Приемы дифференциации учебного материала как условие индивидуализации обучения
При изучении понятий и формировании умений учащиеся могут выбрать задания с педагогической поддержкой. Приведем фрагмент текста, предлагаемого учащимся при формировании умения решать текстовые задачи с помощью уравнений. Под одним и тем же номером находятся две задачи — одна из них содержит педагогическую поддержку. В учебных книгах МПИ-проекта оказывается поддержка учащимся с разным уровнем… Читать ещё >
Приемы дифференциации учебного материала как условие индивидуализации обучения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Индивидуализация обучения математике возможна с помощью различных форм дифференциации учебного содержания, с тем чтобы конкретный ученик мог выбрать наиболее подходящий для него способ учебной деятельности.
Дифференциация учебного материала в учебных книгах МПИпроекта осуществлялась с помощью следующих основных приемов организации текста:
- • введение разных способов разрешения проблемной ситуации;
- • использование разных видов мотивации изучения новой темы (нового понятия);
- • использование разных типов контрольных работ;
- • использование разных форм самоконтроля знаний;
- • включение учебных материалов разной степени сложности и разной меры «избыточности» т. п.
Введение
разных способов разрешения проблемной ситуации можно показать на примере темы «Алгебраические дроби».
(7-й класс). Учебная книга по этой теме начинается с задачи:
Два прогулочных теплохода совершают рейсы от одной пристани до другой и обратно.
Но… один теплоход плывет по реке, а другой — по озеру.
Собственные скорости теплоходов и расстояния между пристанями одинаковы.
Одинаковое ли время уйдет на прогулку по озеру и по реке?
(Алгебраические дроби, 2003, с. 3.).
После того как учащиеся поработают над задачей самостоятельно, им предлагается изучить три текста, представляющих три подхода к ее решению. Приведем фрагменты этих текстов.
Первый подход к решению задачи
Из разговора двух пассажиров
- 1- й собеседник. Время, затраченное на рейсы, должно быть у теплоходов одинаковым.
- 2- й собеседник. Почему?
- 1- й. Их собственные скорости совпадают!
- 2- й. Но теплоход, идущий вверх по течению реки, проигрывает во времени теплоходу, идущему по озеру.
- 1-й. Но этот же теплоход выиграет во времени у озерного ровно столько же, когда пойдет вниз по течению реки. И, как мне кажется, их время будет одинаковым.
Второй подход к решению задачи
Из размышлений экспериментатора
Проведем вычисления. Предположим, что расстояние между пристанями равно 60 км. Собственная скорость теплоходов — 25 км/ч. Скорость реки — 5 км/ч.
Тогда время движения по течению реки будет равно- (ч), а против течения- (ч).
25+5 25−5.
" 60 60.
Время движения по реке — ——- + ——- = 5 (ч).
Время движения по озеру получается равным ~~~ = 4,8 (ч).
Третий подход к решению задачи.
Из записей алгебраиста
Пусть S км — путь теплохода в одну сторону (хоть по реке, хоть по озеру); v км/ч — собственная скорость теплохода; v0 км/ч — скорость течения реки (она меньше скорости теплохода).
Найдем время движения теплохода по течению реки: 
Время движения против течения:
(Алгебраические дроби, 2003, с. 4—6.).
Изучение данных текстов создает условия не только для привлечения к решению задачи учащихся с разными познавательными стилями, но и для мотивации изучения данной темы, организации диалога на уроке и обогащения имеющихся у школьников стилевых предпочтений.
В учебных книгах «обогащающей модели» представлены контрольные работы, различающиеся по своей содержательной направленности и степени сложности. Каждый ученик может по собственному желанию выбрать наиболее подходящий вариант контроля. Особую роль играют рейтинговые контрольные работы, поскольку они предоставляют ученику право самому выбирать задания, с тем чтобы в итоге набрать максимально возможное для него количество баллов.
Приведем пример рейтинговой контрольной работы по теме «Делимость чисел» (6-й класс).
Предлагаем особую контрольную работу в режиме рейтинга. В работе 19 задач, и у каждой задачи свой «вес» — количество баллов, причитающихся за верное решение. Цель решающего — набрать (за время, отведенное на контрольную работу) как можно больше баллов. Каким образом этого достичь? Взяться ли за решение самых «весомых», но одновременно и самых трудных задач? Или же не рисковать и потратить время сначала на решение большого числа легких задач? Тут у решающего свобода выбора.
И последнее. Время, отводимое на выполнение контрольной работы, может быть установлено учителем, родителями, друзьями или самим учеником.
Задачи | Баллы |
1. Какое наибольшее число раз можно вычесть 1050 из 946 050, чтобы результатом было неотрицательное число? | |
2. Разложите на простые множители числа 4050 и 4800. | |
3. Не выполняя действий, укажите, разделится ли нацело сумма 1872 + 23 152 на: а) 4; б) 9; в) 25? | |
| |
5. Найдите частное от деления одного произведения на другое: (5 • 5 • 3 • 3 • 7 • 11 • 13): (5 • 7 • 13 • 11). | |
6. Найдите НОК чисел: а) 324, 144 и 120; б) 13 и 20. | |
7. Напишите несколько делителей числа: а) 6; б) 28; в) 120. | |
8. На станции стоят три товарных поезда. Грузоподъемность первого из них 2400 т, второго — 1600 т, третьего — 680 т. Сколько товарных вагонов в каждом поезде, если известно, что в каждом вагоне груза одинаковое целое количество тонн, наибольшее из всех возможных в описанной ситуации? |
Задачи. | Баллы. |
9. Напишите какое-нибудь четырехзначное число, кратное: а) 5 и 9; б) 2, 9 и 4. | |
10. Пользуясь свойствами делимости суммы, определите, делится ли 2415 на 23. | |
11. Три автобуса выходят в 7 ч утра с автобусной остановки в разных направлениях и возвращаются на станцию — первый через 3 ч, второй через 4 ч, а третий через 6 ч. В котором часу автобусы вновь встретятся на станции, если движение их выполняется строго по графику? | |
12. Пользуясь свойствами делимости разности, определите, делится ли 1683 на 17? | |
13. Напишите все натуральные числа, взаимно простые с числом 12, но меньшие его. | |
14. На сколько единиц и во сколько раз НОК чисел 120, 378 и 420 больше их НОД? | |
15. Не производя обычного деления уголком, найдите остаток от деления числа 3 456 789 на 9. | |
16. На сколько нулей оканчивается произведение чисел 1−2-3 •…•24−25? | |
17. Какое частное и какой остаток дает число 1 • 2 • 3 • • 10 + 1 при делении на 75? (Определить это, не производя деления уголком.). | |
18. Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца — 70 см, сына — 56 см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали в точности 10 раз. | |
19. Простым или составным числом является сумма четырех последовательных натуральных чисел? Если сумма — число составное, то назовите хотя бы три его делителя. |
(Математика-6. Ч. 1. Делимость чисел, 2005, с. 120—121.).
Индивидуализации обучения способствует такой тип организации учебного текста, когда учащиеся могут использовать разные формы самоконтроля. В частности, текст Практикума в учебной книге «Математика-5. Ч. 2. Положительные и отрицательные числа» построен следующим образом: по каждой теме Практикума в ее начале учащимся предлагается основная задача, диагностическая по отношению к оценке меры усвоения соответствующего материала и обозначенная пиктограммой 1.
Если учащийся сразу справляется с данной задачей, то он может переходить к заданиям, отмеченным пиктограммой 3 («тренировочные задания») или пиктограммой 4 («необычные задачи»). Если же ученик испытывает затруднения в решении основного задания, то у него есть возможность последовательно поработать с обучающими заданиями, обозначенными пиктограммой 2 («отработка отдельных шагов алгоритмов»). Все обучающие задания объединены в две ступени («I ступень» и «II ступень») в зависимости от степени их сложности, то есть ученик может самостоятельно принимать решение о выборе заданий той либо другой ступени.
В учебных книгах МПИ-проекта оказывается поддержка учащимся с разным уровнем учебной подготовки. Так, например, имеется «избыточный» материал: «Беседа математика», «Пора отвлечься», «Беседа физика» и т. д., — который может служить базой для работы с учащимися, желающими узнать больше о математике и ее приложениях.
При изучении понятий и формировании умений учащиеся могут выбрать задания с педагогической поддержкой. Приведем фрагмент текста, предлагаемого учащимся при формировании умения решать текстовые задачи с помощью уравнений. Под одним и тем же номером находятся две задачи — одна из них содержит педагогическую поддержку.
1. В первом баке вдвое больше воды, чем во втором. После того как из первого бака перелили во второй 16 л, в обоих баках воды оказалось поровну. Сколько воды было в каждом баке?
Заполните пропуски в таблице.
Было | Изменили | Стало | |
— 16. | 2х — 16. | ||
X | + 16. |
Может ли х быть равным -100; 5; 0,007; 10; 16; 1002?
Составьте уравнение и объясните каждое выражение, входящее в него.
Решите задачу.
- 2. В первом ящике 1,2 ц гвоздей, а во втором — 96 кг. Сколько килограммов гвоздей нужно переложить из второго ящика в первый, чтобы второй стал в 3 раза легче первого?
- (Математика-5. Ч. 2. Положительные и отрицательные числа, 2005, с. 217.)
На наш взгляд, учебные тексты, позволяющие учащемуся выбрать линию изучения математического материала с учетом своеобразия склада своего ума, способствуют росту его учебной успешности, повышают мотивацию к учению, формируют у учеников чувство своей интеллектуальной состоятельности.
В свою очередь, педагог, использующий такие учебники, может сэкономить время и силы, которые он обычно тратит на подбор или разработку индивидуализированных заданий для организации индивидуальной работы с каждым учеником.