Лекция I УЧЕНИЕ О ЧИСЛЕ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

• 1. Цели, содержание и структура курса математики 5−6-х классов.
• 2. Значение и место учения о числе в курсе математики общеобразовательной школы.
• 3. Различные пути расширения понятия числа.
• 4. Методика изучения натуральных чисел.
• 5. Основные вопросы методики изучения дробей.
• 6. Методика изучения положительных и отрицательных чисел.

Цеди, содержание и структура курса математики 5−6 классов

Вы приступаете к изучению второй части курса «Методика обучения математике», которая называется частной, иногда говорят специальной методикой. В курсе математики для 5−11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются три ступени обучения: 5−6, 7−9, 10−11 классы. В этих ступенях выделяют основную школу (5−9 кл.) и старшую школу (10−11 кл.).

Прежде чем говорить о методике обучения математике в 5−6 классах, нам необходимо знать, чему учили детей в начальной школе. Поэтому остановимся на основных особенностях курса математики начальных классов.

Данный курс представляет собой органическую составную часть всего современного школьного курса математики. Он изучается как единый предмет «математика», содержащий синтез сведений из арифметики, алгебры, геометрии. Дадим краткое их содержание.

Арифметика: натуральные числа и нуль, принцип десятичной нумерации, операции с натуральными числами и их применение к решению практических задач.

Алгебра: элементы буквенной символики и пропедевтика учения об уравнениях и неравенствах.

Геометрия: простейшие понятия о геометрических фигурах и их построении, представление об измерении основных величин.

Одной из важнейших задач изучения арифметического материала в начальной школе была и остается задача обучения школьников сознательному и прочному владению техникой устных и письменных вычислений, прежде всего выработка навыка в применении табличных способов умножения.

Сведения из алгебры применяются и для обобщения знаний по арифметике, и для подготовки к последующему изучению материала.

Аналогично и сведения из геометрии способствуют, с одной стороны, формированию простейших пространственных представлений, накоплению некоторого запаса фактов, на которые можно будет опереться в 5 — 6 классах, а с другой стороны — изучению арифметики, давая возможность глубокой и разнообразной интерпретации арифметического материала.

При переходе из начальной школы в основную (5−6-кл.) сначала изучается также один предмет математического цикла «математика».

Целью изучения курса математики в 5−6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса математики 5−6-х классов учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Таковы в общих чертах структура и содержание курса математики 5−6 классов.