Скорость оседания частиц иод действием силы тяжести

Рассмотрим оседание сферической частицы в жидкой дисперсионной среде (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Оседание частицы в жидкости под действием силы тяжести

Сила тяжести, при которой происходит оседание, с учетом выталкивающего действия жидкости (архимедовой силы) равна.

где т и т₀ — масса частицы и масса вытесненной ею жидкости; g — ускорение свободного падения; V — объем частицы; р и р₀ — плотности частиц дисперсной фазы и дисперсионной среды.

Сила вязкого сопротивления среды вязкостью ц определяется по закону Стокса:

Если оседание частицы происходит с постоянной скоростью (равнодействующая сил тяжести и вязкого сопротивления равна нулю), то.

и скорость оседания выразится уравнением, которое можно записать:

Щ р — р₀

• через массу частицы — и = •-——;

ЬЯГГ) р

• 2r²g (p-p₀)
• • через размер частицы — и = ——-—.

Эр Последнее уравнение для вычисления скорости оседания через размер частицы легко получить из предыдущего (через массу), учитывая, что.

т 4 _я

— = V и V = —пг³.

Р 3.

Пример 8.3. Оценим скорость и время оседания твердых частиц (например, вулканического пепла) в воздушной среде при 298 К. Примем плотность частиц 2000 кг/м³, размер частиц — 1 мкм, плотность воздуха — 1,0—1,5 кг/м³, вязкость воздуха — 17,2 • 10^_6 Па • с (в реальности вязкость и плотность воздуха зависят от высоты и температуры). Скорость оседания:

что в других единицах соответствует ~ 0,25 мм/с =15 мм/мин = 900 мм/ч = = 0,9 м/ч = 21,6 м/сутки.

Тогда время оседания частиц с высоты 8 км составит.

В реальности из-за атмосферных процессов оседание происходит значительно быстрее.

Зависимость скорости оседания от размера частицы лежит в основе седиментационного анализа суспензий.

?? Метод седиментационного анализа описан в параграфе 8.5.

Резюме

Скорость оседания частиц под действием силы тяжести пропорциональна размеру и массе частиц.