Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Математическое моделирование теплофизических явлений при лазерном легировании металлов

Диссертация: Математическое моделирование теплофизических явлений при лазерном легировании металлов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе рассмотрены физические основы взаимодействия лазерного излучения с веществом, существующие модели процесса лазерного оплавления, их достоинства и недостатки, а также концептуальная постановка задачи. Во второй главе представлена математическая постановка задачи, предложен метод численного решения поставленной задачи и описана процедура решения… Читать ещё >

Содержание

  • ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
  • 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
    • 1. 1. Взаимодействие излучения с веществом
    • 1. 2. Классификация методов поверхностной лазерной обработки
    • 1. 3. Особенности и структура поверхности металла после лазерной обработки
    • 1. 4. Схемы импульсного лазерного воздействия
    • 1. 5. Схемы непрерывного лазерного воздействия
    • 1. 6. Состояние проблемы
    • 1. 7. Теплофизические явления при лазерном оплавлении
    • 1. 8. Теплофизические свойства металлов
    • 1. 9. Постановка задачи
    • 1. 10. Выводы по главе 1
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЛАЗЕРНОГО ЛЕГИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ
    • 2. 1. Математическая формулировка краевой задачи тепломассопереноса при воздействии на металл концентрированным пучком энергии
      • 2. 1. 1. Перенос энергии
      • 2. 1. 2. Гидродинамика жидкой фазы
      • 2. 1. 3. Перенос примеси
      • 2. 1. 4. Краевые условия
    • 2. 2. Безразмерная формулировка краевой задачи
    • 2. 3. Численная реализация
      • 2. 3. 1. Расщепление уравнения переноса
      • 2. 3. 2. Решение уравнения Пуассона
      • 2. 3. 3. Аппроксимация граничных условий
      • 2. 3. 4. Алгоритм численного расчета
    • 2. 4. Оценка интенсивности конвективного перемешивания жидкого металла в лунке расплава
    • 2. 5. Выводы по главе 2
  • 3. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
    • 3. 1. Физическое моделирование тепломассообмена с учетом фазового перехода
    • 3. 2. Трехмерная гидродинамика в приближении плоского слоя
    • 3. 3. Численное моделирование и расчеты на сгущающихся сетках
      • 3. 3. 1. Исходные данные
      • 3. 3. 2. Результаты расчетов
    • 3. 4. Выводы по главе 3
  • 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ЛЕГИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ
    • 4. 1. Исходные данные
      • 4. 1. 1. Характеристики лазера
      • 4. 1. 2. Свойства используемых металлов и обмазок
    • 4. 2. Закономерности тепломассопереноса при импульсном лазерном воздействии
      • 4. 2. 1. Моделирование процесса лазерного оплавления поверхности металла
      • 4. 2. 2. Расчет глубины зоны термического влияния при лазерном воздействии и сравнение с экспериментальными данными
      • 4. 2. 3. Моделирование процесса лазерного легирования с использованием порошковых легирующих композиций
      • 4. 2. 4. Моделирование процесса внедрения примеси из газовой среды обработки
    • 4. 3. Выводы по главе 4

Математическое моделирование теплофизических явлений при лазерном легировании металлов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В настоящее время лазерные технологии обработки материалов являются качественно новыми технологическими процессами, все шире внедряемыми в производство [1, 2, 3]. В основе этих технологий лежит тепловое воздействие на материалы электромагнитного излучения, создаваемого оптическими квантовыми генераторами — лазерами.

Высокие плотности потока энергии лазерного излучения, существенно превосходящие мощности других источников энергии, позволяют не только значительно увеличить производительность обработки, но и получать качественно новые свойства поверхностей, недоступные традиционным методам обработки материалов.

Лазерная обработка поверхностей металлов и сплавов относится к локальным методам термической обработки с помощью высококонцентрированных источников нагрева. В этой связи лазерный луч как источник нагрева при термической обработке материалов имеет черты, свойственные всем другим высококонцентрированным источникам, а также и свои особенности и преимущества [1], некоторые из которых перечислены ниже.

1. Высокая концентрация подводимой энергии и локальность воздействия позволяют производить обработку только поверхностного участка материала без нагрева остального объема и нарушения его структуры и свойств, что приводит к минимальному короблению деталей. В результате очевидны экономические и технологические преимущества. Кроме того, высокая концентрация подводимой энергии позволяет провести нагрев и охлаждение обрабатываемого объема материала с большими скоростями при очень малом времени воздействия. В результате получаются уникальные структуры и свойства обработанной поверхности.

2. Возможность регулирования параметров лазерной обработки в широком интервале режимов позволяет разработать обширный ряд методов поверхностной лазерной обработки, причем в каждом методе можно регулировать структуру поверхностного слоя, его свойства, такие, как твердость, износостойкость, шероховатость, а также геометрические размеры обработанных участков и др.

3. Отсутствие механических усилий на обрабатываемый материал дает возможность обрабатывать хрупкие конструкции.

4. Возможность обработки на воздухе, легкая автоматизация процессов, отсутствие вредных отходов при обработке и т. д. определяют высокую технологичность лазерного луча.

5. Возможность транспортировки излучения на значительные расстояния и подвода его с помощью специальных оптических систем в труднодоступные места позволяет производить обработку в тех случаях, когда другие методы, в том числе и с помощью высококонцентрированных источников нагрева, применить невозможно. Это позволяет значительно расширить круг технологических операций по обработке различных деталей машин.

Однако значительные потенциальные возможности этой технологии далеко не всегда реализуются на практике из-за неоптимального выбора технологических параметров, таких, как мощность излучения, частота импульсов и др. Существующие модели основаны только на механизме теплопроводности и не учитывают массопереноса в расплаве, вызванного силами поверхностного натяжения, либо предполагают ванну расплава мелкой [1, 4]. Для ускоренного прогнозирования оптимальной технологии возникает необходимость математического моделирования теплофизических явлений с учетом фазового перехода, конвективного перемешивания расплавленного металла некомпенсированными термои концентрационнокапиллярными силами, неоднородных теплофизических свойств и др.

Целью настоящей диссертации является разработка математической модели теплофизики процесса лазерного легирования металла на основе сопряженной системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса, реализация ее на ПЭВМ, проверка адекватности и проведение параметрических расчетов для изучения закономерностей процесса лазерного легирования металлов.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе рассмотрены физические основы взаимодействия лазерного излучения с веществом, существующие модели процесса лазерного оплавления, их достоинства и недостатки, а также концептуальная постановка задачи. Во второй главе представлена математическая постановка задачи, предложен метод численного решения поставленной задачи и описана процедура решения. В этой же главе рассмотрен вариант приближенного решения задачи лазерного оплавления. В главе III приведена проверка адекватности математической модели и результаты тестирования созданного пакета прикладных программ. Последняя глава посвящена результатам численного расчета процессов импульсного лазерного легирования металлов, их описанию и сравнению с известными экспериментальными данными.

Работа изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 72 рисунка, 13 таблиц и библиографический список, включающий 98 наименование используемой литературы.

Приведенные в диссертации материалы являются результатами исследований, проведенных автором в течение 1992;2000 гг. за время работы и учебы в очной аспирантуре на кафедре общей физики Пермского государственного технического университета. Автор признателен к.т.н.,.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Т — температура, К- 1, х — время, сх, у, ъ — декартовые координаты;

1Х, 1у, — линейные размеры расчетной области, м;

Ь — шаг сетки, м;

5 — расстояние от границы затвердевания до ближайшего узла сетки, мЫ, М — числа разбиений области в направлении координат х и у соответственно;

У (и, V, w) — скорость, м/ср — давление- - функция токасо — завихренность;

С — концентрация примеси;

0, 0, — ускорение свободного падения, м/с — р — плотность, кг/м3;

X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К) — с — удельная теплоемкость, Дж/(кг-К) — Л.

X — коэффициент температуропроводности, м /с- (и — динамическая вязкость, кг/(м-с);

V — кинематическая вязкость, м2/сЛ.

Б — коэффициент диффузии, м /са — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

V — безразмерная кинематическая вязкость- 8 — относительная погрешность;

А — коэффициент поглощенияЯ — коэффициент отражениял q, Е — плотность теплового потока, Вт/м ;

Ру — коэффициент объемного расширения, 1/К;

РстТ — температурный коэффициент поверхностного натяжения, 1/К;

РстС — концентрационный коэффициент поверхностного натяжения;

8 Т — характерная разность температур, К;

8С — характерная разность концентрации примеси;

5Тф — температурный интервал фазового перехода, К;

Ь — характерный линейный размер, м;

О — удельная теплота фазового перехода, Дж/кга — коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м2-К) — ас — коэффициент массообмена, м/с;

8 — степень черноты телак — коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2-К4) — п — внешняя нормаль к границе области;

V, А — дифференциальные операторы градиента и Лапласа- - концентрация.

Индексы: к — номера узлов пространственно-временной сетких, у, ъ — соответствующая компонента векторной величиныТ, со, |/, С — температура, завихренность, функция тока, концентрацияэ — эффективное (значение соответствующей величины) — ж, т — жидкая и твердая фазаи — испарениеф — фазовый переходн — нагрев;

Ь, 8 — ликвидус, солидусГ — граница (области) — П — поверхность (тела), границаСр — среда (окружающая) — V — объема — поверхностное натяжениеБезразмерные комплексы:

Рг = у0/х0 — число Прандтля;

Бс = Рг0 = Vo/D — число Шмидта (диффузионное число Прандтля) — л л вг = ё (Зу 5 Т и/Уо* - число ГрасгофаЯе = ^ - число Рейнольдса;

Мп = а° ^ ^ - число МарангониРо V X.

Мпс = а° ^С — концентрационное число Марангони;

В1 = - число БиоА, а 1.

В1С = - концентрационное число Био.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. На основе фундаментальных принципов сохранения массы, количества движения и энергии сформулирована математическая постановка плоской задачи процесса лазерного воздействия на металл.

2. Разработаны методика и алгоритм численного решения поставленной задачи с учетом ряда особенностей аппроксимации, обусловленных несовпадением границы затвердевания с линиями и узлами сетки, а также учетом неоднородности свойств.

3. Создана и отлажена программа вычислительного эксперимента, реализованная на ПЭВМ на языке Си.

4. Разработана инженерная методика приближённого моделирования интенсивности течения жидкого металла в лунке расплава.

5. Тестирование математической модели на примере трехмерной задачи о намораживании льда в условиях свободной конвекции воды в приближении плоского слоя подтверждает правильность примененных схем дискретизации, корректность использованных алгоритмов численного решения и возможность применения модели для решения задач теплои массопереноса с фазовыми переходами.

6. Разработанная двумерная математическая модель применена для решения следующих задач лазерного воздействия на металлы: лазерного оплавления, лазерного легирования с использованием порошковых легирующих композиций (обмазок) и внедрения примеси из газовой среды.

7. Проведены параметрические расчёты воздействия лазерного луча на среднеуглеродистую сталь и титан и исследованы основные закономерности теплофизики лазерного воздействия на легируемый металл.

8. Разработанная модель в ряде случаев позволяет достаточно хорошо объяснить основные закономерности структурообразования. При этом, особенности движения расплава, обнаруженные расчетным способом, дают ответы на некоторые вопросы, которые не имели ответа при обычных экспериментальных исследованиях.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Г., Сафонов А. Н. Лазерная техника и технология. В 7 кн. Кн. 3. Методы поверхностной лазерной обработки: Учеб. пособие для вузов/ М.: Высш. шк., 1987. 191 е.: ил.
  2. Г. А., Голубев B.C., Гонтарь В. Г. и др. Технологические лазеры. Справочник: В 2-х т. Т. 1: Расчет, проектирование и эксплуатация / М.: Машиностроение, 1991. 432 с.
  3. Н. Г., Соколов Б. К. и др. Лазерные технологии на машиностроительном заводе. Уфа: АН респ. Башкортостан, 1993. 264 е.: ил.
  4. Р. В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости / ПМТФ, 1966, № 3, с. 69−72.
  5. Н. Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом: Курс лекций: Учеб. руководство. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 280 с.
  6. B.C., Лебедев Ф. В. Физические основы технологических лазеров. -М.: Высшая школа, 1987.
  7. П. Высокотемпературное окисление металлов: Пер. с англ./ Под ред. Семенова. М.: Мир, 1969.
  8. С.И., Имас Я. А., Романов Г. С. и др. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с.
  9. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Н. А. Верезуб и др.-М.: Наука, 1987.
  10. М.А., Жуков A.A., Кокора А. Н. Структура и свойства сплавов, обработанных излучением лазера. М.: Металлургия, 1973. 192 с.
  11. B.C., Верхотуров А. Д., Головко Л. Ф. и др. Лазерная и электроэрозионное упрочнение материалов. М.: Наука, 1986. 276 с.
  12. РыкалинН.Н., Углов А. А., ЗуевИ.В., Кокора А. Н. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. М.: Машиностроение, 1988. 492 с.
  13. А.Н., Портнов В. В. Проблемы физического анализа лазерной поверхностной термообработки быстрорежущей стали // Проблемы импульсной обработки материалов. Куйбышев: Изд. КПтИ, 1988. С. 17−31.
  14. БрикВ.Б., ЛариковЛ.Н. Закономерности перераспределения атомов углерода при фазовых превращениях в стали при лазерном облучении // Металлофизика. 1989. Т. 11. № 3. С. 26−29.
  15. B.C., Серебренникова М. С., Ярославцева Н. В., Белова С. А. Исследование структуры и лазерно-легированного слоя на поверхности титанового сплава ВТЗ-1 // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. Пермь, 1999. № 2, с. 19−22.
  16. B.C., Калашникова М. С., СалькинаЕ.В. Особенности структуры и свойств поверхностного слоя стали 12ХНЗА после лазерного карбобороникелирония // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. Пермь, 1999. № 2, с. 34−37.
  17. B.C., Белова С. А., Швынденкова Е. М. Влияние термической обработки на структуру и свойства лазерно-легированных слоев на поверхности стали У10 // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. Пермь, 1999. № 2, с. 45−46.
  18. B.C., Белова С. А., Андреева Н. В. Влияние повторного лазерного нагрева и термической обработки на структуру лазерно-легированных слоев // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. Пермь, 1999. № 2, с. 47−52.
  19. B.C., Белова С. А. Особенности структурообразования при лазерном карбоборохромировании сталей // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. Пермь, 1999. № 2, с. 53−56.
  20. А.Н., Камашев A.B. Определение границ структурно-фазовых превращений в сталях при лазерном воздействии // Физика и химия обработки материалов. 1995. № 2. С. 19−23.
  21. А.Е., Калганов Б. Д., Попов В. О. Лазерное поверхностное упрочнение сталей и сплавов // Вопр. материаловед. 1998. -№ 1. — с. 19−21.
  22. В.И., Польчук Б. В. Лазерное упрочнение технического железа // Физ. мет. и металловедение. 1998. — 86, № 4. — с. 124−128.
  23. Т.М., Полухин В. П. Об эффективности лазерного термоупрочнения технологического инструмента // Теор. и технол. процессов пласт, деформации: Тр. науч.-техн. конф., Москва, 8−10 окт., 1996. М., 1997. -с. 393.
  24. В.Н., Боброва С. Н., Мелехин И. В., Штенников C.B. Влияние лазерной обработки на структуру и свойства поверхности порошковых легированных сталей // Физика и химия обработки материалов. 1988. № 1.С. 79−83.
  25. Д.М., Золотаревский A.B., Зайкин А. Е. Структурные изменения в конструкционных сталях при лазерном воздействии // Физика и химия обработки материалов. 1988. № 5. С. 13−17.
  26. Kim Т.Н., Kim B.C. Chromium carbide laser-beam surface-alloying treatment on stainless steel // J. Mater. Sei. 1992. -27, № 11. — с. 2967 — 2973. -Англ.
  27. G. Обработка металлов лучевыми источниками энергии. Obdelava kovin z zarkovnimi izvori energije // Kuv., zlit., tehnol. 1992. -26, № 12. — с. 110−113. — Словен., рез. англ.
  28. C.B., Гусев A.A., Нестеров И. Г., Зайчиков Е. Г., Петров А. Л. Влияние формы импульсов лазерного излучения на геометрию ванны расплава // Физика и химия обработки материалов. 1996. № 4. С. 36−42.
  29. BadaviK., JacrotG., Andrejevski H., KahlounC. Soudage et techniques connexes. 1988. Sept.-Oct. P. 432−436.
  30. H.H., Углов A.A., ЗуевИ.В., Кокора A.H. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. Справочник. М.: Машиностроение, 1985. 496 с.
  31. A.A., СмуровИ.Ю., ЛашинА.М., Гуськов А. Г. Моделирование теплофизических процессов импульсного лазерного воздействия на металлы. М.: Наука, 1991.287 с.
  32. A.A., Углов A.A., Лобачева Г. Я. Закономерности выплеска жидкой фазы при плавлении металлов ОКГ // Физика и химия обработки материалов. 1976. № 5. С. 9−12.
  33. Ю.В., Волосевич П. П., Галигузова И. И. и др. Оптимизация режима импульсной лазерной сварки // Лазерная технология. Вильнюс: 1988. С. 106.
  34. Kayukov S.V., Gusev A.A., Nesterov I.G., Zaichikov R.G. The Influence of Laser Radiation Pulse Shape on the Spot Weld Parameters // Proc. Int. Conf. Neue Advances in Welding and Allied Precesses. Beijing, China. 1991. P. 183−186.
  35. A.A., Гладуш Г. Г. Физические процессы при лазерной обработке материалов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 208 с.
  36. Г. И., ВаравкаВ.Н., Федосиенко С. С. Влияние особенностей строения лазерно-легированных инструментальных сталей на формирование основных эксплуатационных свойств // Физика и химия обработки материалов. 1988. № 1.С. 120−126.
  37. В.Б. Кинетика миграции атомов углерода при фазовых превращениях в стали при лазерном облучении // Физика и химия обработки материалов. 1989. № 2. С. 21−27.
  38. Т.Г., МуртазинИ.А. Численное решение задачитермодиффузии при различных краевых условиях // Физика и химия обработки материалов. 1988. № 6. С. 105−109.
  39. JI.O., Соболь Э. Н. Влияние кинетики а-у-превращения, лимитируемого диффузией на расчеты толщины закаленного слоя при лазерной термической обработке стали // Изв. АН СССР. Металлы. 1984. № 6. С.154−159.
  40. B.C. Связь особенностей микроструктуры и характеристик тепло- и массопереноса в железе технической чистоты при лазерном нагреве // Физика и химия обработки материалов. 1989. № 1. С. 32−37.
  41. ГуревичМ.Е., ЛариковЛ.Н., МазанкоВ.Ф. и др. Влияние лазерного излучения на подвижность атомов железа // Физика и химия обработки материалов. 1977. № 2. С. 7−9.
  42. А.Н. Влияние фазового перехода в металле на распределение примеси при лазерной активации процессов диффузионного массопереноса // Физика и химия обработки материалов. 1991. № 4. С. 53−59.
  43. Draper C.W. Laser surface alloying: the state of the art // J. Metals. 1982. V. 34. № 6. P. 24.
  44. А.И., Ивашко В. В., Бушик C.B. Лазерное упрочнение титановых сплавов ВТ6 и ВТ23 // Физика и химия обработки материалов. 1989. № 3. С. 31−35.
  45. В.А., Юдин В. А., Петрухин Н. Ф., Могильников И. В. Численная модель формирования шва при лазерной точечной сварке // Физика и химия обработки материалов. 1989. № 6. С. 93−96.
  46. А.Г., Смуров И. Ю., Углов A.A. Термокапиллярная конвекция в мелкой ванне расплава при плавлении твердого тела концентрированным потоком энергии // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988. № 1. С. 155−162.
  47. JI.И., Пименов В. Н., Янушкевич В. А. Об использовании лазерного излучения для исследования процессов кристаллизации и массопереноса в жидкой фазе при квазиневесомости // Физика и химия обработки материалов. 1989. № 3. С. 41−46.
  48. В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1959.
  49. В.Г., Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д., Слобожанин Л. А., Тюпцов А. Д. Гидромеханика невесомости. М.: Наука, 1976, гл. 8, § 4, 504 с.
  50. Ю.В. Термокапиллярная конвекция в тонком слое жидкости, локально нагреваемом сверху // ПМТФ. 1983, № 6. С. 134−137.
  51. Ю.В. Установившееся термокапиллярное движение в горизонтальном слое жидкого металла, локально нагреваемом сверху // Механика жидкости и газа. 1984, № 6. С. 146−152.
  52. A.A., СмуровИ.Ю., Гуськов А. Г., Тагиров К. И. О нестационарном термокапиллярном перемешивании расплава в зоне обработки металлов лазерным излучением // Лазерная технология. Вып. 3. Вильнюс: Ин-т физики АН ЛитССР, 1987. С. 14−19.
  53. A.A., СмуровИ.Ю., Гуськов А. Г. О расчете плавления металлов концентрированными потоками энергии // Физика и химия обраб. материалов. 1985. № 3. С. 3−8.
  54. A.A., СмуровИ.Ю., Тагиров К. И., ЛашинА.М., Гуськов А. Г. Термокапиллярный массоперенос при лазерном легировании металлов // Физика и химия обработки материалов. 1988. № 6. С. 24−29.
  55. А. Ф., Токменина Г. А. Деформация свободнойповерхности жидкости термокапиллярным движением // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983, № 3. — С. 150−153.
  56. И. П., Мартынова М. О., Чикурина О. В. Природа структурной неоднородности непрерывного слитка // Известия вузов. Черная металлургия. 1981. — № 5. — с. 45−48.
  57. В. А., Китаев Е. М. Теплофизика формирования непрерывного стального слитка. М.: Металлургия, 1974. — 216 с.
  58. Дуб В. С., Хлямков Н. А., Лобода А. С. и др. Изучение влияния примесей на кинетику кристаллизации железа // Теплофизика стального слитка. -Киев, 1980. с. 41−46.
  59. Ю. А. Системный анализ кристаллизации слитка. Киев: Наукова думка, 1983. — 248 с.
  60. .Б. Теория литейных процессов. Л.: Машиностроение, 1976. -214 с.
  61. Ю. А. Гидродинамические явления в незатвердевшей части (жидком ядре) слитка // Известия АН СССР. Металлы. 1969. № 2. С. 8492.
  62. Г. Ф. Основы теории формирования отливок. М.: Машиностроение, 1979. — 336 с.
  63. B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники: Справочник. М.: Атомиздат, 1963. — 84 с.
  64. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.- Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с. — ISBN 5−283−4 013−5.
  65. Теплофизичекие свойства веществ: Справочник под ред. Н. Б. Варгафтик М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. — 367 с.
  66. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике:
  67. Справочник / Под. ред. Б. Е. Неймарк M.-JL: Энергия, 1967. — 240 с.
  68. В.П., Костиков В. И. и др. Высокотемпературные материалы. Ч. II. Получение и физико химические свойства высокотемпературных материалов. — М.: Металлургия, 1973. — 464 с.
  69. В.К. Электронное строение и термодинамика сплавов железа. М.: Наука, 1970. — 292 с.
  70. Ю.Я. Механические свойства стали при температурах вблизи солидуса // Препринт / Ин-т проблем литья АН УССР. Киев, 1983. — 66 с.
  71. Э.А. Механические свойства металлов в окрестности температуры кристаллизации // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1981. — с 221−251.
  72. Sculsky O.I. Numerical Solution Problems of Highly Concentrated RodLike Macromolecules // Intern. J. Polymeric Mater., 1994, Vol. 27, pp. 67−75.
  73. Kubicek P., Peprica T. Diffusion in molten metals and melts: application to diffusion in molten iron // Int. Metals Rev., 1983. V. 28. — № 3. — P. 131−157.
  74. M.A. Механизм диффузии в железных сплавах. М.: Металлургия, 1972. — 400 с.
  75. И.Б., Гуров К. П., Марчукова И. Д. и др. Процессы взаимной диффузии в сплавах. М.: Наука, 1973. — 360 с.
  76. В.Т., Виноградов В. В., КолядинаН.Ю. Влияние течения междендритной жидкости на массоперенос в двухфазной зоне кристаллизующегося сплава. // Изв. АН СССР. Металлы. 1986, № 2, с 86−89.
  77. Поверхностное натяжение жидких металлов и сплавов (одно- и двухкомпонентные системы). Справочник. Ниженко В. И., Флока Л. И. -М.: Металлургия, 1981, 208 с.
  78. А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. 568 с.
  79. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учебное пособие в 10 т. Т 4. Гидродинамика. 3-е изд. М.: Наука, 1986, 736 с.
  80. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Энергия, 1978, 736 с.
  81. Ю.А. Формирование слитка. М.: Металлургия, 1977, 160 с.
  82. А. И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья. Екатеринбург: Из-во УрО РАН, 1995.-238 с.
  83. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х томах: Т.1. Пер. с англ. -М.: Мир, 1991. 504 е., ил. ISBN 5−03−1 881−6.
  84. Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. — 228 с. -80 ил.
  85. .М., Полевиков В. К. Вычислительный эксперимент в конвекции. Мн.: Университетское, 1988, -167 с. -ISBN 5−7855−0077−9.
  86. Ю. А., Ясницкий Л. Н. Сопряженная задача теплообмена, гидродинамики и затвердевания / Инж.-физ. журн. -1981.- Т. 41. С. 11 091 118.
  87. А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. — 592 с.
  88. П. Вычислительная гидродинамика. — М.: Мир, 1980. 616 с.
  89. В. Л., Полежаев В. И. Исследование некоторых разностных схем аппроксимации граничных условий для численного решения уравненийтепловой конвекции // Препринт / ИПМ АН СССР. М.: 1978. — 84 с.
  90. . И., Тарунин Е. JI. Свободная конвекция в расплавленных металлах при кристаллизации // Математические методы в исследовании процессов спецэлектрометаллургии. Киев: Наукова думка, 1976. — с. 129−135.
  91. К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. — 542 е., ил.
  92. А.И. Тепло- и массоперенос при затвердевании вязкой жидкости в прямоугольной области : сб. науч. трудов. Свердловск: УНЦ АН РФ, с. 58−67.
  93. В.А., Цаплин А. И. Моделирование установившегося РЕМП -воздействия на жидкое ядро непрерывного слитка на основе трехмерных уравнений гидромеханики. // Вестник ПГТУ. Технологическая механика. Пермь, 1996. № 2, с. 169−175.
  94. А.И. Гидромеханика и деформирование при затвердевании непрерывных слитков // Вестник ПГТУ. Механика. Пермь, 1995. № 2, с. 50−57.
  95. В. И., Хрипченко С. Ю. Экспериментальное исследование вихревых движений жидкости в плоской замкнутой полости // Магнитная гидродинамика. 1989. № 2, с. 69−72.
  96. Марочник сталей и сплавов / В. Г. Сорокин, А. В. Волосникова, С. А. Вяткин и др.- Под общ. ред. В. Г. Сорокина. М.: Машиностроение, 1989. — 640 с.
  97. Postnikov V.S. Model of the chemical combinations forming by the laser alloying of metals // 5th International Conference on Industrial Lasers and Laser Applications'95, Proc. SPIE 2713, 1996. p. 331 — 336
  98. А «УТВЕРЖДАЮ» Цжктор по учебной работе ПГТУ1. Первадчук В. П. 2000 г. 1. АКТоб использовании в учебном процессе результатов диссертационной работы Вотинова Г. Н. «Математическое моделирование теплофизики лазерноголегирования металла».
  99. Результаты работы применены при подготовке учебного курса «Лазерная обработка материалов» для магистрантов и студентов старших курсов специальности «Металловедение и термическая обработка» ПГТУ.
  100. Зав. кафедрой МТО профессор1. Клейнер Л.М.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!