Вероятностные методы расчета страхового запаса

Понятие и причины создания страхового запаса

.

Страховые (гарантийные, резервные) запасы — это запасы, предназначенные для обеспечения непрерывного снабжения потребителей в случае отклонений в периодичности и объемах поставок от запланированных, в условиях резких изменений интенсивности потребления, а также при возникновении других непредвиденных обстоятельств.

На рис. 6.1 представлена классическая модель расхода и пополнения запасов, которая встречается практически в каждой книге по логистике. Напомним, основными и отмеченными на рис. 6.1 параметрами управления запасами (см. гл. 1) являются:

• • параметры заказа: размер заказа (Q₃), точка (момент) заказа (?₃), интервал между заказами (т₃);
• • параметры поставок: размер поставки (Q,), момент поставки (7_П), интервал между поставками (т_п);
• • уровень запаса: максимальный (Q_max), средний (Q), страховой (Остр) —

Рис. 6.1. Классическая модель расходования и пополнения запасов Классическая модель расходования и пополнения запасов является идеальной при полностью детерминированных параметрах управления запасами. Большая часть практических ситуаций отличается от идеальной схемы, в них присутствует неопределенность, вызванная различными причинами, но главным образом — случайным характером ежедневного спроса dj и продолжительности логистического цикла Г,. Случайность основных параметров поставок и спроса, а также логистические риски являются причинами создания страховых запасов.

На рис. 6.2 представлена графическая интерпретация модели расходования и пополнения запаса, отражающая неопределенность спроса и случайный характер времени выполнения заказа для пополнения запаса.^[1]

Процесс, представленный на рис. 6.2, характеризуется рядом особенностей, которые важны для понимания причин формирования страховых запасов.

• 1. Реализация текущего запаса в общем случае представляет собой дискретный, невозрастающий случайный процесс, отражающий нестационарность и стохастичность спроса. В соответствии с известными подходами ансамбль этих реализаций может быть с сильным и слабым перемешиванием (Л, рис. 6.2).
• 2. Поставки являются случайными величинами, которые подчиняются различным законам распределения (В, рис. 6.2). В частном случае, поставка — детерминированная величина. Момент окончания каждой реализации случаен, но в одних случаях остаточный запас в момент поставки больше нуля, в других — равен нулю. При отсутствии страхового запаса последняя ситуация означает наступление дефицита (Д рис. 6.2). При наличии страхового запаса данная ситуация может быть названа «псевдодефицитом», поскольку спрос удовлетворяется за счет страхового запаса. С вероятностной точки зрения функция распределения текущего запаса (в момент поставки) будет подчиняться усеченному нормальному закону распределения либо законам распределения для положительных случайных величин (С, рис. 6.2).
• 3. При расчете параметров системы управления запасами используются оптимальная величина заказа (формула Харриса — Уилсона) и время между заказами. Однако сама формула, как показано в гл. 5, получена при идеальных условиях, что накладывает дополнительные ограничения на возможности ее использования при управлении заказами. Помимо этого, расчет по формуле Харриса — Уилсона не всегда возможен ввиду трудности и отчасти условности определения значений входящих в нее величин, например годового объема потребления, затрат на поставку и хранение и т. д.
• 4. Если в момент времени tj суммарный ежедневный расход 2/7, достигает начального запаса на складе Q, т. е. возникает ситуация дефицита, то предполагается, что неудовлетворенные заявки продолжают накапливаться до случайного момента Tj, — времени поступления нового заказа. Таким образом, при 2/7, > Q речь идет не о реальном, а о прогнозируемом процессе накопления заявок на интервале ДТ = Tj, — Tj. Случайные (виртуальные) накопленные величины дефицита используются для оценки страхового запаса.
• 5. С точки зрения теории вероятностей, представленное на рис. 6.2 двумерное распределение (p (?, Q) отражает две случайные величины: случайное время продолжительности цикла Г и случайную величину остатка запаса Q.

• [1] Модели и методы теории логистики / под ред. В. С. Лукинского. 2-е изд. С. 289.