Эффект Комптона. 
Электромагнетизм, оптика, квантовая физика

В 1922 г. американский физик А. Комптон открыл явление изменения длины волны рентгеновского излучения при его рассеянии в веществе я построил теорию этого явления. За это открытие в 1927 г. он получил Нобелевскую премию.

От других электромагнитных волн рентгеновское излучение отличается только способом его генерации и значениями длин волн (0,1А< Л <10А). Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей определенной длины волны А₀ некоторыми веществами. Схема установки, которую он использовал, показана на рис. 17.7. Источником почти монохроматического характеристического рентгеновского излучения служила рентгеновская трубка 1. Узкий пучок лучей формировался при помощи диафрагм 2. Пучок направлялся на графитовую мишень 3, которая рассеивала излучение в различных направлениях. Длины волн рассеянных под различными углами рентгеновских лучей измерялись спектрографом 4- Комптон обнаружил, что при углах рассеяния в, отличных от нуля, в спектре рассеянного излучения, кроме длины волны А₀ падающего на мишень излучения, присутствует еще одна длина волны А, которая больше А₀ на величину ДА:

Причем изменение ДА длины волны зависит от угла рассеяния в по формуле.

где Л — некоторая фундаментальная постоянная.

Теория эффекта Комптона основана на предположении, что изменение длины волны излучения обусловлено рассеянием фотонов на внешних электронах в атомах. Эти электроны слабо связаны с атомами и являются почти свободными. После столкновения со свободным электроном энергия фотона должна уменьшиться, так как некоторая ее часть будет передана электрону. Следовательно, уменьшится частота рассеянного фотона и увеличится его длина волны. В этом суть эффекта Комптона.

Рассмотрим столкновение фотона с покоящимся электроном. При столкновениях частиц сохраняется их импульс, т. е. сумма импульсов частиц до столкновения равна сумме их импульсов после столкновения:

где k k₀nhk — импульсы падающего и рассеянного фотонов; р- импульс электрона после столкновения с фотоном. Волновые числа к₀ и к падающего и рассеянного фотонов связаны с их длинами волн соотношениями.

Равенству (17.15) соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 17.8.

Энергия фотона рентгеновского излучения так велика, что свободный электрон после столкновения с таким фотоном приобретает скорость, соизмеримую со скоростью света. В таком случае следует использовать релятивистские формулы для импульса р и энергии Е электрона. Эти величины связаны соотношением.

где т — масса электрона. Согласно этой формуле энергия покоящегося электрона (когда р = 0) будет.

Запишем закон сохранения энергии фотона и электрона:

где.

— частоты падающего и рассеянного излучений; Е — энергия электрона после столкновения с фотоном.

Запишем равенства (17.15) и (17.18) следующим образом:

Подставим эти выражения в равенство (17.17). Получим:

После элементарных преобразований придем к Так как скалярное произведение будем иметь равенство.

где.

— постоянная, которую называют комптоновской длиной волны электрона.

Присутствие в спектре рассеянного излучения длины волны А₀ падающего излучения можно объяснить столкновениями фотонов с целыми атомами. Так как масса атома существенно больше массы электрона, комптоновская длина волны атома очень мала и изменение длины волны излучения после рассеяния на атоме будет незначительным.

Эффект Комптона рассматривается как первое прямое доказательство существования фотонов.

)