Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. 
Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ позволяСт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Ρ… ситуациях. Π’ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях для нахоТдСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ асимптот, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ статистичСских ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ частотных характСристик ΠΈ Ρ‚. ΠΏ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ направлСниях: фСномСнологичСскоС описаниС ΠΈ Ρ‚Сория случайного блуТдания. Π”ΠΈΡ…ΠΎΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 21-ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ благодаря Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΡΡ‚атистику ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΎΠ² частицы ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ памяти, Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ хаоса ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»ΠΎΠ², Π° Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ичСскиС уравнСния — Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранству. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ оказалась связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Π°. Π’Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ обСспСчило Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ параболичСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ хаотичСская систСма) ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡƒΠΌ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гипСрболичСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ упорядочСнная систСма). Π’Π΅ΠΌ самым, появилась Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ описания Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ разупорядочСнных срСдах, Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ хаоса.

Π‘Π΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½Ρ‹Π΅ успСхи Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ связаны с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚СорСтичСским описаниСм Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ: классичСской Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, субдиффузии (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ с Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ постоянным ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…) ΠΈ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ (ускорСнной Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ с Π°Π΄Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ). БоврСмСнная тСория позволяСт ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСссы Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, ΠΌΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠ° Π² Ρ€Π°Π·ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… наноструктурах, Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… (адсорбСнты, ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ пСрколяционныС структуры), Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ…. Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния с Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, распрСдСлСния Π›Π΅Π²ΠΈ с Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ диспСрсиями ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ. МоТно ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ окаТСтся вСсьма ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссов, Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ позволяСт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Ρ… ситуациях. Π’ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях для нахоТдСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ асимптот, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ статистичСских ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ частотных характСристик ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Подводя ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсмотря Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΡ€Π°Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, тСория Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… явлСний находится Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стадии своСго развития. Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ исслСдоватСлям Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ области прСдоставляСтся Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ