Вопросы и задания

• 1. Кто одним из первых использовал прямоугольные координаты?
• 2. Что означают в переводе с греческого слова «парабола», «гипербола», «эллипс»?
• 3. Кем впервые была систематически развита идея координатного метода?
• 4. В каком научном труде излагались основные идеи аналитической геометрии на плоскости?
• 5. Каково значение аналитической геометрии в математике?
• 6. Что дает нам введение понятия координаты в школьный курс математики?
• 7. В чем сущность координатного метода?
• 8. В чем эффективность координатного метода?
• 9. Какова схема изучения метода координат на плоскости по учебникам геометрии А. В. Погорелова, Л. С. Атанасяна, А. Д. Александрова и др.

К). Какие простейшие задачи в координатах решают учащиеся при изучении планиметрии?

• 11. Что называется уравнением фигуры на плоскости в декартовых координатах?
• 12. Опишите методику вывода уравнения окружности с центром в точке (хо, Уо) радиуса г.

• 13. Опишите методику вывода уравнения прямой / в заданной прямоугольной системе координат. Как изменяется расположение прямой на плоскости в зависимости от значений коэффициентов при х и у и от свободного члена (проиллюстрируйте на примерах).
• 14. Назовите действия, составляющие координатный метод.
• 15. Каковы этапы решения задачи координатным методом?
• 16. Подготовьте сообщение о Рене Декарте с использованием мультимед иапрезентаци й.
• 17. Подберите (или составьте) две-три геометрические задачи, решаемые координатным методом, и две-три алгебраические задачи, решаемые графическим методом. Представьте их решения, используя мультимедийные средства.
• 18. Проанализируйте данную тему в учебниках В. А. Гусева и И. Ф. Шарыгина [3], [13]. Каковы особенности ее изложения этими авторами?