Вопросы теории и расчета шнековых прессов

Принцип отжима масла в шнековых прессах, как указывалось выше, заключается в следующем. Шнековый вал транспортирует масличный материал внутри зеерного цилиндра, который набран из пластин с малыми зазорами между ними. Геометрия канала, образованного набором шнековых витков, позволяет снижать их свободный объем по ходу движения материала от загрузочной воронки до выходной щели пресса и тем самым подвергать материал сжатию. Сжатие материала влечет за собой повышение давления, при котором масло отжимается из мезги. Отжатое прессовое масло выходит из зоны прессования через щели между зеерными пластинами, а отжатый материал — через кольцевой зазор на выходе зеерного цилиндра.

Для определения производительности шнекового пресса известен подход, связанный с уточнением зависимости объемной производительности транспортного шнека, м³/с.

где (р — коэффициент наполнения; D и S — диаметр и шаг шнека, м; п — число оборотов шнека, об/мин.

Уточнения этой зависимости в направлении учета специфики шнековых прессов заключаются в следующем.

• 1) Для шнекового пресса D и S являются переменными, и в расчет рационально принять эти значения для первого (питательного) витка
• (вместо S принять L — длину питательного витка, так как она меньше шага в шнековых прессах).
• 2) Так как разница между D и D_xe небольшая (2—3 мм), то можно заменить D на D₃, тогда (rcD₃²/4)L — о (л>ем зеерной камеры на длине питательного витка.
• 3) В объеме зеерной камеры на длине питательного витка существенный объем занимает сам виток, и это учитывается коэффициентом заполнения ф = объем витка/объем зеерной камеры, тогда свободный объем питательного витка (jtD₃²/4)L (lф).

Коэффициент ф для разных прессов разный (для ФП ф = 0,312; для ЕП ф = 0,55).

В расчетах шнековых прессов <�р = 1, тогда секундная транспортная производительность принимает вид.

Практически важна массовая часовая производительность, кг/ч.

Эта транспортная производительность не учитывает ряд явлений, имеющих место в шнековом прессе:

• 1) мезга частично проворачивается вместе со шнековым валом;
• 2) между кромкой витка и внутренней поверхностью зеера имеется зазор;
• 3) спиральная нитка на витке не имеет полного шага (образуется неперекрываемый центральный угол).

Все это вызывает возврат потока мезги, и это подтверждается следующим:

• 1) время фактического прохождения мезги по зееру всегда больше расчетного;
• 2) форма износа нитки (больше износ со стороны передней грани витка);
• 3) при изменении положения регулировочного устройства на выходе из пресса изменяется производительность пресса;
• 4) по мере износа пресса его производительность уменьшается.

Поэтому предлагается ввести в выражение зависимости производительности (кг/ч) коэффициент возврата К_в, который должен учесть вышеприведенные явления в шнековом прессе.

Коэффициент возврата может быть определен только экспериментально, и для пресса ФП установлена его зависимость от ширины выходной щели регулировочного устройства (6, мм).

Для перехода к производительности по семенам (кг/ч) надо учесть выход мезги В_м (%):

Из полученной зависимости следуют важные для практики выводы:

• 1) производительность в наибольшей степени зависит от D₃(b квадрате);
• 2) для увеличения производительности надо повышать р_н (в частности, за счет подпрессовывания мезги на входе в пресс);
• 3) коэффициент возврата надо уменьшать (за счет поддержания исправного состояния витков и ножей);
• 4) увеличение п — также существенный фактор повышения производительности.

Все вышеперечисленные факторы влияют и на отжим масла. На практике при эксплуатации пресса основными регулирующими параметрами являются п и 6.

В шнековом канале пресса изменяются свойства масличного материала: плотность, размеры и гранулометрический состав частиц, количество масла внутри частиц и в межчастичных порах, прочность, реология. Эти изменения в большой степени затрудняют анализ процессов прессования и отжима и не позволяют перевести проектирование прессов новых конструкций на четкую методическую основу.

Эффективным способом получения информации для проектирования прессов может служить математическое моделирование. Создание математической модели позволяет изучить процесс не на физической, а непосредственно на математической модели с помощью ЭВМ. На рис. 7.8 и 7.9 представлены расчетная схема и геометрия витков шнекового пресса.

Теоретические основы расчета работы маслопресса описываются в следующем виде. Осевой поток неньютоновской жидкости в прессе на каждом отдельно взятом витке выражается формулой, принятой в теории экструдирования.

где Q_xj — осевой поток неньютоновской жидкости в экструдере, м³/с (i — номер витка); D — диаметр зеера, м; Н — глубина витка, м; W — ширина витка (через шаг S, W = S cos9), м; 6 — зазор между краем витка и поверхностью зеера, м; 0 = arctg S/n (D — 26) — угол наклона нитки витка, радиан; N — скорость вращения шнекового вала, с'¹; п — показатель степенного закона в уравнении течения неньютоновской жидкости (мате;

Рис. 7.8. Расчетная схема маслоотжимного пресса.

Рис. 7.9. Схема принятого обозначения геометрии витка.

риала) —например, для неизмельченных семян рапса п = 0,1298; р_с — вязкость неньютоновской жидкости, (Па • с); Р — давление, вызванное валом, Па; X — расстояние вдоль шнекового канала, м.

При этом f_d = 1 — (0,487n² — 0,948n + 0,972)H/W — коэффициент формы вынужденного потока; = 1 — (0,949п² — l, 87n + 1,59)H/W — коэффициент формы для противотока, вызванного сопротивлением выходного устройства; f = 0,98 (для области, представляющей интерес) — корректирующий коэффициент для средней вязкости в потоке.

Таким образом, уравнение (7.7) применимо к осевому потоку в маслопрессе, если масличный материал принимается как неньютоновская жидкость. Поток масла на элементарном участке длины dX, направленный наружу, может быть представлен уравнением фильтрации.

где u_r — скорость потока масла на поверхности зеера; a_s — удельное сопротивление фильтрации; ц, — вязкость масла, m_s — масса твердых частиц в канале шнека (на единицу площади зеера). Нижний индекс s относится к твердой фазе, 1 — к жидкой фазе.

Из материального баланса на элементарном участке пресса:

где р — плотность (индексы: с — масличный материал; 1 — масло).

Комбинируя уравнения (7.8) и (7.9), после преобразования получаем:

Система уравнений (7.7) и (7.10) может использоваться для оценки производительности и скорости отжима масла, если развивающееся давление в прессе известно.

Система уравнений (7.7) и (7.10) может быть преобразована к виду (индекс при Q опускается).

где A= [jcDW (H — 6) N cos (0)(f/2)]/[H³Wf_psf_p</12n_fx_c]; В = HWf^y 12пц_с; С = [ л D/(a_sp, m_s) ] (р,/р_с).

Уравнение (7.7а) преобразуется к виду.

После его дифференцирования.

и подстановки последнего уравнения в (7.10а) система (7.7а) и (7.10а) может быть сведена к одному дифференциальному уравнению второго порядка

Правая часть уравнения не зависит от X, т. е. уравнение имеет вид где ф (Р) = (С/В)Р.

В этом случае положим v =" dP/dX, тогда Уравнение перепишется так:

откуда.

Для нашего случая где Д = V (c/B).

Интегрируем для первого прессующего витка.

Получаем In Р/Р₀ = ДХ или.

После подстановки в (7.10а) -dQ/dX = СР₀ехр (ДХ) интегрируем (изменяя пределы интегрирования по Q устраняем знак «-»).

Получаем Q₀ — Q = (СР/Д) [ехр (ДХ) — 1] или.

Уравнения (7.11) и (7.12) являются аналитическими решениями исходных дифференциальных уравнений (7.7) и (7.10) и справедливы в пределах одного витка с постоянными геометрическими параметрами, что делает постоянными коэффициенты в полученных решениях. При переходе последовательно на последующие витки расчет ведется по уравнениям (7.11) и (7.12) с соответственно другими коэффициентами и начальные значения Р₀ и Q₀ берутся по расчетам в конце предыдущего витка.

Развитие давления происходит из-за присутствия конечного ограничения в выходной щели и задается соотношением.

где К_с — индекс консистенции материала (К_с константа); K_d — фактор геометрии выходной щели (K_d константа); нижний индекс «отв» при Q относится к ширине выходной щели, и в конце секции отжима Q_otb равен Q_x.

Для выходной щели в виде кольцевого отверстия соотношение между перепадом давления и расходом имеет вид:

где L — длина щели, R — внешний радиус щели (кольцевое отверстие) и п' — показатель степени члена (R/d) в уравнении (7.14). После логарифмирования уравнение (7.14) приобретает следующую форму:

где А' — константа.

Экспериментальные исследования позволили определить неизвестные коэффициенты уравнения (7.15), и уравнение приняло вид.

Содержание масла в прессуемом материале в любой точке вдоль вала может быть вычислено как

где F — масличность прессуемого материала, выраженная в долях; нижний индекс 0 относится к началу секции отжима.

Так как вал состоит из отдельных витков, то вычисления производятся последовательно по каждому витку, чтобы вычислить значения Q, Р и F в конце каждого витка.

В расчете для первого прессующего витка принимается значение Q₀, а начальное значение давления во всех случаях берется из расчета уплотнения на приемном витке

Масличность в каждой точке вычисляется с помощью уравнения (7.17). Вязкость, сопротивление фильтрации и плотность масличного материала оцениваются в конце каждого витка, используя значения Р и F, и затем используются для вычисления Q, Р и F для следующего витка.

Эта процедура повторяется, пока не будет достигнут конец секции отжима. Конечное значение Р используется, чтобы вычислить Q_otb для выходной щели по уравнению (7.16). Это (^сверяется с Q_kom, полученным в конце секции отжима. Если ошибка больше заданной величины (обычно 2,0%), начальное значение Q₀ изменяется соответственно, и вся процедура вычисления повторяется, пока различие между Q_otb и Q_koh не укладывается в допустимую разницу. Значения Q₀ и F_K0H используются для вычисления производительности и остаточной масличности:

где Q_n — производительность пресса, М_к — остаточная масличность в жмыхе.

Необходимые для расчета зависимости свойств:

— плотность прессового масла

— плотность жмыха в зависимости от масличности в пределах 7,5—31 %.

— вязкость масла.

— вязкость массы измельченного масличного материала внутри пресса.

где у = nDN cos0/H — скорость сдвига масличного материала внутри шнекового канала; а и b — коэффициенты; Т — температура.

Замена соответствующих коэффициентов по результатам экспериментов приводит к уравнению вида.

Удельное сопротивление фильтрации зависит от давления по соотношению.

Чтобы учесть сопротивление отжиму на уровне отдельных частиц прессуемой массы в расчетах, рекомендуется с учетом экспериментальных данных использовать эффективное удельное сопротивление фильтрации.

Масса твердых частиц на единицу площади фильтрации дается соотношением

где е = [F/(l — F)] р/р,.

В уравнении (7.28) е — пористость (объемная доля масла в прессуемой массе) и е — отношение объемных долей масла и твердых частиц. Эффективная высота твердой массы должна быть принята (Н + 0,003) для учета твердых частиц в зазорах зеера средней величины (приблизительно 3 мм).

Для вычислений при моделировании важным является задание геометрических параметров пресса. При поверочном расчете пресса с известной геометрией витков их размеры берутся как исходные данные. При проектном расчете целесообразно на начальном этапе выполнить моделирование с непрерывными зависимостями. Так, соответствующие расстояния по винтовому каналу (X) связаны с расстоянием по оси вала (Z) через угол подъема нитки витка (0).

Высота и ширина винтового канала могут быть выражены как функции расстояния канала

где А, В, С, Dl, В₂, D2 — постоянные коэффициенты.

В этом случае система уравнений (7.7) и (7.10) может быть проинтегрирована численно.

Расчет мощности, необходимой для работы пресса, ведется по отдельным статьям.

1) Мощность, расходуемая на сжатие мезги.

Расчет ведется на основе интегрирования компрессионной зависимости Р = ае^п, где е — степень сжатия (отношение первоначального свободных объема мезги к конечному).

По экспериментальным данным эта зависимость имеет вид.

где W — влажность мезги, %; b — эмпирический коэффициент, зависящий от влажности мезги и температуры ее жарения. Например, при W = 3,5% коэффициент b имеет следующие значения:

Удельная работа (Дж/кг) сжатия мезги определяется путем интегрирования уравнения (7.32) в пределах граничных условий от первоначальной степени сжатия е, = 1 до конечной е₂:

где, А — коэффициент, учитывающий размерности величин.

Мощность на сжатие Q, кг при скорости вращении вала п, об/мин.

2) Мощность, необходимая на преодоление сил трения между сжимаемой мезгой и вращающимся шнековым валом.

Предварительно необходимо рассмотреть силы, действующие на витке (рис. 7.10). Нормально направленный вектор может быть разложен по трем координатным осям. В результате разложения этого вектора получаем три давления:

Рис. 7.10. Силы, действующие на витке шнека.

P₂ = P cos a cos p — давление витка на мезгу, направленное вдоль оси шнекового вала;

Р₃ = Р cos р sin, а — давление, направленное против вращения шнекового вала;

Р₄ = Р sin р — радиальное давление, направленное от вала к внутренней поверхности зеерного барабана.

Как известно, при сжатии тела в замкнутом пространстве силой, нормально направленной к поверхности сжимаемого тела, будет создаваться также радиальное давление

где Р_н — нормальное давление; k = а/(1 — а) — коэффициент бокового давления; о — коэффициент Пуассона (для порошкообразных материалов a = 0,28—0,32).

Таким образом, создаваемое радиальное давление.

Следовательно, полное удельное радиальное давление.

При относительном движении прессуемого материала и витка возникают силы трения.

где f — коэффициент трения мезги о поверхность витка.

Следовательно, суммарное давление в направлении Р₃

После проведенного анализа системы сил на витке можно определить мощность, необходимую для вращения шнекового вала. Сила, давящая на нитку витка (Н).

где F_e = (tt/4)(D² — d²)(360 — (c))/360 — боковая проекция площади витка (D и d — наружные диаметры нитки и тела витка; 0 — угол разрыва).

Сила S приложена на расстоянии от оси шнекового вала, равном среднему радиусу витка.

Следовательно, сила S будет создавать крутящий момент.

Соответственно мощность (кВт), необходимая на вращение рассматриваемого витка

Давление на каждом витке различное и данная статья мощности рассчитывается по каждому витку отдельно.

3) Мощность, необходимая на преодоление сил трения между движущейся мезгой и внутренней поверхностью зеера.

Сила (Н), действующая на внутреннюю поверхность зеера.

где Р_р = Р (k cos a cos р + sin р) — полное удельное радиальное давление; F₃= L — площадь зеера на длине витка (D₃ и L — диаметр зеера и длина витка).

Сила трения мезги о поверхность зеера.

Мощность (кВт), необходимая на преодоление сил трения между движущейся мезгой и внутренней поверхностью зеерного цилиндра.

где v_m = nS/60 — скорость перемещения мезги вдоль поверхности зеерного цилиндра (п — частота вращения вала, об/!иин; S — шаг нитки, м).

Этот расход энергии необходимо рассчитывать для каждого витка в отдельности.

4) Мощность, необходимая на преодоление сил трения в подшипниках. Момент трения (Н • м) в шариковом упорном подшипнике может быть определен по формуле.

где Q_n — нагрузка на подшипник, Н; f_y — условный коэффициент трения: при значительных нагрузках f_y = 0,0015−0,0020, при малых нагрузках f = 0,0020−0,0030; с1_щ — диаметр окружности, по которой расположены шарики в подшипнике.

Зная момент трения и частоту вращения шнекового вала, можно найти необходимую мощность (кВт) для преодоления трения.

5) Мощность, необходимая на разрушение вторичных структур мезги и на частичное ее дробление на ножах и при переходе через нитку, определяется умножением суммарной мощности на шнековом валу пресса на коэффициент перемешивания.

где К_п — коэффициент перемешивания (К_п = 1,416 — 0,046; 6 — ширина выходной щели, мм).

Мощность на выходном валу редуктора.

6) Мощность, необходимая на преодоление сил трения в редукторе, учитывается коэффициентом полезного действия редуктора.

Расчет мощности для экструдеров проводится также по следующим статьям расхода:

• — мощность, расходуемая в виде работы сил внутреннего трения;
• — мощность, расходуемая на увеличение давления;
• — мощность, расходуемая в кольцевом зазоре в виде работы сил вязкого трения.

Расчет приращения мощности на каждом витке может вестись последовательно по каждому витку

Контрольные вопросы

• 1. Каков принцип работы шнекового пресса?
• 2. Какое различие между прессами для предварительного и окончательного прессования?
• 3. Какие основные узлы шнекового пресса?
• 4. Что представляет собой зеерная планка, и как из зеерных планок собран зеерный барабан?
• 5. Как регулируется давление в шнековом прессе?
• 6. Как устроен шнековый вал?
• 7. Как устроен и работает маслопресс МП-68?
• 8. Как устроен и работает маслопресс ЕТП-20?
• 9. Каковы особенности маслоотжимного агрегата РЗ-МОА?
• 10. Каковы особенности эксплуатации и техники безопасности работы на шнековых прессах?