Методика определения параметров р-n перехода

Основными параметрами р-п перехода являются контактная разность потенциалов протяженности перехода в р- и «-областях 1_р0 и /,_;0, а также максимальная напряженность электрического поля Е_т0. Кроме того, необходимо знать распределение напряженности электрического поля в ОПЗ Е (х). Исходными данными являются результирующие примесные профили в базе N_B(x) и эмиттере Л'_/; (х), а также электрофизические параметры полупроводникового материала.

Контактная разность потенциалов может быть определена с помощью соотношений (П. 2.3)—(П. 2.4) и (П. 2.6). Учитывая, что концентрации носителей заряда на границах перехода (в плоскостях х = -1_п0 и х = 1_ро на рис. 11.2.1) соответствуют равновесным значениям (см. рис. II. 1.2, а), получаем.

Перемножив равенства (II.2.9а, б), находим.

Из рис. II.2.1 следует, что при отсутствии вырождения (когда уровень Ферми лежит в запрещенной зоне) высота потенциального барьера не может превышать ширины запрещенной зоны Е^. При этом

Очевидно, что контактная разность потенциалов увеличивается с увеличением степени легирования эмиттера и базы. Переходы, изготовленные на основе полупроводника с большей шириной запрещенной зоны (и, следовательно, меньшей собственной концентрацией носителей заряда и), имеют большую контактную разность потенциалов.

Основными допущениями при анализе перехода являются пренебрежение концентрациями подвижных носителей заряда в ОПЗ по сравнению с концентрациями примесей — приближение полного обеднения (II. 1.11), а также электронейтральность полупроводника вне ОПЗ. При этом распределение плотности объемного заряда имеет вид.

Электрическое поле может быть найдено из уравнения Пуассона.

На границах перехода (в плоскостях г = -/_и0 и г = /_/)0) ноле равно нулю; поэтому согласно теореме Гаусса в целом переход электронейтрален.

а распределение поля в 0113 определяется соотношением.

Поскольку функция р (.г) меняет знак в плоскости х-0, максимальная напряженность электрического поля составляет.

Интегрирование напряженности электрического поля по всей 0113 дает второе уравнение для контактной разности потенциалов.

Интегрируя по частям, с учетом (II.2.14) получаем.

Уравнения (И.2.10), (11.2.14), (И.2.16) и (II.2.17) с учетом очевидного равенства.

могут быть решены относительно неизвестных и Е_т0, после чего из (II.2.15) определяется функция.

Е (х).

Отметим, что в набор уравнений, определяющих параметры р-п перехода, входят два уравнения для контактной разности потенциалов. Уравнение (II.2.10) определяет значение ср_й? из соображений статистики носителей заряда, а уравнение (11.2.17) является уравнением электростатики.