Замедление времени. 
Прикладная физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Пусть в системе К' происходит некоторый процесс длительностью At'. Какова длительность этого процесса при наблюдении его из системы К?

События X_VX₂ — начало и конец процесса, матрица АХ— Х₂ — А', определяет пространственный и временной интервалы, разделяющие эти события. В системе К' АХ' = [ ° ].

Формула (2.19) дает.

Отсюда (вторая строка матрицы) At = уД/' = At'/-Jl — У²/с². Видим, что длительность процесса в неподвижной системе At больше (и может быть сколь угодно больше), чем в движущейся. Расстояние Дх между началом и концом процесса в неподвижной системе равно (первая строка матрицы (2.27)) Дх = yVAt' = VAt и также может быть сколь угодно велико. Именно на этом основана принципиальная возможность дальних космических полетов. Если система К' — космический корабль, At' — время жизни космонавта, At — время жизни космонавта по земным часам и Дх — расстояние, которое преодолеет космонавт за время своей жизни, то полученный результат означает, что при скорости корабля, близкой к скорости света, космонавт может преодолеть любое расстояние, и время его жизни по земным часам может быть сколь угодно велико. Космонавт может вернуться на Землю в сколь угодно отдаленном будущем. Перемещения во времени возможны, но только в одном направлении — в будущее. Возможность перемещения в прошлое привела бы к недопустимым парадоксам, и физика не допускает такой возможности.

Задача 2.5. Мюон — нестабильная частица со временем жизни порядка 10~⁶ с. Такие частицы рождаются, в частности, в атмосфере при столкновениях протонов с большими энергиями, приходящими из космоса, с ядрами атомов воздуха. При этом некоторые частицы проходят путь порядка нескольких километров. С какой скоростью двигался мюон, если он прошел путь 3 км?

Решение. Имеем: At' = 10~⁶ с, Дх = 3 км. Сопоставление времени жизни и пройденного пути показывает, что скорость близка к скорости света. Тогда время его движения по земным часам At = Ах/с = 10^-5 с (т. е. на порядок больше собственного времени жизни). Это значит, что — V² / c^J = At' / At = 0,1, откуда v = 0,995 с.

Итак, если длительность какого-то процесса в одном и том же месте движущейся со скоростью V системы равна At', то длительность этого же процесса в неподвижной системе будет