Ошибочные представления об интуиции

С интуицией связан ряд явно ошибочных идей. Такова, в частности, идея, что без интуиции, во всяком случае без интуиции интеллектуальной, можно обойтись. Человек способен познавать, только рассуждая, выводя заключения, и не может что-то знать непосредственно. Хорошими контрпримерами этому убеждению являются математика и логика, опирающиеся в конечном счете на интеллектуальную интуицию.

Ошибочно и представление, будто интуиция лежит в основе всего нашего знания, а разум играет только вспомогательную роль. Интуиция не может заменить разум даже в тех областях, где ее роль особенно существенна. Она не является непогрешимой, ее прозрения всегда нуждаются в критической проверке и обосновании, даже если речь идет о фундаментальных видах интуиции.

«Не только общая концепция интуиции как непогрешимого источника знания является мифом, — пишет К. Поппер, — но и наша интуиция времени подвержена критике и исправлению — точно таким же образом, как, согласно брауэровскому заключению, это происходит с нашей интуицией пространства»^[1][2].

Интуиция никогда не является окончательной, и ее результат обязательно подлежит критическому анализу. Даже в математике интуиция не всегда ясна. Как пишет представитель интуиционизма в математике А. Рейтинг, «понятие интуитивной ясности в математике само не является интуитивно ясным. Можно даже построить нисходящую шкалу степеней очевидности. Высшую степень имеют такие утверждения, как 2 + 2 = 4. Однако 1002 + 2 — 1004 имеет более низкую степень; мы доказываем это утверждение не фактическим подсчетом, а с помощью рассуждения»^[3].

Интуиция может просто обманывать. На протяжении большей части XIX в. математики были интуитивно убеждены, что любая непрерывная функция имеет производную. Но Вейерштрасс доказал существование непрерывной функции, ни в одной точке не имеющей производной. Такая функция явно противоречила математической интуиции. Математическое рассуждение «исправило» интуицию и «дополнило» ее.

Интуиция меняется со временем и в значительной степени является продуктом культурного развития и успехов в дискурсивном мышлении. Интуиция Эйнштейна, касающаяся пространства и времени, явно отлична от соответствующих интуиций Ньютона или Канта. Интуиция специалиста, как правило, превосходит интуицию дилетанта.

Интуитивная аргументация обычна в математике и логике, хотя и здесь она редко является эксплицитной. Вместо оборота «Интуитивно очевидно, что…» изложение ведется так, как если бы апеллирующие к интуиции утверждения выделялись сами собой, уже одним тем, что в их поддержку не приводится никаких аргументов. Кроме того, ссылка на чужие или ранее полученные результаты обычно является также неявным признанием того, что в их основе лежит интуиция.

Ни в математике, ни в логике обычно не предполагается, что ссылка на интуитивную очевидность абсолютно надежна и не нуждается в дальнейшем анализе. Интуитивно очевидное для одних может не быть очевидным для других. Даже в рамках одного направления в математике, скажем интуиционизма, представление о том, что может быть принято на основе интуиции, существенно различаются.

Еще более замаскирована интуитивная аргументация в других областях. Интуитивно очевидное нередко выдается за бесспорное и доказательное и не ставится в ясную связь с интуицией.

• [1] 1 Поппер К. Лотка и рост научного знания. С. 475.
• [2] Гейтинг А. Тридцать лет спустя // Математическая лотка и ее применения.
• [3] М., 1965. С. 225.