Себестоимость единицы продукции: средний уровень и динамика

В теории и практике экономико-статистического анализа различают общие издержки производства и издержки на производство единицы продукции. Последние можно рассчитывать как затраты (в денежном выражении), приходящиеся на единицу:

• • физического объема продукции (м, т, шт. и т. д.);
• • стоимости произведенной продукции, т. е. на 1 руб. произведенной продукции.

Величина затрат на единицу физического объема продукции классифицируется как себестоимость единицы продукции и определяется для отдельных видов продукции в рамках одного предприятия (цеха, участка, региона) следующим образом:

где 2 — себестоимость единицы продукции; s — денежное выражение затрат на производство всего объема продукции; q — физический объем продукции.

Для оценки динамики этого показателя используется индивидуальный индекс:

где 2° и 2¹ — себестоимость единицы продукции в базисном и текущем периодах соответственно.

Абсолютное изменение себестоимости в этом случае за анализируемый период составит:

В соответствии с формулой (10.1) можно оценить, в какой мере экономия (перерасход) общей суммы затрат на предприятии произошла за счет изменения себестоимости единицы продукции, а в какой мере была вызвана изменением объема производства. Действительно, в соответствии с этой формулой:

Следовательно, общее изменение затрат на производство на предприятии за сравниваемый период составит

В том числе экономия (перерасход) общей суммы затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции составит.

А за счет динамики объема производства:

При этом будет выполняться равенство.

Рассмотрим использование этих формул на практическом примере.

Пример 10.1

В базисном периоде на предприятии было выпущено 500 ученических столов и затраты составили 150 млн руб. В текущем периоде столов было произведено 550 шт. и затрачено при этом 137,5 млн руб. Рассчитать показатели себестоимости одного стола, относительное изменение себестоимости единицы продукции, абсолютное изменение общей величины затрат.

Рассчитываем себестоимость одного стола за каждый период. Данный показатель определим по формуле (10.1):

Рассчитываем относительное изменение себестоимости единицы продукции (ученического стола) за год по формуле (10.2):

Следовательно, за год себестоимость производства стола сократилась на 16,7%. При этом абсолютное сокращение себестоимости единицы продукции в соответствии с формулой (10.3) составило:

Рассчитываем абсолютное изменение величины затрат на создание всех столовпо формуле (10.4):

При этом за счет сокращения себестоимости одного изделия затраты сократились в соответствии с формулой (10.5):

За счет увеличения количества созданных столов затраты в соответствии с формулой (10.6) увеличились:

Тогда равенство (10.7) выглядит следующим образом:

Аналогично тому, как был проведен анализ динамики себестоимости единицы продукции в базисном и текущем периодах, можно выполнить сравнение фактической и плановой себестоимости единицы продукции.

Допустим, что плановая себестоимость одного ученического стола на текущий период составляла 0,28 млн руб., а плановый объем их производства 520 шт.

Рассчитаем уровень выполнения плана, но себестоимости единицы продукции. Данный показатель определим на основе индекса (10.2):

Таким образом, фактическая себестоимость одного стола в текущем периоде была ниже ее запланированного уровня на 11,7%.

Далее рассчитаем индекс планового задания также с использованием формулы (10.2):

Следовательно, планом предусмотрено снижение себестоимости одного стола на 6,7%.

Учтем, что рассчитанные индивидуальные индексы связаны следующим образом:

Иными словами, плановое задание по себестоимости было перевыполнено на 10 и.п. (процентных пункта).

В соответствии с условием и формулой (10.1) сумма затрат в текущем периоде планировалась в размере:

То есть экономия общей суммы затрат планировалась в размере.

Разница между фактической и запланированной экономией затрат составляет сверхплановую экономию:

Часть этой сверхплановой экономии была достигнута за счет достижения себестоимости единицы продукции ниже запланированного уровня:

При этом за счет увеличения объема производства по сравнению с планом на 30 столов произошло увеличение общей суммы затрат:

Себестоимость единицы одной и той же продукции может различаться по отдельным предприятиям, цехам или регионам и в связи с этим возникает необходимость в определении среднего уровня такой себестоимости.

Расчет производится по формуле.

где Zj — себестоимость единицы продукции на z-м предприятии; q_t — физический объем продукции на i-м предприятии.

Для оценки динамики средней себестоимости продукции используется система сводных индексов: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структуры.

Индекс переменного состава показывает общее изменение среднего уровня себестоимости единицы продукции за период и определяется по одной из следующих формул:

где djydf— доля продукции каждого предприятия в общем объеме продукции в текущем и базисном годах соответственно.

Индекс постоянного состава оценивает изменение среднего уровня себестоимости продукции под влиянием только одного фактора — индивидуальных уровней себестоимости единицы продукции на каждом предприятии. Предполагается, что структура производимой продукции в течение изучаемого периода оставалась постоянной и соответствовала структуре текущего периода. Индекс постоянного состава себестоимости единицы продукции рассчитывается по одной из следующих формул:

Индекс структуры позволяет оценить изменение средней себестоимости единицы продукции, вызванное только изменением доли каждого предприятия в общем объеме выпуска продукции. При этом предполагается, что средняя себестоимость единицы продукции в течение анализируемого периода оставалась на уровне базисного года. Индекс структуры рассчитывается по одной из следующих формул:

Названные три индекса связаны следующим соотношением:

Для рассчитанных на основе этих индексов абсолютных изменений средней себестоимости единицы продукции соблюдается следующее равенство:

Рассмотрим использование приведенных выше формул на практическом примере.

Пример 10.2.

Имеются данные по двум предприятиям, выпускающим продукцию одного вида. Необходимо рассчитать среднюю себестоимость единицы продукции, соответствующие индексы и их соотношение.

Рассчитаем среднюю себестоимость единицы продукции за каждый год, используя формулу (10.8):

Индекс переменного состава, показывающий общее изменение средней себестоимости единицы продукции, рассчитаем по формуле (10.9):

Таким образом, средняя себестоимость единицы продукции за анализируемый период сократилась на 9,5%, что в абсолютном измерении составляет 1,15 тыс. руб. Изменение себестоимости произошло под воздействием двух факторов:

• 1) сокращения себестоимости единицы продукции на каждом предприятии (на первом предприятии на 9,1%, а на втором — на 7,7%);
• 2) изменения доли каждого предприятия в общем объеме производства.

Изменение структуры производства способствовало сокращению себестоимости единицы продукции, так как за изучаемый период в объеме создаваемой продукции уменьшилась (с 55,4 до 47,6%) доля второго предприятия с более высоким уровнем себестоимости единицы продукции.

Индекс постоянного состава (формула (10.10)) позволяет оценить влияние первого фактора на изменение средней себестоимости единицы продукции:

Следовательно, если бы структура производства не изменилась, средняя себестоимость единицы продукции сократилась бы на 8,4% (на 1,0 тыс. руб.).

Далее, индекс структуры рассчитаем, но формуле (10.11):

Это означает, что за счет изменения структуры производства себестоимость единицы продукции сократилась на 1,2% (на 0,15 тыс. руб.).

Соотношения (10.12) и (10.13) в данном примере выглядят следующим образом: ^[1][2][3]

Для соответствующих абсолютных величин выполняется равенство.

Пример 10.2 (продолжение) Продолжим рассматривать пример 10.2. На основании данных примера определим общее изменение суммы затрат на производство продукции по двум предприятиям и оценим влияние на это изменение отдельных факторов.

Общее изменение суммы затрат рассчитаем с помощью индекса (10.14):

Это означает, что затраты двух предприятий в денежном выражении за анализируемый период выросли на 1,8%. При этом их абсолютное увеличение составило 1,2 млн руб. (69,0 — 67,8).

Изменение затрат за счет сокращения себестоимости единицы продукции на каждом предприятии определяем по формуле (10.15):

Таким образом, сокращение себестоимости единицы продукции на каждом предприятии привело к уменьшению суммы затрат на 8,4%.

Абсолютное сокращение затрат под воздействием этого фактора составило 6,3 мли руб. (69,0 — 75,3).

Размер этого сокращения затрат можно рассчитать как сумму его по каждому предприятию:

Изменение величины издержек в результате изменения доли каждого предприятия в общем объеме производства продукции оценивает индекс структуры (10.16):

Следовательно, увеличение объема производства с 5600 до 6300 шт. (на 12,5%), несмотря на увеличение доли первого предприятия в производстве продукции, привело к росту общей суммы затрат на 11%, что составило в абсолютном измерении 7,5 млн руб. (75,3 — 67,8).

Равенство (10.17) в данном случае выглядит так:

Для соответствующих абсолютных величин выполняется равенство (10.18):

Итак, очевидно, что влияние факторов на себестоимость производства продукции на предприятиях может быть как одно-, так и разнонаправленным.

• [1] Система индексов позволяет наряду с анализом динамики среднейсебестоимости единицы продукции оценить абсолютное и относительное изменение общей суммы затрат (издержек) на производство одноговида продукции по совокупности предприятий (цехов, участков, регионови т.д.). Для решения этой задачи используется агрегатный индекс затратв денежном выражении (издержек): где SjfSf — издержки производства продукции на г-м предприятии в текущем и базисном периодах соответственно. Этот индекс оценивает изменение общей суммы затрат по всей совокупности предприятий под влиянием двух факторов:
• [2] изменения себестоимости единицы продукции на каждом предприятии;
• [3] изменения доли каждого предприятия в общем объеме производимойпродукции. Для оценки влияния на изменение общей суммы затрат себестоимостипроизводства продукции только первого фактора рассчитывается агрегатный индекс себестоимости: Этот индекс показывает, как изменилась бы сумма затрат на производство всей продукции, если бы не произошло структурных изменений в еепроизводстве. По существу, агрегатный индекс идентичен индексу постоянного состава себестоимости единицы продукции (см. формулу (10.10)). Для оценки влияния структурного фактора на величину затрат, связанных с себестоимостью производства продукции, рассчитывается сводныйиндекс структуры: Все названные агрегатные индексы связаны следующим соотношением: