Статические игры с неполной информацией

В результате освоения данной главы студент должен:

знать

• • определение понятия «байесова игра», а также определение основных понятий, используемых при задании байесовых игр;
• • принципиальные содержательные отличия между понятиями «стратегия» и «действие» (ход) в байесовых играх;
• • определение понятия «равновесие по Байесу — Нэшу» ;
• • принципы альтернативной интерпретации смешанных стратегий в рамках игр с неполной информацией;
• • определение понятия «коррелированное равновесие» ;

уметь

• • решать задачу нахождения равновесия по Байесу—Нэшу в играх, идентичных игре «семейный спор», с различными типами участников;
• • представлять в форме динамических игр с неполной информацией процессы конкурентного взаимодействия экономических субъектов, предполагающие одновременное принятие решений участниками;
• • анализировать априорно сформулированные описания ситуаций равновесия по Байесу—Нэшу;

владеть

• • системой представлений о принципиальных изменениях в свойствах теоретико-игровых моделей, возникающих вследствие учета в них фактора неполноты информации;
• • базовыми навыками практического применения экономико-математических моделей, использующих аппарат статических игр с неполной информацией (байесовых игр);
• • терминологическим аппаратом, позволяющим самостоятельно осваивать научную и профессиональную литературу, использующую экономико-математические модели, построенные на основе байесовых игр.

В литературном приложении есть несколько фрагментов, рассказывающих об ощущении страха, пережитого героиней. Для чего они понадобились? Как можно догадаться, не только для привлечения дополнительного читательского внимания. Задумаемся о причинах, по которым у людей возникает чувство труднопреодолимого, панического, иррационального страха. Одно из наиболее распространенных и, добавим, вполне убедительных объяснений — столкновение с неизвестностью, или, в терминах теории игр, — неполнотой информации. Если попытаться переложить историю ужаса, пережитого Алисой ночью в бабушкиной квартире, на теоретико-игровой язык, то «нечто», возможно, находящееся в комнате, — это оппонент, о котором отсутствует информация. Алиса не знает, что «оно» может (неполнота информации о множестве стратегий другого игрока), не знает, что «оно» хочет (неполнота информации о его функции полезности). Паническая реакция Алисы возникает в силу незнания способов нахождения наилучшего ответа в условиях неполноты информации. В похожем положении оказывается Мальвина Актюрбицкая во время ее разговора с Алисой в больнице. Правила игры изменились, Мальвина теряет ориентиры, не может найти оптимального решения и… сдается на милость победительницы — Алисы.

Допустим, мы разобрались в причинах, порождающих страх. Можем ли мы от него избавиться? По всей видимости, нет. Но мы можем сделать иррациональный страх рациональным. Конечно, в разумных пределах.

В данной главе мы остановимся на статических играх с неполной информацией, т. е. на таких играх, в которых решения участниками принимаются одновременно, но по меньшей мере один из них чего-либо не знает.