Равномерное распределение. 
Статистика с элементами эконометрики

Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения сохраняет постоянное значение. По равномерному закону распределены ошибка округлений измерений, фаза случайных колебаний и т. д. Так, шкала измерительного прибора проградуирована в некоторых единицах. Ошибку при округлении отсчета до ближайшего целого деления можно рассматривать как случайную величину X, которая может принимать с постоянной плотностью вероятности любое значение между двумя соседними целыми делениями. Таким образом, X имеет равномерное распределение.

Плотность вероятности равномерного распределения имеет следующий вид:

Функция распределения вероятностей равномерной случайной величины имеет следующий вид:

Для случайной величины X, равномерно распределенной в интервале (а, Ь), вероятность попадания в любой интервал (X], х₂), лежащий внутри интервала (а, Ь), равна.

т.е. зависит от длины интервала, а не от того, где он расположен.

Плотность равномерного распределения и его функция представлены на рис. 9.23 и 9.24 соответственно.

Рис. 9.23. Плотность равномерного распределения.

Рис. 9.24. Функция распределения равномерного распределения