирающихся нанопроводов и т. д. Особенный интерес представляют тиофен-пеп-тидные гибриды, поскольку политиофены один из самых перспективных в использовании (полу)проводящих полимеров.

На данный момент в небольшом количестве экспериментальных работ [37, 47, 48] получены первые прототипы пептид-тиофеновых гибридов и показана возможность самосборки таких молекул в нанофибриллы. Однако пока ещё остаются не совсем ясными не только принципы самоорганизации таких фибрилл, но и их структура, укладка молекул в агрегатах. И если для самоорганизации простых пептид-полимерных структур в литературе достигнуто некоторое понимание на уровне возможных моделей самоорганизации, то для специфических тиофен-пептидных систем уровень теоретической проработанности весьма низок. Существенным фактором, который отличает пептид-тиофеновые системы от общего класса пептид-полимерных систем, является способность тиофенов к специфическому взаимодействию путём тг — тг-стэкинга, которой может в некоторых случаях быть даже сильнее, чем силы сомоорганизации пептидных частей.

В данной работе на примере конкретных экспериментальных данных по самоорганизации пептид-тиофенового диблок олигомера была предпринята попытка создания полноатомных моделей возможных агрегатов и прямого атомистического моделирования устойчивости и свойств различных типов укладок молекул в фибриллярные агрегаты. С опорой на экспериментальные данные, а также на литературные источники, были созданы различные укладки молекул на основе параллельных и антипараллельных бета-листов. При построении различных моделей была использована оригинальная концепция иерархического построения модели, учитывая вероятную иерархию взаимодействий в таких системах (водородные связи, гидрофобные взаимодействия и т. д.). Последовательно создавались сначала простые элементы структуры (бета-слои), затем из ранее созданных конструировались более крупные элементы, при этом на каждом шаге проводилась релаксация систем методом МД, что обеспечивало поиск минимума свободной энергии не для всей системы сразу, а последовательно. Для четырёх типов укладок были созданы модели фибрилл длиной до 40 нм, и проведено их исследование методами молекулярной динамикн. Изучалась стабильность агрегатов, организация пептидных и тиофеновых сегментов. Сравнительный анализ однослойных и двуслойных фибрилл позволил сделать выводы о роли тех или иных взаимодействий в устойчивости и форме агрегатов.

Кроме данной работы в литературе представлена лишь одна работа, где проводилось моделирование тиофен-пептидных гибридов методом молекулярной динамики [54]. Новизна представленной работы состоит в следующем (в порядке убывания масштаба новизны):

• Впервые проведено полноатомное молекулярное моделирование фибриллярных агрегатов, состоящих из тиофен-пептидных диблок олигомеров с последовательностью [Thr-Val]3.

• Впервые для фибрилл из полимер-пептидных гибридов построены молекулярные модели, основанные на однослойных и двуслойных бета-листах. Эти модели проанализированы методом МД.

• Предложен метод создания моделей таких агрегатов (метод последовательного иерархического конструирования).

• Предложен метод оценки высоты молекулярных структур на подложке (метод виртуальной АСМ). Этим методом построены модели АСМ изображений фибрилл и профили высоты.

• Впервые для систем такого класса проводились столь масштабные вычисления, использовались методы параллельной МД с одновременным использованием до 128 процессоров.

По результатам работы молено сделать следующие выводы, обладающие научной новизной:

• Однослойные агрегаты тиофен-пептидных олигомеров в вакууме оказываются стабильными, но не демонстрируют жёсткости с труктуры. В то же время двуслойные агрегаты являются намного более стабильными и способны к формированию длинных линейных структур.

• У агрегатов, основанных на антипараллельной организации бета-слоёв, плоскость фибриллы закручивается в левую сторону относительно оси фибриллы, при этом однослойные агрегаты стремятся закрутиться и в суперспираль. Для агрегатов, основанных на параллельных бета-слоях, последней тенденции не наблюдается, а за-крученность вдоль оси проявляется меньше.

• По крайне мере в изученной моделе взаимодействия пептидных частей доминируют над взаимодействиями тиофеновых сегментов, в результате пептидная часть навязывает тнофенам межсегментное расстояние в 5 А.

• На основании наблюдаемых особенностей поведения различных укладок можно сделать предположение о том, что наблюдаемые в эксперименте агрегаты в своей основе имеют укладку по типу параллельного бета-слоя.

Заключение

.

В диссертационной работе проведены следующие исследования и получены следующие резльтаты:

1. Методами молекулярной динамики изучена гидратация боковых цепей аминокислот вблизи поверхности воды. Построены профили свободной энергии молекул вблизи поверхности воды. Показано, что профили свободой энергии для всех молекул имеют схожую форму. Показано, что профили свободной энергии достигают своего постоянного значения при погружении молекул на глубин)' 0.6−0.7 пм (влияние поверхностных эффектов становится незначительным). Разработан метод оценки свободной энергии адсорбции молекул на границу раздела жидких фаз на основе классических полпоатомных моделей молекул. Проведена оценка энергий гидратации и адсорбции на границу вода/воздух для боковых цепей аминокислот. Выявлено, что энергии гидратации боковых цепей аминокислот находятся в хорошей корреляции с абсолютными энергиями адсорбции на поверхность воды. В тоже время энергия адсорбции относительно фазы максимального сродства является независимым параметром, описывающим свойства веществ.

2. Исследовано распределение аминокислотных остатков в глобулярных белках в зависимости от их погружённости в структуру белка путём статистического анализа большого количества экспериментальных данных по пространственному строению эволю-ционно-независимых белков. Получены статистические профили свободной энергии различных типов аминокислотных остатков в зависимости от экспонированности. С помощью различных методов классификации аминокислот на «ядерные» и «поверхностные» рассчитаны статистические энергии переноса аминокислот из ядра на поверхность, рассчитаны корреляции этих статистических энергий с экспериментальными коэффициентами распределения аминокислот между рядом растворителей. Показано, что коэффициенты корреляции сильно зависят как от выбора пар растворителей, так и от выбора критериев статистической классификации аминокислот. Предложены три различных статистических шкалы, каждая из которых наилучшим образом коррелирует с одной из экспериментальных шкал гидрофобности (вода/пар, вода/октанол, вода/циклогексан). Проанализированы причины такого поведения.

3. Предложены различные возможные модели укладки гибридных молекул тетратио-фен-олигопептид ([Thr-Valjs) с образованием нанофибрилл. Созданы молекулярные модели таких укладок путём поэтапного рационального конструирования с учётом имеющихся экспериментальных данных. Созданные нанофибриллы проанализированы методом молекулярной динамики. Показано, что изучаемые молекулы могут формировать стабильные, упорядоченные фибрилло-подобные молекулярные слои благодаря организации пептидных частей молекулы в параллельный или антипараллельный бета-слой. Показано, что однослойные структуры в объёме обладают тенденцией к закручиванию, которая сильнее выражена у структур на основе ан-типараллелыюй укладки бета-слоёв, которые склонны образовывать суперспирали. Двуслойные структуры, в отличие от однослойных, в объёме сохраняют свою линейность и, в зависимости от типа укладки, могут обладать закрученностью. Предложены различные варианты однослойных и двуслойных агрегатов, в которых тио-феновые сегменты двух слоёв (лент) образуют структуры подобные нанопроводам. Показано, что наиболее вероятной упаковкой молекул в фибриллах, соответствующей экспериментальным данным, является упаковка, основанная на параллельном бета-слое.

Благодарности.

В заключение хотелось бы выразить благодарность своему научному руководителю академику А. Р. Хохлову, за постановку интересных задач, обсуждение полученных результатов и поддержку в решении научных проблем. Автор выражает особую благодарность профессору П. Г. Хал ату ру и доценту В. А. Иванову за помощь в работе над отдельными главами диссертации, а также всем сотрудникам, студентам и аспирантам кафедры физики полимеров и кристаллов за ценные замечания и создание приятно и научной атмосферы при работе над диссертацией.

Особую признательность автор выражает родителям и друзьям.