Фотоэффект. 
Уравнение Эйнштейна

Открытие фотоэффекта началось с наблюдения Г. Герца (1887 г.), который заметил, что электрический пробой воздуха требует меньшего напряжения, если освещать электроды ультрафиолетовым излучением. Детальные исследования явления были выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Выяснилось, что причиной фотоэффекта является испускание электронов веществом под действием падающего света. Различают внешний и внутренний фотоэффект. Внешним фотоэффектом (или просто фотоэффектом) называют испускание электронов веществом под влиянием электромагнитного излучения. Внутренним фотоэффектом называют переход электронов из связанных состояний в свободные внутри полупроводника или диэлектрика под влиянием электромагнитного излучения, приводящий к повышению электропроводности. Рассмотрим здесь внешний фотоэффект.

В рамках классической электродинамики можно было бы предположить, что чем выше интенсивность электромагнитной волны, тем больше энергия выбиваемых при фотоэффекте электронов. Однако эксперименты показали, что эта энергия завит от частоты волны, а увеличение интенсивности электромагнитной волны вызывает лишь рост количества выбиваемых электронов.

В экспериментах использовался стеклянный вакуумный баллон с металлическими электродами (рис. 30.1). Катод через кварцевое окно (пропускающее ультрафиолетовое излучение) освещался светом с длиной волны X. При этом снималась зависимость силы фототока I (тока, вызванного освещением) от приложенного напряжения U. На рис. 30.2 изображена характерная кривая этой зависимости.

Поведение этой кривой несложно интерпретировать с помощью квантовой теории. При достаточно больших положительных напряжениях на аноде относительно катода фототок достигает насыщения /_н, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. При этом чем больше фотонов, тем больше выбивается электронов, ток насыщения пропорционален интенсивности падающего света. Если напряжение на аноде отрицательно, то электрическое ноле тормозит электроны. Анода могут достичь.

Рис. 30.1.

Рис. 30.2

только те электроны, кинетическая энергия которых превышает работу, но перемещению в ноле eU. Если напряжение на аноде меньше, чемJ7₃, то кинетическая энергия выбитых электронов оказывается недостаточной и фототок прекращается. Измеряя запирающее напряжение [/₃, можно определить максимальную кинетическую энер- Рис. 303

гию выбитых электронов. Зависимость запирающего напряжения U₃ от частоты v падающего света представлена на рис 30.3.

Таким образом, экспериментально были установлены следующие закономерности фотоэффекта.

• 1. Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов линейно растет с увеличением частоты света v и не зависит от интенсивности света.
• 2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта — наименьшая частота v_min, при которой возможен фотоэффект.
• 3. Количество выбитых электронов пропорционально интенсивности света.

Эти свойства фотоэффекта с помощью квантовой теории и закона сохранения энергии впервые объяснил А. Эйнштейн. По закону сохранения энергия фотона hv тратится на работу, но вырыванию электрона из металла (работу выхода А₀) и на кинетическую энергию выбитого электрона Г_кин:

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

Если выбитый электрон не является релятивистским, то уравнение Эйнштейна можно переписать в виде.

где т — масса электрона; v — его максимальная скорость.

Отметим, что при выбивании часть энергии электрона может потеряться при взамодействии с веществом. Поэтому, строго говоря, уравнение Эйнштейна определяет лишь максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость выбитых электронов.

Работа выхода определяется силой связи электрона с поверхностью конденсированной среды (твердого тела или жидкости). Среди металлов наименьшая работа выхода (примерно 2 эВ) — у щелочных металлов (цезий, рубидий, калий), а наибольшая (примерно 6 эВ) — у металлов группы платины.

В соответствии с уравнением Эйнштейна кинетическая энергия выбитых электронов зависит не от интенсивности света, а от частоты света и работы выхода. Красная граница фотоэффекта имеет место при нулевой кинетической энергии выбитых электронов:

Очевидно, что чем больше падает фотонов, тем больше выбивается электронов.

Отметим также, что при фотоэффекте электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно (как можно было бы предположить в волновой теории — ускоряясь электрическим полем волны), а практически мгновенно — в результате акта столкновения.