Формирование и оценка портфеля финансовых инвестиций

Функциональная направленность операционной деятельности промышленных предприятий определяет в качестве приоритетной формы осуществление реальных инвестиций. Однако на отдельных этапах развития предприятия оправдано осуществление и финансовых инвестиций. Такая направленность инвестиций может быть вызвана:

• • необходимостью эффективного использования временно свободных денежных средств;
• • благоприятной конъюнктурой финансового, в первую очередь фондового, рынка, позволяющей получить значительно больший уровень прибыли на вложенный капитал, чем операционная деятельность на «затухающих» товарных рынках;
• • намечаемым поглощением других предприятий в целях отраслевой или региональной диверсификации своей деятельности путем приобретения контрольного пакета их акций и т. д.

Таким образом, финансовые инвестиции рассматриваются как активная форма эффективного использования временно свободного капитала или как инструмент реализации стратегических целей, связанных с расширением масштабов и (или) диверсификацией операционной деятельности предприятия.

Финансовое инвестирование осуществляется предприятием в следующих основных формах [26]:

• 1) вложение капитала в уставные фонды предприятий;
• 2) вложение капитала в доходные виды денежных инструментов;
• 3) вложение капитала в доходные виды фондовых инструментов.
• 1. Вложение капитала в уставные фонды предприятий. Эта форма финансового инвестирования имеет наиболее тесную связь с операционной деятельностью предприятия и позволяет упрочить стратегические хозяйственные связи с поставщиками сырья и материалов, увеличить объемы производства выпускаемой продукции, расширить возможности сбыта продукции путем вложения капитала в уставные фонды других предприятий (поставщиков сырья и материалов, конкурентов или покупателей продукции), обеспечить диверсификацию операционной деятельности предприятия.

Данная форма финансового инвестирования имеет место при реализации стратегий вертикальной и горизонтальной интеграции. Ее приоритетной целью является установление форм финансового влияния на предприятия для обеспечения стабильного формирования своей операционной прибыли.

• 2. Вложение капитала в доходные виды денежных инструментов. Эта форма финансового инвестирования направлена на эффективное использование временно свободных денежных активов предприятия. Основным видом денежных инструментов инвестирования является депозитный вклад в коммерческих банках.
• 3. Вложение капитала в доходные виды фондовых инструментов. Эта форма финансовых инвестиций характеризуется вложением капитала в различные виды ценных бумаг, свободно обращающихся на фондовом рынке.

Основной целью двух последних форм финансового инвестирования является получение текущей прибыли, хотя в отдельных случаях последняя форма может быть использована для установления форм финансового влияния на отдельные компании при решении стратегических задач (путем приобретения контрольного или достаточно весомого пакета акций).

Финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Обусловлено это тем, что большинство инвесторов избирают для осуществления финансового инвестирования более чем один финансовый инструмент, т. е. формируют определенную их совокупность.

Таким образом, портфель финансовых инвестиций (инвестиционный портфель) представляет собой целенаправленно сформированную совокупность финансовых инструментов, предназначенных для осуществления финансового инвестирования в соответствии с разработанной инвестиционной политикой [26, 40].

Так как на подавляющем большинстве предприятий, осуществляющих финансовое инвестирование, основным его объектом являются ценные бумаги, для таких предприятий понятие «инвестиционный портфель» отождествляется с понятием «фондовый портфель» (или «портфель ценных бумаг»).

Главной целью формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации основных направлений политики финансового инвестирования предприятия путем подбора наиболее доходных и безопасных финансовых инструментов. С учетом основной цели определяется система локальных целей формирования инвестиционного портфеля, основными из которых являются:

• • обеспечение высокого уровня формирования инвестиционного дохода в текущем периоде;
• • обеспечение высоких темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочной перспективе;
• • обеспечение минимизации уровня инвестиционных рисков, связанных с финансовым инвестированием;
• • обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля.

Перечисленные цели формирования инвестиционного портфеля в значительной степени являются альтернативными: так, например, обеспечение высоких темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочной перспективе достигается за счет снижения уровня формирования инвестиционного дохода в текущем периоде, и наоборот; темпы прироста инвестиционного дохода находятся в прямой связи с уровнем инвестиционных рисков; обеспечение необходимой ликвидности портфеля может препятствовать включению в него как высокодоходных, так и низкорисковых финансовых инструментов инвестирования.

Альтернативность целей формирования инвестиционного портфеля определяет различные типы формируемого инвестиционного портфеля. На рис. 9.22 представлены подходы к классификации инвестиционных портфелей [26, 40].

По целям формирования инвестиционного дохода различают следующие портфели:

• • портфель дохода представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации уровня инвестиционного дохода в текущем периоде вне зависимости от темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочной перспективе;
• • портфель роста — инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочной перспективе вне зависимости от уровня формирования инвестиционного дохода в текущем периоде. Данный портфель ориентирован на обеспечение высоких темпов роста рыночной стоимости предприятия (за счет прироста капитала в процессе финансового инвестирования), так как норма дохода при долгосрочном финансовом инвестировании всегда выше, чем при краткосрочном.

По уровню принимаемых рисков различают следующие основные типы инвестиционного портфеля:

• • агрессивный (спекулятивный) портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации текущего дохода или прироста инвестированного капитала вне зависимости от сопутствующего ему уровня инвестиционного риска. Он позволяет получить максимальную норму инвестиционной прибыли на вложенный капитал, однако этому сопутствует наивысший уровень инвестиционного риска, при котором инвестированный капитал может быть потерян полностью или в значительной доле;
• • умеренный (компромиссный) портфель — совокупность финансовых инструментов инвестирования, по которой общий уровень портфельного риска приближен к среднерыночному. При этом норма инвестиционной прибыли на вложенный капитал будет также приближена к среднерыночной;
• • консервативный портфель — инвестиционный портфель, сформированный по критерию минимизации уровня инвестиционного риска. Такой портфель практически исключает использование финансовых инструментов, уровень инвестиционного риска по которым превышает среднерыночный (рис. 9.23).

Рис. 9.22. Классификация инвестиционных портфелей предприятия

По уровню ликвидности выделяют:

• • высоколиквидньй портфель, который формируется, как правило, из краткосрочных финансовых инструментов инвестирования, а также из долгосрочных их видов, пользующихся высоким спросом на рынке, по которым регулярно совершаются сделки купли-продажи;
• • среднеликвидный портфель, который наряду с вышеперечисленными видами финансовых инструментов инвестирования включает также определенную часть их видов, не пользующихся высоким спросом и с нерегулярной частотой трансакций;
• • низколиквидный портфель, который формируется, как правило, из облигаций с высоким периодом погашения или акций отдельных предприятий, обеспечивающих более высокий (в сравнении со среднерыночным) уровень инвестиционного дохода, но пользующихся очень низким спросом.

Рис. 9.23. Зависимость нормы инвестиционной прибыли портфеля от уровня портфельного риска

Такая классификация инвестиционного портфеля предприятия определяется, с одной стороны, целями финансового инвестирования (эффективное использование временно свободных денежных активов в составе оборотного капитала или долговременный рост инвестиционного капитала), а с другой — интенсивностью изменения факторов внешней среды, определяющей частоту реинвестирования капитала в процессе реструктуризации портфеля.

По инвестиционному периоду различают:

• • краткосрочный портфель, который формируется на основе финансовых активов, используемых до одного года. Такие финансовые инструменты инвестирования служат, как правило, одной из форм страхового запаса денежных активов предприятия, входящих в состав его оборотного капитала;
• • долгосрочный портфель, который формируется на основе финансовых активов, используемых более одного года. Этот тип портфеля позволяет решать стратегические цели инвестиционной деятельности предприятия и осуществлять избранную им политику финансового инвестирования.

Такая классификация основана на соответствующей практике бухгалтерского учета финансовых активов предприятия.

Определение целей финансового инвестирования и типа инвестиционного портфеля, реализующего избранную политику, позволяет перейти к непосредственному формированию инвестиционного портфеля путем включения в него соответствующих финансовых инструментов.

Эффективность формирования инвестиционного портфеля обеспечивается использованием двух альтернативных теоретических концепций, известных как «традиционный подход к формированию портфеля» и «современная портфельная теория» [37].

• 1. Традиционный подход к формированию портфеля использует в основном инструментарий технического и фундаментального анализа и предполагает включение в него самых разнообразных видов финансовых инструментов инвестирования, обеспечивающих его широкую отраслевую диверсификацию. Хотя такой подход к формированию портфеля позволяет решать стратегические цели его формирования путем подбора соответствующих финансовых инструментов инвестирования по показателям уровня их доходности и риска, эффективная взаимосвязь между отдельными финансовыми инструментами в процессе подбора не обеспечивается. Несмотря на широкую отраслевую диверсификацию финансовых активов портфеля, обеспечивающую снижение уровня его риска, этот риск не дифференцируется в разрезе систематического и несистематического его видов.
• 2. Современная портфельная теория, принципы которой впервые были сформулированы в 1950;х гг. Г. Марковицем, а затем развиты Д. Тобином, У. Шарпом и другими исследователями, представляет собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля, но задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска с учетом обеспечения коррелятивной связи доходности отдельных финансовых инструментов между собой.

В составе статистических методов оптимизации портфеля, рассматриваемых этой теорией, особая роль отводится определению среднего квадратического отклонения или дисперсии доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования; ковариации и корреляции, измеряющих характер связи между показателями доходности этих инструментов; бетакоэффициенту, измеряющему систематический риск отдельных финансовых активов.

Исходными положениями современной портфельной теории являются следующие допущения:

• 1) все виды инвестиционных решений, связанных с формированием портфеля, принимаются только на один период времени, называемый периодом владения;
• 2) инвестиционный рынок во всех его сегментах является эффективным: все инвесторы имеют одинаковый доступ к информации, позволяющей им прогнозировать ожидаемую величину доходов, среднее квадратическое отклонение распределения ее вероятности, а также ковариацию и корреляцию между доходами для любой пары рассматриваемых финансовых инструментов инвестирования;
• 3) при формировании портфеля осуществляется отбор только рисковых финансовых инструментов инвестирования, среднее квадратическое отклонение доходности в полной мере характеризует риск обращения каждой из них (риск приобретения их инвестором);
• 4) инвестиционные решения, связанные с отбором отдельных финансовых активов в формируемый инвестиционный портфель, базируются на следующих критериальных показателях:
  • • уровне ожидаемого дохода;
  • • индивидуальном уровне риска (измеряемом средним квадратическим отклонением или дисперсией доходов);
  • • характере ковариации и степени корреляции доходности рассматриваемых финансовых активов;
• 5) в процессе формирования портфеля трансакционные издержки и налоги, связанные с покупкой или продажей отдельных финансовых инструментов инвестирования, в расчет не принимаются.

Рассмотренные допущения, используемые в данной теории, приняты для того, чтобы исключить влияние иных факторов па механизм оптимизации инвестиционного портфеля.

Основополагающим принципом современной портфельной теории является принцип предпочтения инвестора: при прочих равных условиях инвесторы предпочитают больший доход меньшему, а также меньший риск большему. Это означает, что в процессе формирования инвестиционного портфеля каждый инвестор должен оценивать уровень доходности и риска портфеля, а затем, основываясь на соотношениях этих показателей, выбрать лучший его вариант.

Критерием, обеспечивающим сужение поля выбора портфеля инвесторов, являются кривые безразличия, в основе построения которых лежат функции полезности инвестора, отражающие его отношение к риску и доходности портфеля. График кривых безразличия инвестора, нейтрального к риску, представлен на рис. 9.24.

На приведенном графике каждая линия (KB_t, КБ₂, КБ₃) иллюстрирует одну кривую безразличия, обеспечивающую реализацию задаваемых предпочтений инвестора. Например, инвесторы с предпочтениями соотношения уровня доходности и риска, отражаемыми кривой безразличия КБ₂, будут рассматривать варианты портфелей I и II как равноценные, так как они имеют сбалансированные значения показателей их доходности и риска (дополнительный уровень риска портфеля II обеспечивается получением дополнительного уровня ожидаемого дохода по нему).

Вместе с тем инвестор, нейтральный к риску, предпочитает избрать портфель III, лежащий на кривой безразличия КБ_1; так как он имеет больший уровень доходности, сбалансированный с уровнем риска.

Рис. 9.24. График кривых безразличий инвестора, нейтрального к риску.

Соответственно, портфель IV для инвестора, нейтрального к риску, будет менее предпочтителен, так как он лежит на кривой безразличия КБЗ, имеющей более низкие показатели уровня доходности (хотя и сбалансированные с уровнем риска).

Из приведенного графика можно сделать следующие основные выводы:

• • инвестор рассматривает все портфели, лежащие на одной конкретной кривой безразличия (построенной на основе его предпочтений), как абсолютно равноценные;
• • все портфели, лежащие на кривой безразличия, расположенной выше и левее, инвестор рассматривает как более предпочтительные в сравнении с портфелями, лежащими на кривой безразличия, размещенной ниже и правее;
• • угол наклона кривой безразличия по отношению к горизонтальной оси определятся отношением инвестора к инвестиционным рискам. Инвестор, нерасположенный к риску (консервативный инвестор), использует для формирования портфеля кривые безразличия с большим углом наклона, в то время как инвестор, расположенный к риску (агрессивный инвестор), — наоборот.

Хотя построение кривых безразличия значительно сужает возможное поле формирования инвестиционного портфеля, оно не дает возможности избрать наиболее эффективный его вариант, так как существует множество таких вариантов, соответствующих предпочтениям конкретного инвестора.

Приблизиться к решению этой задачи позволяет сформулированная Г. Марковицем теорема об эффективном множестве, фиксирующая модель инвестиционного поведения инвестора в процессе формирования портфеля следующим образом: инвестор выбирает свой оптимальный вариант портфеля из множества вариантов портфелей, каждый из которых, во-первых, обеспечивает максимальное значение уровня ожидаемой доходности при любом определенном уровне риска; во-вторых, обеспечивает минимальное значение уровня риска при любом определенном уровне ожидасмой доходности. Совокупность вариантов портфелей, обеспечивающих достижение заданных показателей, характеризуется терминами «эффективное множество» и «граница эффективности портфелей».

Общее поле поиска вариантов портфелей, из которых может быть выделено эффективное множество, определяется термином «допустимое (или достижимое) множество». Оно характеризует всю совокупность вариантов портфелей, которые могут быть сформированы из конкретного числа рассматриваемых финансовых инструментов инвестирования (рис. 9.25).

Рис. 9.25. Графическое изображение допустимого (достижимого) и эффективного множеств.

Расположение эффективного множества на графике определяется требованиями, сформулированными в теореме о нем. Из приведенного графика ясно, что портфель с минимальным уровнем риска расположен в точке Г (ни одна из точек допустимого множества не лежит левее точки Г), портфель с максимальным уровнем риска расположен в точке Б (ни одна из точек допустимого множества не лежит правее точки Б). Следовательно, эффективное множество портфелей, обеспечивающих максимальное значение уровня ожидаемой доходности в диапазоне изменяющихся уровней их рисков, должно быть расположено на кривой между точками Г и Б (на верхней границе допустимого множества).

Портфель с максимальным значением уровня ожидаемой доходности расположен в точке, А (ни одна из точек допустимого множества не лежит выше точки А), портфель с минимальным значением уровня ожидаемой доходности расположен в точке В (ни одна из точек допустимого множества не лежит ниже точки В). Следовательно, множество портфелей, обеспечивающих минимальное значение уровня риска в диапазоне изменяющихся уровней ожидаемой их доходности, должно быть расположено на кривой между точками, А и В (на левой границе допустимого множества).

Принимая во внимание то, что оба эти требования в процессе определения расположения эффективного множества должны учитываться в комплексе, все варианты портфелей, удовлетворяющие этим требованиям, должны располагаться на кривой между точками, А (максимальное значение уровня ожидаемой доходности) и Г (минимальный уровень риска), т. е. на левой верхней границе допустимого множества. Только из состава эффективных портфелей, лежащих на кривой эффективного множества, может быть выбран оптимальный вариант инвестиционного портфеля. Все остальные варианты портфелей являются для инвестора неэффективными и должны быть отвергнуты.

Выбор оптимального инвестиционного портфеля обеспечивается совмещением графиков кривых безразличия инвестора и эффективного множества (рис. 9.26).

Рис. 9.26. Графическая модель выбора оптимального инвестиционного портфеля

Как ясно из приведенного графика, оптимальный портфель инвестора находится в точке касания (но не пересечения) одной из кривых безразличия инвестора (КБ₂) с эффективным множеством (т.е. в точке Д).

С учетом рассмотренных принципиальных положений современной портфельной теории осуществляется формирование портфеля финансовых инвестиций конкретного предприятия.

В современной финансовой практике используются оба подхода к формированию инвестиционного портфеля.

У. Шарп предлагает следующие этапы процесса формирования инвестиционного портфеля [73] (рис. 9.27).

1. Выбор инвестиционной политики предполагает установление цели инвестора и объема инвестируемых средств. Цели инвестирования следует формулировать с учетом как доходности, так и риска. С учетом сформулированных целей портфельной стратегии осуществляется выбор типа формируемого инвестиционного портфеля: по целям формирования инвестиционного дохода (портфель роста или портфель дохода); по уровню принимаемых рисков (агрессивный, умеренный или консервативный портфель); по уровню его ликвидности (высоко-, среднеили низколиквидный портфель) и т. п.

Данный этап инвестиционного процесса завершается выбором потенциальных видов финансовых инструментов для включения в инвестиционный портфель. Подобный выбор должен учитывать также налоговые последствия для инвестора.

2. Анализ рынка ценных бумаг предполагает изучение отдельных видов финансовых активов (или их групп). Важной целью исследования является поиск ценных бумаг, неверно оцененных в данный момент. Различают два вида анализа: фундаментальный и технический.

Рис. 9.27. Процесс формирования инвестиционного портфеля.

Фундаментальный анализ основывается на изучении общей экономической ситуации, состояния отраслей экономики, финансового положения отдельных компаний, чьи ценные бумаги обращаются на рынке. Это дает возможность решить вопрос о том, какие финансовые инструменты являются инвестиционно привлекательными, а какие из тех, которые уже приобретены, необходимо продать. Отличительной особенностью фундаментального анализа является рассмотрение сущности происходящих на рынке процессов, ориентация на установление глубинных причин изменения экономической ситуации путем выявления сложных взаимосвязей между различными явлениями.

Технический анализ связан с изучением динамики цен на финансовые инструменты, т. е. результатов взаимодействия спроса и предложения. В отличие от фундаментального анализа он не предполагает рассмотрения существа экономических явлений, технические специалисты изучают биржевую статистику, выявляют тенденции изменения курсов фондовых инструментов в прошлом и на этой основе прогнозируют будущую динамику цен.

Фундаментальный и технический анализы не являются взаимоисключающими, они должны дополнять друг друга. Фундаментальный анализ в целом используется для выбора соответствующей ценной бумаги, а технический — для определения подходящего момента времени для инвестирования в эту ценную бумагу.

3. Формирование портфеля ценных бумаг предполагает определение конкретных финансовых инструментов для вложения средств, а также пропорций распределения инвестируемого капитала между этими инструментами. При этом инвестор сталкивается с проблемами селективности, выбора времени проведения операций и диверсификации фондового портфеля.

• 4. Пересмотр портфеля ценных бумаг связан с периодическим повторением трех предыдущих этапов. Необходимость пересмотра обусловлена тем, что цели инвестирования могут изменяться, в результате чего текущий портфель перестает быть оптимальным и подлежит корректировке. Возможно, что инвестору придется сформировать новый портфель, продав часть имеющихся финансовых инструментов и купив некоторые новые ценные бумаги.
• 5. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг предполагает периодическую оценку как полученной доходности, так и показателей риска, с которыми сталкивается инвестор. Для этого используют приемлемые показатели доходности и риска, а также соответствующие стандарты (эталонные параметры) для сравнения. Такая оценка позволяет оценить эффективность всей работы по формированию инвестиционного портфеля.

Доходность портфеля (k_p) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

где kj — доходность г'-го финансового инструмента в инвестиционном портфеле; cl, — доля г-го финансового инструмента инвестиционного портфеля, выраженная в долях единицы; п — число финансовых инструментов в инвестиционном портфеле.

Риск портфеля выражает ту степень, в которой фактическая доходность может отклоняться от ожидаемой. Эта степень может выражаться с помощью дисперсии доходности или среднего квадратического (стандартного) отклонения.

В многомерных статистических расчетах следует учитывать взаимосвязь значений показателей доходности финансовых активов с помощью параметров ковариации и коэффициента корреляции.

Ковариация — это мера разброса, учитывающая дисперсию (разброс) индивидуальных значений доходности финансовых активов (например, акций, А и Б) в силу связи между изменениями доходности данной акции и всех других акций. Ковариация (cov) между акциями, А и Б рассчитывается по формуле

где k_A — фактическая доходность акции A; к_А — ожидаемое значение доходности акции А; к_Б — фактическая доходность акции Б; к_Б — ожидаемое значение доходности акции Б; р_{ — вероятность возникновения /-й пары значений.

Уравнение требует, чтобы для каждой пары одновременно возникающих результатов нашли их отклонения от соответствующих ожидаемых значений, затем перемножили их между собой и далее придали каждому результату весовой коэффициент, соответствующий вероятности возникновения данной пары событий. В итоге сумма взвешенных произведений парных расхождений между фактическими и ожидаемыми результатами и будет определять величину ковариации.

На практике интерпретировать числовое значение ковариации довольно сложно, поэтому для измерения силы связи между двумя переменными величинами чаще используют коэффициент корреляции (г). Данный коэффициент позволяет стандартизировать ковариацию путем деления ее на произведение соответствующих стандартных отклонений и привести величины к сопоставимому виду. Коэффициент корреляции между акциями, А и Б определяют по формуле.

где а_Л, а_Б — стандартные отклонения доходности акций, А и Б.

Коэффициент корреляции может варьироваться от +1 (когда значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, т. е. изменяются в одном и том же направлении) до -1 (когда значения переменных изменяются в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции показывает, что изменение одной переменной не зависит от изменения другой.

Если в качестве меры риска выбрано среднее квадратическое отклонение, то его значение для портфеля, содержащего п активов, устанавливают по формуле

где Xj — доля i-ro финансового актива в портфеле; а, а_; — средние квадратические отклонения доходности i-ro и j-го активов; Гц — коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями /-го и j-го активов.

Для портфеля из двух активов эта формула существенно упрощается:

Оценка доходности и риска портфеля, состоящего из п финансовых активов, предполагает очень большой объем вычислений и значительное увеличение исходной информации. Поэтому на практике чаще используются модель, в основу которой положена корреляция доходов отдельного вида инвестиций с некоторым индексом, а не со всеми остальными объектами инвестирования, взятыми в отдельности, а также модель ценообразования на капитальные активы {САРМ).

Пример 9.4.

В табл. 9.21 приведены значения возможной доходности трех типов акций.

Таблица 9.21

Количественные параметры финансовых инвестиций.

Вероятность получения доходности по акциям в таблице дана по прогнозу инвестора. Необходимо определить ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение отдельных видов активов и портфелей финансовых активов.

Решение

Среднюю доходность по отдельным видам финансовых активов можно просчитать по формуле взвешенной вероятности.

Средняя доходность по акциям составит.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации по формулам, приведенным в гл. 4 (см. часть 1).

Среднее квадратическое отклонение по отдельным видам финансовых активов составит.

Значение коэффициента вариации составит.

Доходность портфеля определяется по формуле (9.7). Доходность портфеля, составленного из двух акций, А и Б, доли которых в портфеле ценных бумаг равны 50% А + 50% Б, составит:

• 1- й период — ^(д+в) = 32 0,5+ 42 0,5 = 37%;
• 2- й период — ^(д+5) = 40 0,5 + 38 0,5 = 39%;
• 3- й период — k_{p (A+B)} = 38 • 0,5 + 38 • 0,5 = 38%.

Средняя доходность портфеля (А + Б) составит (37 + 39 + 38)/3 = 38%.

Аналогично рассчитывается доходность, но другим портфелям.

Для оценки риска доходности инвестиционного портфеля используют показатели среднего квадратического отклонения по портфелю (формулы (9.9), (9.10)), в состав которого входит коэффициент корреляции включаемых ценных бумаг (формула (9.8)).

Рассчитаем в системе Excel парные коэффициенты корреляции (с помощью функции Коррел) между акциями. Матрица расчета имеет вид.

С учетом полученных значений проведем расчет среднего квадратического отклонения по портфелю, состоящему из двух финансовых активов и коэффициента вариации.

Вычисляем среднее квадратическое отклонение по портфелю, состоящему из двух финансовых активов:

Вычисляем коэффициенты вариации портфелей:

Результаты расчета представлены в табл. 9.22.

Таблица 9.22

Расчет показателей оценки доходности и риска инвестиционных портфелей.

Из таблицы следует, что по степени увеличения риска акции располагаются следующим образом: Б, А, В. С позиции инвестора наиболее рискованным является вариант вложения средств в акцию В (V = 11,78%). Наименее рискованным вариантом является вложения средств в портфель, в котором по 50% составляют акции, А и Б (V = 2,16%). Второй по уровню риска финансовый актив, А входит в состав наименее рискованного портфеля. Таким образом, в состав портфеля (А + Б) включены активы, А (как более рисковый) и Б (имеющий минимальный уровень риска).

Следует отметить, что данный портфель генерирует меньший уровень риска, чем любой из составляющих эти портфели финансовый инструмент (Л и Б).

Коэффициент корреляции в данном случае равен -0,94 (или г ~ -1). Это означает, что доходность активов, А и Б находится в обратной функциональной зависимости. Объединение таких финансовых активов в портфеле приводит к устранению (минимизации) риска.

Данный пример отражает различие между риском отдельно взятого финансового актива и риском того же актива, включенного в фондовый портфель.

Таким образом, учет динамики доходности и риска включенных в портфель финансовых инструментов имеет принципиальное значение при формировании оптимального портфеля. Проблема оптимизации инвестиционного портфеля сложна и отличается субъективностью суждений о тенденциях доходности и риска на фондовом рынке, а также отдельных финансовых активов, намечаемых к включению в портфель. Кроме того, необходимо проводить сложные многовариантные расчеты в рамках имитационного моделирования.

Инвестиционный портфель, который полностью отвечает целям его формирования как по типу, так и по составу включенных в него финансовых инструментов, представляет собой сбалансированный инвестиционный портфель.