Модель жестко-пластичного грунта Кулона

В первом случае грунт считается упркгим телом. В модели Кулона грунт рассматривается как жестко-пластичное тело, где связб между трубами и грунтом характеризуется:

(5.4).

Где:? — нормальное напряжение по контакту труба — грунт.

Продольные перемещения:

(5.5).

Где: lпл — длина участка трубопровода, на котором устанавливается пластичная связь.

Значения граничного перемещения при х=l:

(5.6).

Где: Рограничная сила.

Совмещенная модель 1−2 (модель Бородавкина П. П. и Шадрина О.Б.)

Зона 1 — характеризует условно упругую связь трубы с грунтом, описываемая зависимостью (5.1).

Зона 2 — зона неустановившегося взаимодействия перемещений с напряжениями ф (х), достигающими мах значения фпр мах Зона 3 — характеризуется жестко — пластичной связью, описываемую, формулой Кулона (5.4).

Рисунок 5.2 Связь перемещений и касательных напряжений.

По длине трубопровода одновременно на двух участках l1+lпл устанавливается упругая и пластичная связи. Участок l1 восринимает часть граничной силы Р0 она определяется по формуле (5), таким образом граничное перемещение при данной модели:

(5.7).

В случае линейной зависимости (n=1) при учете продольной жесткости граничное перемещение:

(5.8).

Где:; .

Продольные перемещения с учетом ползучести грунта:

На участке х1, где ф<�ф1 — удлинение трубопровода за счет ползучести не будет; на участке х2 при ф1< ф<�фlim — ползучие перемещения будут затухающими; на участке х3 при ф фlim — ползучие перемещения не затухают до тех пор, пока полностью не будет исчерпана возможность материала труб к растяжению при продольный силе, которая действует в сечении х=l1. Эта сила определяется :

(5.9).

Если lпл=0, то Р=Ро Полное перемещение при ползучести :

(5.10).

Где: к1, к2, а1, а2 — коэффициенты определяемые экспериментальным путем.

ф1- порог ползучести грунта; ф2- предел ползучести.