Построение интервальных прогнозов

В результате освоения данной главы студент должен:

знать

• • основные принципы построения доверительных границ при прогнозировании эволюционных социально-экономических процессов;
• • современные подходы и методы получения интервальных прогнозов эволюционных процессов;

уметь

• • применить к точечному прогнозному значению интервальную оценку;
• • подобрать нужное значение уровня доверительной вероятности;
• • выбрать метод построения интервальной оценки прогноза эволюционных социально-экономических процессов;

владеть

• • методами и методиками построения интервальных прогнозов;
• • навыками самостоятельной научной и исследовательской работы в части интервальной оценки прогнозных значений.

Из теории вероятностей и математической статистики известно, что вероятность того, что непрерывная случайная величина примет какое-то конкретное значение, равна нулю. Поэтому, давая точечный прогноз, мы, скорее, не пытаемся угадать точное значение показателя, а задаем общее направление его изменения. В случае с краткосрочным прогнозом мы пытаемся описать отклонения от заданной траектории, со среднесрочным — саму траекторию.

Однако одной точечной оценки для прогнозирования недостаточно. Для того чтобы можно было принять взвешенное решение, менеджеру нужно знать, в каких пределах будет колебаться прогнозируемый показатель. С одной стороны, это дает информацию о «наихудшем» и «наилучшем» сценариях, а с другой — дает понимание того, что мы в любом случае имеем дело с некоторой неопределенностью. Будущее не предопределено, поэтому и его прогноз должен нести в себе отсутствие предопределенности.

Чтобы получить такую оценку, обычно наравне с точечными прогнозами строят еще и интервальные прогнозы, которые основываются на инструментах математической статистики. Именно поэтому прогнозисты стараются, чтобы остатки по полученной модели были нормально распределенными, а сама модель не содержала в себе такие неприятные эффекты, как гетероскедастичность и автокорреляция остатков.

Прежде чем двигаться дальше, определим два похожих термина.

• 1. Прогнозный интервал — интервал, строящийся для определения границ, в которых может лежать изучаемая случайная величина. Например, при определении интервала для курса рубля к евро на ММВБ аналитик будет иметь дело именно с прогнозным интервалом.
• 2. Доверительный интервал — интервал, строящийся для определения границ, в которых может лежать изучаемая статистическая величина (например, математическое ожидание, дисперсия и т. д.). При определении интервала для средней стоимости бензина АИ-95 по Санкт-Петербургу, например, исследователь будет иметь дело с доверительным интервалом.

Прогнозистов обычно интересует построение прогнозных интервалов, в то время как эконометристов — доверительных.

Выделяют три тина методов построения прогнозных интервалов:

• 1) параметрические;
• 2) непараметрические;
• 3) полупараметрические.

Первые основаны на оценке статистических характеристик и введении допущений о законе распределения исследуемой случайной величины, вторые — на эмпирических данных и строятся исходя из меньшего числа допущений, чем в первой группе методов. Третьи представляют собой симбиоз первых двух: они основываются на некоторых допущениях, но при этом позволяют получить более близкие к эмпирическим данным оценки.

Общий принцип построения любых интервалов заключается в том, чтобы наравне с условным математическим ожиданием (т.е. точечным прогнозом по модели) еще и получить характеристику, отражающую степень колеблемости признака относительно этого математического ожидания. Обычно в качестве такого показателя используется дисперсия ошибки модели. Однако иногда вместо этой характеристики применяются квантили функции плотности распределения остатков.

Некоторые из этих методов мы рассмотрим в данной главе.