Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°](https://gugn.ru/work/6560534/cover.png)
ΠΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅ = Π΅ (Π) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠΈΡ.
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_1.png)
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 107 — 108 Π. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Q ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π₯ ΠΈ.
Π₯2:
Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ Π£ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ 7-ΠΊ Π²Π°Π½Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (23.17).
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_3.png)
Π³Π΄Π΅ Π/Ρ Π/2 ΠΈ Π ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π₯, Π₯2 ΠΈ Π£ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ:
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_4.png)
Π³Π΄Π΅ i = 1, 2; J m, J] m ΠΈ Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² 1 2 Ρ
ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ΄Π΅Ρ A’i, Π₯2 ΠΈ Π£. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΡΠΎ Π£ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Π₯ ΠΈ Π2, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_5.png)
Π³Π΄Π΅ ΠΡ j42 ΠΈ Π — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΄Π΅Ρ A’i, Π₯2 ΠΈ Π£. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (23.25) ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_6.png)
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_7.png)
ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ:
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_8.png)
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
![Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.](/img/s/8/74/1507974_9.png)
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅ = Π΅ (Π) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄.