ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.3. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΠΏΠ»Π°) Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈ 298 Π. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ 2000 ΠΊΠ³/ΠΌ3, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — 1 ΠΌΠΊΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° — 1,0—1,5 ΠΊΠ³/ΠΌ3, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° — 17,2 β’ 106 ΠΠ° β’ Ρ (Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ: ΠΠ΄Π΅ Ρ ΠΈ Ρ0 — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² PowerPoint ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π’Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ΄Π°ΠΌΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ΄Π°ΠΌΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ΄Π°ΠΌΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡ
ΡΠ΅Π²ΡΠ΅). Π ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ
, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ΡΡ p — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, g— ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ,?Ρ — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, z — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°; Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° p/pg Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ? Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, a u2/2g Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ,?ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ
Π²ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ
? ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π‘ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ~5,0 ΠΌ² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° «Π»ΠΈΡΡ-ΡΡΡΠ±Π°», Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ± ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ) 1,0 ΠΌΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ±. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ~ 10 ΡΠ°ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ 2] X. ΠΠ°ΡΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π³Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π-ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ // Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. Π§Π°ΡΡΡ IV. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1983. Π‘. 278β318. 17| Π. Π. Π£ΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ VII Π»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ «Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°», 2007. 6| Π. ΠΠ΅Π²ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ
Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ
2 — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ — Π²Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 0,04 ΡΡΡ. ΠΊΠ². ΠΌ., Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ
3 — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΏΠΈΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 0,54 ΡΡΡ. ΠΊΠ². ΠΌ., Π° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ
4 — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: (1234) = (2341) = (3412) = (4123). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ: (1234) (567) = (567) (1234); ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ: (1234) = (12)(13)(14) (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ