Контрольные вопросы и задачи

• 1. В чем заключается суть приближения нулевого дифференциального перекрывания ZDO?
• 2. Инвариантен ли к повороту системы координат интеграл межэлектронного взаимодействия (sp_xss) в приближении ZDO?
• 3. Расшифруйте аббревиатуры полуэмпирических методов: CNDO/2, IND0/2, MINDO/3, MNDO, AM, РМЗ, ?ЯГ, 5ЯМ.
• 4. Приведите все интегралы межэлектронного взаимодействия, учитываемые в методе РМЗ для молекулы нитрида фосфора PN
• 5. Какой из полуэмпирических методов наиболее приспособлен для оценки межмолекулярных взаимодействий органических молекул?
• 6. Какой физический смысл несут кулоновский и резонансный интегралы в методе SUM?
• 7. Поясните физический смысл рассчитываемых простым методом молекулярных орбиталей Хюккеля величин: эффективный заряд атома, порядок связи, ковалентность и свободная ковалентность, энергии HOMO, энергии LUMO?
• 8. Как рассчитать при известных МО электронную плотность АО в методе SUM?
• 9. Воспользовавшись схемами Фроста, определите, какой из нейтральных [Я]-аннуленов (N = З-г-8) является наиболее сильным восстановителем, какой — наиболее слабым?
• 10. Чему равна ковалентность атома углерода в я-системе молекулы бензола, если по методу SHM порядки я-связей С—С равны 0,667?
• 11. Простым методом молекулярных орбиталей Хюккеля рассчитайте энергии и состав МО, заряды атомов, порядки связей, свободные ковалентности атомов и энергию связывания я-системы хлораллила. Примите, что а_{С (С|)}= 1,05*а_с, а резонансный интеграл имеет постоянное значение.
• 12. Рассчитайте методом SHM в базисе 25-атомных орбиталей атомов лития, какая конфигурация будет более устойчива для молекулы Li₃ — линейная или в виде правильного треугольника?
• 13. Составьте характеристические уравнения метода SHM и найдите их решения для следующих систем, состоящих из атомов водорода:

Найдите вид волновых функций, отвечающих низшему энергетическому уровню каждой системы.

• 14. Докажите методом SHM, что в прямоугольной структуре циклобутадиена отсутствует вырождение молекулярных орбиталей.
• 15. Составьте характеристические уравнения метода SHM и найдите их решения для систем, моделирующих полностью делокализованную и некоторые «резонансные» я-структуры бензола

Постройте энергетические диаграммы и приведите вид волновой функции, отвечающей низшему собственному значению. Сделайте вывод об относительной устойчивости данных структур.