Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы

Диссертация: Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Актуальность исследования. Современные преобразования, происходящие в системе общего российского и школьного математического образования, ставят перед учеными и учителями математики новые задачи, или требуют осмысления «вечных» проблем с позиций программы модернизации и приведения в соответствии с реформами целей, содержания, методов, форм и средств обучения. К основным направлениям модернизации… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОНЯТИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
    • 1. Необходимые предпосылки дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции
    • 2. Анализ различных концепций формирования понятий
    • 3. Концепция дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции
  • Выводы по первой главе
  • ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
    • 4. Анализ развития понятия функции в школьном курсе математики
    • 5. Дифференцированные задания — как средство реализации дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции
    • 6. Задачи и основные результаты эксперимента
  • Выводы по второй главе

Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность исследования. Современные преобразования, происходящие в системе общего российского и школьного математического образования, ставят перед учеными и учителями математики новые задачи, или требуют осмысления «вечных» проблем с позиций программы модернизации и приведения в соответствии с реформами целей, содержания, методов, форм и средств обучения. К основным направлениям модернизации образования, в частности, отнесены гуманитаризация и гуманизация математического образованияпрофильное обучение и уровневая дифференциацияинформатизация и технологизация обучения. В настоящее время по каждому из указанных направлений ведутся исследования, в которых большое внимание исследователей уделено содержательному и организационному компонентам обучения, роли учителя — практика в реализации методических рекомендаций авторов программ и школьных учебников.

Как известно, эффективность обучения математике во многом определяется системой работы учителя, одним из важных компонентов которой является методика формирования основных математических понятий.

Психолого-дидактические основы формирования понятий в процессе обучения разработаны JI.C. Выготским, П. Я. Гальпериным, В.А. Кру-тецким, Н. А. Менчинской, Ж. Пиаже, М. А. Холодной, И. С. Якиманской.

Теоретическим основам формирования понятий в процессе обучения математике посвящены исследования М. Б. Воловича, Я. И. Груденова, В. А. Гусева, В. А. Далингера, О. Б. Епишевой, Т. А. Ивановой, Г. Л. Jly-канкина, Е. И. Лященко, В. М. Монахова, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, З. И. Слепкань, Г. И. Саранцева, П. М. Эрдниева.

Методические аспекты формирования понятий в школьном курсе математики нашли отражение в работах И. В. Егорченко, АЛ. Жохова, М. И. Зайкина, Л. С. Капкаевой, Л. М. Наумовой, М. А. Родионова, А. В. Усовой, Р. А. Утеевой и др.

Анализ предшествующих диссертационных работ показал, что проблема формирования понятий рассматривалась в аспекте: мыслительной деятельности (В.В. Крючкова, 1984; Е. В. Малеева, 1999) — системы задач (А.А. Ундуск, 1971; О. А. Креславская, 1998; Е. Е. Тульчинская, 1999; Е. Ю. Миганова, 2000) — моделирования (Л.Г. Петерсон, 1984) — современных технических средств обучения, в частности с использованием компьютера (Конколь Хенрик, 1998; JI.A. Страбыкина, 2003) — активизации познавательной деятельности и использования житейского опыта (А.С. Аскеров, 1999) — логического компонента понятия (Е.К. Попова, 1990) — теории деятельно-стного подхода (О.А. Бибина, 2000; И. В. Ситникова, 2000).

Следует отметить, что методика формирования научных понятий в условиях уровневой дифференциации обучения не являлась предметом специальных исследований.

К числу основных понятий современной математики относится понятие функции, которое прошло долгий исторический путь развития, прежде чем вошло в науку и в школьный курс математики. Функциональная линия с 80-х годов 20 века является одной из центральных линий курса алгебры средней школы. Она концентрирует в себе математические знания, необходимые учащимся в повседневной жизни, например: для чтения информации, представленной в виде таблиц, диаграмм и графиковдля решения практических задач. В теории и в методике обучения математике до сих пор не нашли единого подхода к определению понятия функции в курсе алгебры основной школы, которое определялось через соответствие, отображение, отношение, правило, закон, зависимость.

Анализ диссертационных работ, посвященных методике изучения темы «Функция» в школьном курсе математики, показал, что внимание исследователей было уделено:

1. Функциональной пропедевтике и трактовке понятия функции.

В.В. Крючкова, 1984; Л. Г. Петерсон, 1984; В. А. Гуськов, 1985; А.А. Ми-хеева, 1997).

2. Изучению элементарных функций и их свойств (А.И. Жаворонков, 1954; В. Г. Ашкинузе, 1956; Ю. Н. Макарычев, 1964; В. А. Байдак, 1971).

3. Системе задач при развитии понятия функции (Е. И. Лященко, 1967; Р. А. Майер, 1972; Ю. Б. Великанов, 1982; Е. Г. Будников, 1985; О.А. Кре-славская, 1998).

4. Взаимосвязи функциональной и алгоритмической линий (Е.К. Попова, 1990).

Таким образом, можно констатировать, что многие вопросы методики формирования понятия функции в курсе алгебры средней школы освещены достаточно полно. Однако в связи с потребностью современного образования, нацеленного на профильную и уровневую дифференциацию обучения, с существенными изменениями программ и учебников алгебры возникает необходимость в проведении специального исследования по выявлению методических особенностей дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции.

Несмотря на имеющийся положительный опыт в методике преподавания темы «Функция» в курсе алгебры средней школы, учителя математики испытывают определенные затруднения в организации дифференцированной работы на урокенедооценивают важность правильного восприятия учащимися понятия функции и не всегда уделяют ему должное внимание. Анализ результатов тестов, контрольных и экзаменационных работ учащихся средней школы показал, что у них недостаточно полно и правильно сформировано понятие функции.

Возникшие противоречия между: необходимостью качественного усвоения всеми учащимися понятия функции и недостаточной разработанностью методики его формирования в условиях уровневой дифференциации, учитывающей различные уровни усвоения, определяют актуальность исследования по теме «Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы».

Проблема исследования состоит в обосновании возможностей и выявлении методических особенностей дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы, направленной на его качественное усвоение и достижение каждым учащимся уровня не ниже базового, согласно Госстандарту.

Цель исследования: разработать с учетом выявленных методических особенностей концепцию дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры 7−9-х классов, направленную на качественное усвоение понятия функции и достижение каждым учащимся уровня не ниже базового, согласно Госстандарту.

Объект исследования: процесс формирования понятия функции в курсе алгебры основной школы.

Предмет исследования: модель дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы.

Гипотеза исследования: качественное усвоение понятия функции и достижение каждым учащимся уровня не ниже базового, согласно Госстандарту, повышение качества алгебраической подготовки в целом достигается, если: выявить методические особенности дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы и с учетом их разработать методику ее реализации на практике.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1. Выявить необходимые предпосылки дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы.

2. Проанализировать различные концепции формирования понятий и выявить методические особенности формирования понятия функции в курсе алгебры основной школы.

3. Выделить основные этапы и определить содержание дифференцированной работы учителя математики на каждом из них при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы.

4. Обобщить историю и опыт развития понятия функции в математике и в школьном курсе математики.

5. Разработать систему дифференцированных заданий как средство реализации методики дифференцированной работы учителя математики, направленной на формирование понятия функции в курсе алгебры основной школы.

6. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы.

Методологическую основу исследования составили работы в области философии, психологии, дидактики, теории и методики обучения математике по рассматриваемой проблеме. В основу данного исследования положены концепции: уровневой дифференциации обучения математике в средней школе Р. А. Утеевойформирования математических понятий Г. И. Саранцеваформирования понятия функции в курсе алгебры основной школы, А .Г. Мордковича.

В исследовании применялись следующие методы: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертаций, школьных программ, учебников, учебных пособий по математике для учащихся средней школыанкетирование учителей и учащихсяизучение и обобщение школьной практикианализ собственного опыта работы в школепроведение эксперимента по проверке основных положений исследования.

На первом этапе исследования (1998;2000 гг.) осуществлялись изучение и анализ литературы по теме исследованияпроводился констатирующий эксперимент. На втором этапе (2000;2001 гг.) разрабатывались основные положения концепции дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школысодержание базового, продвинутого и высокого уровнейтребования к системе дифференцированных заданийпроводился поисковый эксперимент. На третьем этапе (2000;2003 гг.) был проведен обучающий эксперимент, проанализированы результаты исследования, сформулированы выводы.

Научная новизна выполненного исследования заключается в том, что в нем впервые решена проблема обоснования возможностей и выявления методических особенностей дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы путем соотнесения каждому этапу формирования понятия соответствующих мыслительных действий учащихся и уровней дифференциации.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что в ней:

— выявлены необходимые предпосылки дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции;

— определены исходные положения концепции дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы;

— построена модель дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции и выявлены условия ее реализации на практике;

— разработаны требования к системе дифференцированных заданий как средству реализации построенной модели.

Практическая значимость работы определяется тем, что разработанная в ней модель дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы вооружает учителя конкретной эффективной методикой. Методические рекомендации, сформулированные в диссертациисодержание трех уровней дифференциации (перечень знаний и умений на каждом уровнесистема дифференцированных заданий) — аналитическая и историческая справка о развитии понятия функции в математике и в школьном курсе математики могут быть учтены при написании учебно-методических пособий для учителя.

Апробация результатов исследования осуществлялась путем выступлений на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики ТГУ (2000, 2002, 2003) — кафедры методики преподавания математики МГГТИ (Саранск, 2003) — на заседаниях методобъединений учителей школ N 10, 24, 29, 54, 93 г. Тольятти (2000;2003) — на научно-практических конференциях Тольяттинского политехнического колледжа (2000;2001) — Тольяттинского филиала Самарского государственного педагогического университета (2000 — 2003) — на VII межрегион, науч. — практ. конф. препод, школ, инновац. учеб. завед. и вузов (Иркутск, 2000) — на межрегион. науч. конф. (Киров, 2001) — на регион, науч. — практ. конф. (Арзамас, 2002) — на Всеросс. науч. конф. (Саранск, 2002) — на Всеросс. науч. конф. и Межд. науч. конф. (Тольятти, 2003).

Внедрение результатов исследования в практику: методические рекомендации автора используются сотрудниками методического центра «Педагогический поиск», учителями ряда школ г. Тольятти, преподавателями и студентами ТГУ на практических занятиях по теории и методике обучения математике, в период педпрактики в школе, при написании курсовых и дипломных работ.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются: опорой на результаты современных исследователей по теории и методике обучения математикеадекватностью разнообразных методов исследования ее целям и задачам и подтверждаются результатами проведенного эксперимента.

По теме исследования имеется 8 публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы содержит: А. Этапы формирования понятий. Б. Мыслительные действия учащихся, соответствующие этапам. В. Уровни дифференциации (базовый, продвинутый, высокий).

2. Содержание каждого уровня дифференциации должно включать:

— в 7 классе: 1) функциональную пропедевтику учащихся основной школы- 2) формирование представлений о понятии функции как математической модели реальных процессов (равномерной зависимости) — 3) формирование понятия функции как математической модели реальных процессов;

— в 8 классе: 1) формирование представлений о понятии функции как математической модели реальных процессов (обратно пропорциональной зависимости) — 2) формирование понятия функции как математической модели реальных процессов;

— в 9 классе: 1) формирование представлений о понятии функции как математической модели реальных процессов (равноускоренной зависимости) — 2) формирование понятия функции как математической модели реальных процессов- 3) формирование понятия функции как правила соответствия.

3. Инвариантное ядро при формировании понятия функции на базовом уровне в курсе алгебры основной школы составляют: а) понятие функции как определенной зависимости (математической модели реальной ситуации) — б) область определения, область значенияв) способы задания функции (графический, аналитический, табличный).

Инвариантное ядро при формировании понятия функции на продвинутом и высоком уровнях в курсе алгебры основной школы составляют: а) функциональная символика у = f (x) — б) расширение понятия функции до понятия кусочной функции. и.

На защиту также выносятся методика дифференцированной работы учителя математики и система дифференцированных заданий, направленные на формирование понятия функции и его качественное усвоение в курсе алгебры основной школы.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание изложено на 185 страницах машинописного текста.

Список литературы

включает 199 наименований. В тексте диссертации имеются рисунки (46), таблицы (42), схемы (6).

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

1. Понятие функции является относительно «новым» понятием курса алгебры основной школы, методика введения которого еще несовершенна. Не только у разных авторов школьных учебников отсутствует единый подход к определению понятия функции, но и один и тот же автор по-разному определяет функцию в начале изучения курса алгебры в 7 классе и в конце — в 9 классе.

2. Реализация модели дифференцированной работы учителя математики осуществляется специальной методикой, которая учитывает типологические особенности учащихся в процессе формирования понятия функции и основывается на применении системы дифференцированных заданий при обучении понятию функции в курсе алгебры основной школы.

3. В разработанной методике значительное место отводится дифференцированным заданиям соответствующим принятой нами модели уровневой дифференциации, так как они способствуют формированию у учащихся основных действий, адекватных формируемому понятию функции как математической модели реальных процессов, формированию навыков концентрации внимания и запоминанию учебного материала и с их помощью происходит развитие познавательных процессов школьников (мышления, речи, памяти и др.), повышается интерес к изучаемым видам функций.

4. Полученные экспериментальные результаты подтверждают эффективность разработанной методики дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В данной работе нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования. Получены следующие основные результаты и выводы:

1. Выделены предпосылки совершенствования дифференцированной работы учителя математики: приоритетным направлением при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы должно стать развитие личности каждого ребенка, его мыслительных операцийосновой разрабатываемой методики должна стать индуктивная теория формирования научных понятийреализация ее должна осуществляться посредством использования определенной системы дифференцированных заданий, направленных на формирование действий, адекватных последовательности этапов, содержанию обучения понятию функции и уровням дифференциации.

2. Определены исходные положения концепции и построена модель дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы.

3. Доказано, что сформировать понятие функции и добиться качественного его усвоения возможно при соблюдении ряда условий, важным из которых является последовательность этапов, включающая: а) этап наглядно — интуитивного уровня, на котором происходит накопление достаточного вербального опыта для адекватного восприятия вводимого понятия и генетического опытаб) этап рабочего уровня — уровня словесного описания без жесткой формальной конструкциив) этап формального определения понятия, когда появляется потребность в его определении.

4. Методические особенности дифференцированной работы при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы состоят в следующем: в 7 классе: отказ от формулировки определения при его первоначальном появлении, формирование представлений и самого понятия функции как математической модели реальных процессов (равномерной зависимости) — в 8 классе: формирование представлений и самого понятия функции как математической модели реальных процессов (обратно пропорциональной зависимости) — в 9 классе: формирование представлений и самого понятия функции как математической модели реальных процессов (равноускоренной зависимости), введение определения понятия как правила соответствия.

5. Разработана специальная методика дифференцированной работы учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы, которая учитывает типологические особенности учащихся и основывается на применении системы дифференцированных заданий, удовлетворяющих определенным требованиям. Эффективность методики подтверждена экспериментальными результатами.

6. Разработано содержание трех уровней дифференциации и выявлены методические особенности дифференцированной работы учителя при формировании понятия функции на каждом из них.

Все вышесказанное дает возможность считать, что поставленные задачи исследования решены.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.Х. Дифференциация упражнений в процессе обучения русскоязычных учащихся татарскому языку: Автореф. дис.. канд. пед. наук. — Казань, 2000. — 28 с.
  2. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1978. — 64 с.
  3. П.С. Введение в общую теорию множеств и функций: Физматгиз. М., 1948.
  4. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова / Под ред. С. А. Теляковского. 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 240 с.
  5. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. 3-е изд, — М.: Просвещение, 1995. — 191 с.
  6. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова / Под ред. С. А. Теляковского. 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 239 с.
  7. Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1994. — 239 с.
  8. Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы / Ш. А. Алимов и др. -М.: Просвещение, 1999. 255 с.
  9. Алгебра для 8 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др.- Под ред. Н. Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1995.-256 с.
  10. Алгебра: Учеб. пособие для 8 класса общеобразовательной школы / Е. П. Кузнецова и др.- Под ред. Л. Б. Шнепермана. Мн.: НарАсвета, 1997.-390 с.
  11. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/
  12. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова / Под ред. С. А. Теляковского. 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 272 с.
  13. Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1995. — 223 с.
  14. Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы / Ш. А. Алимов и др. -М.: Просвещение, 2000. 255 с.
  15. Алгебра для 9 класса: учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с уг-лубл. изуч. матеметики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др.- Под ред. Н. Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1996. — 384 с.
  16. Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И. Алгебра. Геометрия: Пробные учебники для 6 кл. ср. шк. М.: Просвещение, 1982.-336 с.
  17. И.В. К формированию понятия функции в курсе алгебры 79-х классов / Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. межрегион, науч. конф. / Вятск. гос. пед. ун-т. Киров, 2001. — С. 71−72.
  18. И.В. О трактовке понятия функции в школьных учебниках алгебры 7−9 классов / Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 2. Саранск: Поволжск.
  19. Отд. РАО, Морд. гос. пед. ин-т. СММО, 2002. — С. 125−128.
  20. Г. П. Различия в мыслительной деятельности школьниковпри решении задач / Типические особенности умственной деятельно-«ста младших школьников. Под ред. С. Ф. Жуйкова. М.: Просвещение, 1968.-С. 71−124.
  21. А.С. Формирование математических понятий в V-IX классах с учетом особенностей Дагестанской школы: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Махачкала, 1999. — С. 8−15.
  22. В.Г. Построение курса алгебры 8 класса на основе идеи функциональной зависимости: Дис.. канд. пед. наук. Т. 1−2. М., 1956.
  23. В.А. Принципы построения оптимальной системы изучения свойств функций в школе: Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1971. -17 с.
  24. К.С. Методика преподавания алгебры. М.: Просвещение, 1965.-343 с.
  25. О.А. Формирование геометрических понятий у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии: Дис.. канд. пед. наук. -Саранск, 2000. 199 с.
  26. P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: Дис.. канд. пед. наук. Саранск, 1996.- 192 с.
  27. А.Я. Школьный курс алгебры: Методич. разработка для слушателей ФПК. М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1985. — 90 с.
  28. Н.А. Элементарные функции в курсе алгебры средней школы: Методич. рекомендации к практич. занятиям по методике преподавания математике в ср. шк. и ср. ПТУ. М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1985.-С. 3−13.
  29. В.Г. Использование логической символики при определении понятий // Математика в школе. 1973. — № 5. — С.45−50.
  30. В.Г. Обратная функция // Математика в школе. 1979. -№ 1. — С. 49−55.
  31. Большой энциклопедический словарь: В 2-х т. / Гл.ред. A.M. Прохоров. Сов. Энциклопедия, 1991. — Т. 2. — 768 с.
  32. Я., Павлов А. Тестовые задания: Тема „Функции, их свойства и графики“ // Математика. Приложение к газете „Первое сентября“. 1996. — № 28. — С. 2−10.
  33. Я., Павлов А. Тесты // Математика. Приложение к газете „Первое сентября“. 1998. — № 31. — С. 14−20.
  34. Е.Г. Система формирования основных понятий начал анализа в 9 классе: Автореф. дисс.. канд. пед. наук. Минск, 1985. — 17 с.
  35. .П. Понятие функции в курсе алгебры русских средних школ в 19 веке // Математика в школе. 1954. — № 4. — С. 6−14.
  36. .Е., Демидов И. Т. Алгебра и начала анализа: Пробный учебник, 9 класс. М.: Просвещение, 1969.
  37. Ю.Б. Система развития понятия функции в современном школьном курсе математики: Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1982.-18 с.
  38. Н.Я. И др. Алгебра: Учеб. пос. для IX X кл. ср. шк. с ма-тем. спец-ей. — М.: Просвещение, 1968.
  39. Н.Я. Функции в природе и технике: Книга для внеклассного чтения. IX-X кл. М.: Просвещение, 1978. — С. 5−25.
  40. С.А. К вопросу изучения школьных математических определений / Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. II межрегион, науч. конф. / Вятск. гос. пед. ун-т. Киров, 2001. — С. 78.
  41. М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. -М.: LINKA PRESS, 1995. — 280 с.
  42. M.JT. и др. Сборник задач по алгебре для 8−9 классов: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / M.JT. Галицкий, A.M. Гольдман, Л. И. Звавич. 4-е изд. — М.: Просвещение, 1997. — 271 с.
  43. Э.Г. и др. Сказка о Спящей Красавице, или Функция: Учеб. пособие по математике для 9 кл. Томск: Изд-во Том. ун-та. — 346 с.
  44. Г. Д. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе: Пособие для рабочей вечерней (сменной школы). М.: Просвещение, 1985. — 143 с.
  45. Г. И. История математики в школе: VII-VIII кл. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982.- 240 с.
  46. Г. И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1983.- С. 20−26.
  47. Гонсалес Абреу Хосе Мануэль. Изучение понятия функции в средних школах республики Куба: Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1986. -15 с.
  48. B.JI. Идея функции в преподавании математики в средней школе // Советская педагогика. 1945. — № 3. — С. 16−22.
  49. B.JI. Математика как учебный предмет // Известия Академии пед. наук РСФСР. 1958. — вып. 92. — С. 37−66.
  50. М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. -М., 1977.-136 с.
  51. Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей.-М., 1981. С. 114−115.
  52. В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис.. докт. пед. наук. М., 1990. -364 с.
  53. В.А. Об одной проверке качества усвоения понятия функции // Математика в школе. 1981. — № 1. — С. 50−52.
  54. В.А. О качестве усвоения и применения определения функции // Математика в школе. 1982. — № 4. — С. 58−60.
  55. В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. — С. 15−16, 26−28.
  56. М.А. И Сафонов А.Н. Функция, ее предел и производная: Пособие для уч-ся. М.: Просвещение, 1968. — С. 24−49.
  57. Г. В., Кузнецова JI.B., Суворова С. Б., Фирсов В. В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. — 1990. -№ 4.-С. 15−21.
  58. Г. В. Понятие функции в математике и в школе // Математика в школе. 1978. — № 2. — С. 10−27.
  59. В.Е. Методика построения графиков функций: Учеб. пособие для студентов вузов. 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1970. — С. 4−10.
  60. О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 128 с.
  61. А.И. Изучение элементарных функций в средней школе: Дис.. канд. пед. наук. Киров, 1954.
  62. В.И. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику „Алгебра, 7“ Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешко-ва, С. Б. Суворовой / Под ред. С. А. Теляковского. М.: Вербум, 2000. -128 с.
  63. В.И., Карташева Г. Д. Уроки алгебры в 8 классе: Пособие для учителей к учебнику „Алгебра, 8“ Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой / Под ред. С. А. Теляковского. М.: Вербум, 2000. — 102 с.
  64. В.И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику „Алгебра, 9“ Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой / Под ред. С. А. Теляковского. М.: Вербум, 2000. — 96 с.
  65. Н.П. Пропедевтика функциональных представлений у учащихся 4−5 классов: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Алма-Ата, 1975.-26 с.
  66. Задачи по алгебре для 6−8 классов / Д. К. Фаддеев, Н. Н. Лященко, М. С. Никулин, И. Ф. Соколовский. М.: Просвещение, 1988. — 208 с. (Б-ка учителя математики).
  67. И.С. Вопросы методики обучения построению графиков и исследованию функций / Из опыта работы учителей математики: Алгебра. Тригонометрия / Под ред. И. А. Гибша. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. — С. 40−87.
  68. В.А. Разноуровневый подход к оценке знаний учащихся на уроках физики: Автореф. дис.. канд. пед. наук. СПб., 1999. — 20 с.
  69. Калужнин J1.A. Элементы теории множеств и математическая логика в школьном курсе математики: Пособие для учителей. М.: ПросвещеIние, 1978.-С. 75−81.
  70. А.П. Задачи по алгебре. Для 8−9 кл. с углубленным изучением математики. СПб, 1997. — НПО „Мир и семья — 95“. — 320 с.
  71. Г. М. Изучение функции в V и VI классах на основе понятий множества и соответствия // Математика в школе. 1949. — № 4. -С. 9−18.
  72. Э. Текущий и итоговый контроль. 8−9 классы: Тема „Квадратичная функция“, 9 класс // Математика. Приложение к газете „Первое сентября“. 1998. — № 22. — С. 3−5.
  73. Дж. и др. Введение в конечную математику. М.: Иностр. лит-ра, 1963.
  74. Г. А. Индивидуальный подход к учащимся при уровневойдифференциации изучения темы „Неравенства“ в курсе алгебры основной школы: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Саранск, 2002. — 24 с.
  75. А.П. Алгебра. Ч. 2. — М.: Учпедгиз, 1960. — С. 25.
  76. С.К. Введение в математику. М.: Иностр. лит-ра, 1957. — С. 36.
  77. С.Р., Шмелева Е. А., Герасимова О. В. Путь к понятию. (От интуитивных представлений к строгому понятию). Иваново, 1998. — 208 с.
  78. А.Н. Современная математика и математика в современной школе // На путях обновления школьного курса математики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. — С. 97−100.
  79. А.Н. Что такое функция? // Математика в школе. 1978. -№ 2. — С. 27−29.
  80. Ю.М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. 1990. — № 4. -С. 21−26.
  81. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. — № 1. — С. 2−13.
  82. Конколь Хенрык. Использование современных технических средств в процессе изучения математики в Польше: Автореф. дис.. докт. пед.наук. М, 1998.-С. 12−17.
  83. Е.С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции / Под ред. О. Н. Головина. -М.: Просвещение, 1973. С. 40.
  84. Е.В., Радьков A.M. Числа и функции в тестах: Учеб. метод, пособие. -Мн.: Изд. В. М. Скакун, 2000. — 192 с.
  85. К.А., Денищева JI. Математическая подготовка восьмиклассников в рамках международного исследования TIMSS // Математика. Приложение к газете „Первое сентября“. 2002. — № 4. — С. 7−10- № 5. — С. 5−7.
  86. О.А. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8−9 классов с углубленным изучением математики (на примере изучения функций): Дис.. канд. пед. наук. -СПб, 1998.-152 с.
  87. В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1985. — 117 с.
  88. В.А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972.-255 с.
  89. В.В. Методические основы процесса определения понятия в курсе алгебры восьмилетней школы: Автореф. дис.. канд. пед. наук. -М., 1984.-С. 7−10.
  90. В.Т. К вопросу о введении понятия функции в средней школе // Математика в школе. 1954. — № 4. — С. 35−40.
  91. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ мат. спец. пед. ин — тов / Под ред. Е. И. Лященко. — М.: Просвещение, 1988. — 223 с.
  92. М.Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. — С. 15−16.
  93. Е.И. Содержание и система упражнений, раскрывающих идею функции в курсе алгебры восьмилетней школы: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Ленинград, 1967. — 20 с.
  94. ЮЗ.Майер Р. А. Система задач с функциональным содержанием в курсе алгебры: Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1972. — 19 с.
  95. Ю.Н., Миндкж Н. Г. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 8 класс: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Под ред. Г. В. Дорофеева. М.: Просвещение, 1996. — 207 с.
  96. Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах, содействующая овладению алгебраическими знаниями: Автореф. дис.. канд. пед. наук по методике преподавания математике М., 1964. — 16 с.
  97. Ю.Н., Нешков К. И., Семушин А. Д. Теоретико множест-веный подход при формировании понятия функции в VI классе // Математика в школе. — 1966. — № 5. — С. 57−61.
  98. Е.В. Формирование у школьников умения определять физические понятия: Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1999. — 17 с.
  99. А.И. Понятие функции // Математика в школе. 1947. -№ 4.-С. 1−16.
  100. И.А. Пути преодоления устойчивых ошибок в функциональной подготовке учащихся средней школы: Автореф. дис.. канд. пед. наук. -М., 1967. — 16 с.
  101. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1988. — 847 с.
  102. В.К. Определения в преподавании математики // Математика в школе. № 3. — 1947. — С. 14−25.
  103. И.И. Научно методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России: Дис. в виде науч. докл.. докт. пед. наук. — М., 1999. — С. 28−31.
  104. ИЗ. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/ Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
  105. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физмат фак. пединститутов /
  106. B.А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1980. — 368 с.
  107. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики / Сост. В. И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. — 416 с.
  108. Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза): Учеб. пособиедля студ. мат. спец. пед. вузов. Арзамас: АГПИ, 2001. — 96 с.
  109. М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 7 классе: Автореф. дис.. канд. пед. наук. -М., 1992. 16 с.
  110. А. А. Функциональная пропедевтика в курсе математики начальной школы: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Орел, 1997.1. C. 1−3.
  111. В.М., Орлов В. А., Фирсов В. В. Дифференциация обучения в средней школе // Советская педагогика. 1990. — № 8. — С. 42−47.
  112. А.Г. Алгебра. 6(7). Метод, пособие для учителей. М.: Авангард. -1995.-89 с.
  113. А.Г. Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. — 160 с.
  114. А.Г. Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. — 237 с.
  115. А.Г. Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2000. 191 с.
  116. А.Г. и др. Алгебра 7 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 1998. 171 с.
  117. А.Г. и др. Алгебра 8 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2000. — 247 с.
  118. А.Г. и др. Алгебра 9 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2000. — 144 с.
  119. А.Г. Алгебра. 7- 9 кл.: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2000. — 143 с.
  120. А.Г. Беседы с учителями математики. М.: Школа -Пресс, 1995. — 272 с. (Библиотека журнала „Математика в школе“).
  121. К.С., Муравин Г. К. Алгебра: Проб, учебник для 7−9 кл. сред, шк. М.: Просвещение, 1994. — 512 с.
  122. А.Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 1964. -С. 37.
  123. Ф.Ф. Выяснение понятия функции в средней школе // Математика в школе. 1954. — № 4. — С. 33−35.
  124. К.И. Неравенства в школьном курсе математики / Из опыта работы учителей математики: Алгебра. Тригонометрия / Под ред. И. А. Гибша. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. — С. 88−129.
  125. С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. Алгебра: Пробный учебник для 7 кл. ср. шк. М.: Просвещение, 1985. — 224 с.
  126. С.И. О дискуссионных вопросах, связанных с учением о функциях в школьном курсе // Математика в школе. 1954. — № 4. -С. 43−46.
  127. М. Введение в методику обучения математике (методологический аспект). М.: Прометей, 1998. — 153 с.
  128. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике /Г.В. Дорофеев, JI.B. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. М.: Дрофа, 2000. — 80 с.
  129. Педагогика школы / Под ред. Г. И. Щукиной. М.: Просвещение, 1977.-384 с.
  130. Л.Г. Моделирование как средство формирования представлений о понятии функции в 4−6 классах средней школы: Дис.. канд. пед. наук. М., 1984. — 201 с.
  131. К. Сборник задач по алгебре: Книга для учителя. Пер. с болг. М.: Просвещение, 1984. — С. 25−30.
  132. Е.К. Взаимосвязь функциональных и алгоритмических линий школьного курса алгебры: Дис.. канд. пед. наук. М., 1990. — 221 с.
  133. Н.П. Как готовить учащихся к выполнению домашних заданий. М.: Просвещение, 1979. — 96 с.
  134. Практическая психология образования: Учебник для студентов высш. и ср. спец. учебн. заведений / Под ред. И. В. Дубровиной. М.: ТЦ „Сфера“, 1997. — 528 с.
  135. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. О. А. Боковнев. М.: Просвещение, 1982. — С. 146−148, 153−156.
  136. П.Н. Алгебра: Тетрадь с печатной основой. 7 класс. Саратов: Лицей, 1997. — 64 с.
  137. П.Н. Тетрадь с печатной основой по алгебре для 9 класса. -Саратов: МВУИП „Сигма плюс“, 1996. — 64 с.
  138. Психологический словарь / Под ред. В. П. Зинченко, Б. Г. Мещерякова. 2 — е изд., перераб. и доп.-М., Педагогика. — Пресс, 1999. — С. 271−272.
  139. Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе анализа их самостоятельной учебной деятельности). М.: Педагогика, 1975. — 182 с.
  140. Ф.М. Введение понятия функции на основе изучения бинарных отношений // Математика в школе. 1973. — № 5. — С. 56−62.
  141. Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие. Мн.: Выш. шк., 1990. — С. 47−55.
  142. М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: Монография. Саранск: Изд-во МГПИ им. М. Е. Евсевьева, 2001.-252 с.
  143. Л.И. Особенности сравнения у младших школьников / Типические особенности умственной деятельности младших школьников. Под ред. С. Ф. Жуйкова. -М.: Просвещение, 1968. С. 12−70.
  144. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сборник статей / Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денищева. М.: Просвещение, 1985. -С. 75−89, 175−185.
  145. Г. И. Методология обучения математике, Саранск, 2001. -141 с.
  146. Г. И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пос. для студ. мат. спец. вузов и ун-тов. Саранск: Тип. „Крас. Окт.“, 1999. -208 с.
  147. Г. И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики/ Мордов. гос. пед. ин-т им. М. Е. Евсевьева. Саранск, 1997. — 160 с.
  148. СатА.Б. Дифференцированное обучение русскому языку в начальных классах (на материале Республики Тыва): Автореф. дис.. канд.пед. наук. М., 2000. — 23 с.
  149. В.А. Практическая логика. С. Петербург: Изд-во РХГИ, 1995.-С. 24.
  150. В.И. Введение математического понятия функции в средней школе // Математика в школе. 1953. — № 5. — С. 16−21.
  151. Г. П. Образование геометрических понятий в IV классе II -С. 51−53.
  152. И.В. Формирование математических понятий в средней школе: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Киров, 2000. — 20 с.
  153. Н.М. Дифференцированная система контроля и оценки деятельности учащихся 5−6 классов при обучении математике: Дис.. канд. пед. наук. СПб, 1998. — 130 с.
  154. З.И. Психолого педагогические основы обучения математике: Метод, пособие. — Киев: Радянська школа. — 1983. — 192 с.
  155. В.И. Курс высшей математики. — Ч. 1. М.: Наука, 1965. -680 с.
  156. Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для уч-ся пед. училищ по спец. № 2001 „Преподавание в нач. кл-х общеобразоват. шк.“ М.: Просвещение, 1988. — С. 7, 11−14.
  157. Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории: Пер. с анг. -М., 1968.
  158. А.А. Педагогика математики: Учеб. пос. Минск: Высш. шк., 1986.-414 с.
  159. В.П. Организация процесса обучения в школе. М.: Просвещение, 1968. — 245 с.
  160. А.С. О месте изучения понятия функции // Математика в школе. 1954. — № 4. — С. 41−43.
  161. Н.А. Методическая система работы учителя математики по формированию научного мировоззрения учащихся: Автореф. дис.. докт. пед. наук. М., 1991. — С. 100.
  162. В.А. Стратегия развивающего обучения математике / Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. науч. тр. и метод, работ, представленных на регион, науч. — практ.конф. / Арзамас, гос. пед. ин-т. Арзамас, 2002. — С. 20−23.
  163. М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач // Математика в школе. 1993. — № 2. — С. 12−14.
  164. Г. П. Курс математического анализа. Т. 1.-М.: Наука, 1965.
  165. Ф.В. Понятие функции в школьном курсе математики // Математика в школе. 1954. — № 4. — С. 25−32.
  166. Е.Е. Методическое обеспечение курса алгебры 7−9 классов общеобразовательной школы : Автореф. дис.. канд. пед. наук. — М., 1999.-19 с.
  167. И.М., Маллер М. З. Курс математического анализа. Т. 1. -М.: Просвещение, 1966.
  168. А.А. Формирование понятия функции и становление ее связей с некоторыми другими понятиями курса математики средней школы (на материале 9 кл. шк. ЭССР): Дис.. канд. пед. наук. Ленинград, 1971.-315 с.
  169. А.В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. -М.: Педагогика, 1986. 176 с.
  170. А.В. Психолого-педагогические основы формирования у учащихся научных понятий в процессе обучения, 4.1. Челябинск: Челябинский гос. пед. ин-т, 1978. — 99 с.
  171. Р.А. Групповая форма учебной деятельности учащихся на уроке математики в средней школе: Пособие для учителя. Тольятти, ТФ СГПУ, 1996. — 83 с.
  172. Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Монография. М.: Прометей, 1997. — 230 с.
  173. Л. Элементарная математика в современном изложении: Перевод с фр. М.: Просвещение, 1967.
  174. Философский энциклопедический словарь. М.: ИНФА — М., 1997. -С. 131−133,319,354−360.
  175. В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы математике //Математика в школе. 1996. — № 6. — С. 21.
  176. Г. М. Основы математического анализа. Т. 1. — М: Наука, 1964.
  177. Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7−9 классов: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1999. — С. 20−23.
  178. Фридман J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. — 160 с.
  179. М.А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования. -Томск: Изд-во Том. ун-та.- М.: Барс, 1997. С. 364.
  180. А.Я. Педагогические статьи / Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: АПН РСФСР, 1963. — 204 с.
  181. А.Я. Изучение функций в 7 классе с помощью средств образного характера // Математика в школе. 2000. — № 4. — С. 20−26.
  182. А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Автореф. дисс.. докт. пед. наук. Новосибирск, 1999. — 33 с.
  183. И.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982.-С. 264−296.
  184. Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука, 1965.
  185. О.П., Эрдниев П. М. Математика: Учеб. для 7 кл. сред. шк. -М.: Просвещение, 1995.-400 с.
  186. И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе.-М.: Сентябрь, 2000.- 176 с. (Библиот. журн.
  187. Директор школы», Выпуск № 7).
  188. Э.Я. Об определениях, даваемых учениками // Математика в школе. 1982. — № 3. — С. 35−36.
  189. Scott, Foresman and company. Algebra. Second Course. Glenview, Illinois, 1984.-628 p.
  190. ПРИМЕРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ УЧЕБНИКОВ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПЛЕКТА ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!